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1、数学（理科）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1-2 页，第 II卷 3-5 页，共 150 分，测试时间120 分钟 . 注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其它答案，不能答在测试卷上. 第 I 卷（共 50 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分. 把正确答 案涂在答题卡上. 1. 已知集合1,3,4,5A集合 2 450BxZ xx，则AB的子集个数 为 A.2 B.4 C.8 D.16 离 都 相2. 如图，复平面上的点 1
2、234 ,Z ZZZ到原点的距 是 虚 数等，若复数 z 所对应的点为 1 Z， 则复数z i（i 单位）的共轭复数所对应的点为 A. 1 ZB. 2 Z C. 3 ZD. 4 Z 3. 给出下列两个命题，命题:p“3x”是“5x”的充分不必要条 件；命题q：函数 2 2 log1yxx是奇函数，则下列命题是真命题 的是 A. pqB. pq C. pqD. pq 4. 若某市8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎 叶图表示如图， 其中茎为十位数，叶为个位数， 则这 组数据的平均数和方差分别是 A.91 5.5 B.91 5 C.92 5.5 D.92 5 5. 已知关于x的不等式18xxa的
3、解集不是空集， 则a的取值范 围是 A. 9aB. 7a C. 97a D. 97aa或 6. 已知变量, x y满足： 2 20 230,2 0 xy xy xyz x 则的最 大值为 A. 2B. 2 2 C.2 D.4 7. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A.5 B.6 C.7 D.8 8. 指数函数 x b y a 与二次函数 2 2,yaxbx aR bR在同一坐标系中 的图象可能的是 9. 6 2 2 a x x 展开式的常数项是15，右图阴影部 封闭分是由曲线 2 yx和圆 22 xyax及轴围成的 图形，则封闭图形的面积为 A. 1 46 B. 1 46 C. 4 D.
4、 1 6 10. 已知函数 sin1,0 2=01 log,0 a xx fxaa xx ，且的图象上关于y 轴对 称的点至少有5 对，则实数a的取值范围是 A. 5 0, 5 B. 5 ,1 5 C. 7 ,1 7 D. 7 0, 7 第 II卷（共 100 分） 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分. 把答案填 在答题卡的相应位置. 11. 某校在一次测试中约有600 人参加考试，数学考试的成绩 2 100,XNa（0a，试卷满分150 分） ，统计结果显示数学考试成 绩在 80 分到 120 分之间的人数约为总人数的 3 5 ，则此次测试中数 学考试成绩不低于120
5、的学生约有 _人. 12. 一个几何体的三视图如图所示，该几何 体体积为 _. 13. 已知向量ABAC与 uuu ruuu r 的夹角为60， 且 则实数=2ABAC uuu ruuu u r ， 若,APABACAPBC且 uu u ruu u ruuu ruu u ruu u r ， 的值为 _. 14. 已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的半焦距为c，过右焦点且斜率为 1 的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线 2 4ycx的准线被双曲 线截得的弦长是 2 22 3 be（ e 为双曲线的离心率），则e 的值为 _. 15. 已 知 函 数 2 ln1fxaxx在 区 间1,2内 任 取 两 个 实 数 , ,p qpq且，不等式 11 1 fpfq pq 恒成立，则实数a的取值范围 为_. 三、解答题：本大题共6 小题，共75 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12 分）