《2018届江西省师大附中高三三模文科数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届江西省师大附中高三三模文科数学试题及答案.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江西省师大附中2018 届高三三模 数学（文）试题 一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个 选项中， 只有一项是符合题目要求的. 请将答案填在答题卷相应表格内. 1设复数1zi(i是虚数单位），z的共轭复数为z，则(1)zz A10 B2 C2 D1 2已知集合11Ax x, 1 |( )20 2 x Bx, 则 R ABe A)1, 2( B 1,2( C)0 , 1( D)0, 1 3等差数列 n a中，若 147 39aaa， 369 27aaa，则 n a的前 9 项和为 A297 B144 C99 D66 4下列命题中错误 的是 A如果平面平面，平
2、面平面，l，那么l B如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D 如果平面平面，l，过内任意一点作l的垂线m，则m 5将函数sin(4) 6 yx图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移 4 个 单 位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是 A 12 x B 6 x C 3 x D 12 x 6若如下框图所给的程序运行结果为 35S ，那么判断框中应填入的关于 k的条 件是 A 7k B6k C6k D6k 7下列命题正确的个数是 命题“ 0 2 00 31,xxRx”的否定是“xxRx31, 2 ” ； “函
3、数axaxxf 22 sincos)(的最小正周期为”是“1a”的必要不充分条件； axxx2 2 在2,1 x上恒成立 maxmin 2 )()2(axxx在2 ,1 x上恒成立； “平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“0ba”. A1 B2 C3 D4 8双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点分别是 21,F F，过 1 F作倾斜角为30的 直线交双曲线右支于M点，若 2 MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为 A2 B3 C5 D6 9设函数)(xf的定义域为R， 10, 01, 1) 3 1 ( )( xx x xf x ，且对任意的Rx都有 )1()1
4、(xfxf，若在区间 5, 1上函数mmxxfxg)()(恰有 6 个不同零 点，则实数m的取值范围是 A 1 1 (, 4 6 B 1 1 (, 3 4 C 1 (0, 5 D 1 (0, 6 10 如 图 所 示 ， 正 四 棱 柱 1111 DCBAABCD中 ， 1, 2 1 ABAA，M， N分别 在 BCAD , 1 上 移 动， 始 终 保持MN 平面 11D DCC， 设 yMNxBN,，则函数)(xfy的图象大致是 A B C D 二填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 请将答案填在答题卷相 应横线上 . 11将参加夏令营的100 名学生编号为001， 0
5、02，100. 先采用系统抽样 方法抽取一 个容量为 20 的样本，若随机抽得的号码为003，那么从 048 号到 081 号被 抽中的人 数是 . 12右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积 为 . 13若目标函数2zkxy在约束条件 21 2 2 xy xy yx 下仅在点(1,1)处 取得最小值，则实数k的取值范围是 . 14已知点O是ABC的外接圆圆心，且3,4ABAC若存在非 零实数 ,x y，使 得 AOxABy AC，且21xy，则cos BAC . 15观察下列等式： ,39 3 23 3 22 3 20 3 19 3 17 3 16 ,12 3 11 3 10 3 8 3
6、7 , 1 3 2 3 1 ， 则当mn且Nnm,时， 3 13 3 23 3 23 3 13mmnn . （最后结果用,m n表示） 三解答题：本大题共6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 . 16 （本小题满分 12分） 已知函数 2 ( )sin(2)2cos1 6 fxxx. （1）求函数( )f x的单调增区间； （2）在ABC中，abc、 、分别是角ABC、 、的对边，且2, 1cba， O 19 题 图 18 1716151413秒 频 率 组 距 0.06 0.08 0.16 0.32 0.38 C B A G D E F 2 1 )(Af，求ABC的
7、面积. 17 （本小题满分 12分） 某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与 18 秒之间，将测 试结果按 如下方式分成五组：第一组13,14，第二组)15,14，第五组17,18右图 是 按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于14 秒且小于 16 秒认为良 好， 求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）设nm,表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知 18,17)14,13,nm，求事件“1nm”的概率 . 18 （本小题满分 12分） 如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，ADFE，60AFE， 且平面ABCD平面ADEF， 1
8、2 2 AFFEABAD，点G为AC的中点 （1）求证：EG平面ABF； （2）求三棱锥AEGB的体积； （3）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？ 若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由 19 （本小题满分 12分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，ta1，且 1 21, nn aSnN. （1）当实数t为何值时，数列 n a是等比数列？ （2）在（ 1）的结论下，设 31 log nn ba，数列 n n b a 的前n项和 n T，证明 9 4 n T 20 （本小题满分 13分） 已知函数 2 ( )2ln1f xxxax有两个极值点 21,x x，且 21 xx （1）求实数a
9、的取值范围，并讨论)(xf的单调性； （2）证明 :. 4 2ln21 )( 2 xf 21 （本小题满分 14分） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 1 2 ，以原点O为圆心，椭圆的短半 轴长为半径的圆与直线60xy相切 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线mkxyl :与椭圆C相交于BA,两点，且 2 2 OAOB b kk a ，判断 AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理 由 O 181716 15 1413秒 频率 组距 0.06 0.08 0.16 0.32 0.38 江西师大附中三模文科数学试题答案 一. 选择题 :本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C C D A D B B D C 二. 填空题 :本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分. 11. 7 12. 3 4 13. )2,4( 14. 3 2 15. 22 nm 三. 解答题 :本大题共6 小题, 共 75 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步 骤. 17. 解：(1) 由直方图知，成绩在)16,14内的人数为：2738.05016. 050（人） 所以该班成绩良好的人数为27 人. 3 分