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1、四川省成都七中2018 届高三下学期热身考试 数学（理）试题 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 复数 iz23,i是虚数单位，则z的虚部是( ) A.i2B.i 2C. 2 D.2 2. 双曲线1 54 22 xy 的离心率的值为（） A. 2 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 5 3. 已知yx,的取值如下表所示 x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析y与x的线性关系，且axy95.0 ?，则a （） A. 2.2 B. 2.6 C.3.36 D.1.95 4在等
2、差数列 n a中，已知 2 a与 4 a是方程086 2 xx的两个根，若 24 aa，则 2014 a=（） （A）2018 （B）2018 （C ）2018 （D ）2018 5执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（） （A）2 （B）1 （C ） 2 1 （D）1 6. 一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正 视 图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰 三 角形，则这个几何体的表面积为( ) （A）2(1 2 3)4 2（B）2(13)4 2 （C）4(13)4 2（D）2(23)4 2 7. 有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学 生进行如
3、下游戏： 甲先抛掷一次， 记下正方体朝上的数字为a， 再由乙抛掷一次， 朝上数字为b，若1ba就称甲、乙两人 ?默契配合?，则甲、乙两人 ?默契配 合?的概率为（） （A） 9 1 （B） 9 2 （C） 18 7 （D） 9 4 8. 已知函数cbxax x xf2 2 1 3 )( 2 3 的两个极值分别为)( 1 xf和)( 2xf，若1 x和 2x分 别在区间（ 0，1）与（ 1，2）内，则 1 2 a b 的取值范围为（） （A）1 , 4 1 （B）1 , 4 1 （C ）, 1 4 1 ,（D）, 1 4 1 , 9. 已 知 两 个 实 数 )(,baba， 满 足 ba be
4、ae， 命 题bbaaplnln:; 命 题 0) 1)(1( :baq 。则下面命题正确的是（ ） A.p真q假 B.p假q真 C. p真q真 D. p假q假 10若实数, , ,u v s t满足 2 2 2 3ln20vuust，则 22 3 usvt的最小值为 （） A 3 2B2C2 D4 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25分。将答案填在题中的横线上。） 11. 集合|1,Ax yxxR，, 12|RxyyB x , 则BA。 12. 已知圆 C 的圆心为（ 0,1 ） ，直线0234yx与圆 C 相交于 A，B 两点，且 52AB，则圆 C的半径为. 13.
5、如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为 1 的圆 柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水 AB，BC，DE平平移后形成的封闭体O1，O2， 2 O分别为 的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点则异面直线AF与 2 GO所成的角的 余弦值为 14. 在平面直角坐标系 xOy 中，过定点1,1Q的直线l与曲线: 1 x Cy x 交于 ,M N点， 则 ON OQMO OQ 15、如图， A 是两条平行直线 12 ,ll之间的一个定点，且A 到 12 ,l l的距离分别为 1,2AMAN， 设ABC的 另两 个 顶 点 B,C 分 别 在 12 ,l l上 运 动， 且ABAC，
6、coscos ABAC ABCACB ，则 以下结论正确的序号是 _. ABC是直角三角形； 12 ABAC 的最大值为2; minminmin ()()() ABCAMBACN MBCN SSSS 四边形 ; 设AMB的周长为 1 y，ACN的周长为 2 y，则 12min ()10yy. 三、解答题（本大题共6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 ） 16. 已知数列 n a满足)2(1 2 1 , 1 11 naaa nn. （1）求 432 ,aaa的值； （2）求证：数列2 n a是等比数列； （3）求 n a，并求 n a前n项和 n S l1 l2 A CN BM 17. 某兴趣小组测量电视塔AE的高度 H(单位： m ） ，如示意图，垂直放置的标杆 BC的高度 h=4m ，仰角 ABE= ，ADE= 。 （1）该小组已经测得一组、的值， tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H 的值； （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调 整标杆到电视塔的距离d（单位：m ） ，使 与之差 较大，可以提高测量精确度。 若电视塔的实际高度 为 125m ，试问 d 为多少时，-最大？