《初中数学作业和命题的研究与实施》思考题.pdf

《《初中数学作业和命题的研究与实施》思考题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《初中数学作业和命题的研究与实施》思考题.pdf（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、个人资料整理仅限参考 初中数学作业和命题的研究与实施思考题 襄垣二中李巧英 1. 在学业评价中，如何实现学、思、知、行的辩证统一。 答：学业评价是指收集相关的学生学业方面的信息资料，对这 些资料所反映出的信息进行分析、整理，在此基础上得出一定的结 论，并提出如何帮助学生发展的过程。 6GEN7w8rIx 1. 培养学生善于学习的习惯和能力 学生首先要善于学习，才可能做到学思结合。“良好的学习习 惯能使学生终生受益。”在以生为本的教育理念下，教师在数学教 学中应该怎样去培养学生的良好学习习惯呢？对于初中学生来说， 教师要加强对学生进行课前预习、课堂笔记、课后复习、巩固练 习、总结反思等习惯的养成

2、教育外，还应该结合数学教学的特点和 学生实际，注重从小事抓起，采取必要的教学策略，培养学生学习 数学的良好学习习惯。教师还可以让学生间进行学习方法和习惯的 交流，作出引导性的评价，从而有助于学生养成学思结合的好习 惯。 6GEN7w8rIx 2. 培养学生善于思考质疑的能力 “学起于思 , 思源于疑。”不断发现问题 , 提出问题是学生思维 活跃的表现 , 也是学生勤于动脑、善于思考的表现。爱因斯坦说 过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。因为解决一个 问题也许仅仅是一个教学或实验上的技能而已，而提出新的问题、 新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象 力，而且标志着科学

3、的真正进步。”海森堡也曾说过：“提出正确 个人资料整理仅限参考 的问题往往等于解决了问题的大半。”李政道对此也深有体会： “对于科研工作者来说，最重要的是自己会不会提出问题。”由此 可见 , 在数学教学中教会学生一些质疑的方法 , 是作为数学教育工作 者在现阶段所应注意的一项工作重点 , 和国外的学生比起来 , 中国的 学生所缺少的就是质疑的能力。在教学过程中，教师可以通过创设 质疑情境，使学生正确质疑。因此 , 学生的质疑能力在学生的发展 过程中应该得到教师的有效引导和科学的评价。 6GEN7w8rIx 3. 培养学生的动手能力 “实践是检验真理的唯一标准。”教师要善于指导学生动手操 作，思

4、考总结数学规律。学生分组合作学习要放手让学生去做，让 他们在动手操作中体验成功。坚持训练就能使学生养成动手探究的 好习惯，从而培养学生尊重科学、实事求是的学习态度。 6GEN7w8rIx 2如何更好地发挥学业评价在促进师生共同成长方面 的作用。 答：首先 . 终身学习赏识学生，为适应教育的发展，教师 必须不断学习，尤其要向学生学习，不断完善师德，力求“教 学相长”。“要给学生一碗水，教师要有一桶水。”随着网络 媒体的崛起和现代教育技术的不断更新，除了课堂之外，学生 获取信息的渠道越来越宽广。教师要在世界观、人生观、价值 观方面正确引导学生。其次. 保证学业评价信息渠道畅通，学业 评价作为师生共

5、同成长的平台，须以沟通渠道畅通作为支撑。 这条沟通渠道大致为：教师的教学生的学学业信息反馈 个人资料整理仅限参考 教师调整教学。教学活动是教师与学生在特定环境中以教科书 为中介的双边活动，教师和学生都是课程主体。评价是课程的 一部分，因此，在学生数学学业评价中，要强调评价主体之间 的双向选择和沟通，强调评价的信度，使学生最大限度地认同 评价结果，且以评价结果作为改进和努力的方向。第三. 改革学 业评价的方式和方法，促进师生教学相长基础教育课程改革 纲要试行）对学业评价确定了评价的具体标准与内容，对评 价的方式和方法提出了明确的要求。因此，要改变以往学业评 价的简单做法，倡导多元参与评价机制，给

6、教师和学生参与评 价的机会。学校应该制定学业评价指标，让教师和学生们 看得见、摸得着，对照指标内容，教师可对自己一学期的教学 情况有一个正确的认识，找出工作中的优势和问题。第四 . 用 科学的评价手段，促进学生健康发展新课程所倡导的发展性评 价，是以人为本，以发展为本，帮助学生建立良好的学习情 感、学习态度、学习价值观，培养学生的学习主动性、创造 性。课堂学习最能反映一个学生学习态度、知识与技能、情 感、价值观等情况。为此，教师应把激励性评价贯穿于教学的 每一个环节，实施激励性评价，充分发挥了每一个学生的主体 意识和能力，增强了学生学习的自信心，激发了学生自主学习 的积极性，对学生的心理健康有

7、很大的促进作用。 6GE N7w8 rI x 3结合初中数学案例，分析数学作业的基本功能。 个人资料整理仅限参考 答：作业是课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要 环节。它既是反馈，调控教学过程的实践活动，也是在教师的 指导下，有学生独立应用和体验知识、技能的教学过程。体现 学生对所学的信息进行再现整理、加工的过程。例如，我在讲 授解二元一次方程第二课后，布置作业如下： 6GE N7 w8rI x 1）组题目必做：解方程。2）组题目选作：已知 |2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0 案例中所给的例题，我们发现方程中所给的常数项太大， 因为计算麻烦影响学生对“消元”的理解，这样就会是学

8、生关 注数学的计算而忽视核心问题，再有选作题在关注解题的技巧 的同时，更是对学有余力学生的一个挑战，体现新课程概念下 的分层教材。针对以上案例作如下的分析：1）明确作业的巩固 与延伸功能2）明确作业的培养与发展功能3）明确作业的反馈 与交流功能 6GE N7w8 rI x 因此，我们在平时的教学中，要科学，合理的选择适合学 生的作业，这样才能使其发挥在教学学习中应有的作用。 4结合初中数学案例，分析数学试题命制的原则。 答：试卷命制，是数学教育教学评价中笔试的具体表现，是数 学教育测量的一种手段的具体体现。试卷命制是一项极其严肃、认 真的而又十分复杂的工作，因为一份试卷的质量好坏将直接影响到

9、考试评价的真实程度、教学效果的反映、教学发展方向的引领以及 教育主管部门的决策。 6GEN7w8rIx 个人资料整理仅限参考 试卷命制主要是对学生进行评价，评价从大方面来说分过程性 评价与中考高考等选拔性评价。选拔性考试的实质是“选拔”，是 “区分”。而过程性评价的关键却在于“诊断”，在于“过关”。 6GEN7w8rIx 案例： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件， 每件赢利 40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决 定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元， 商场平均每天可多售出2 件。 求：1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多

10、少元？2）每件衬衫降价多少元时，商场平均 每天赢利最多？6GEN7w8rIx 2、已知关于 x的方程 22 2(2)40xmxm 两根的平方和比两根 的积大 21，求m的值。 在编制题时遵循 (1) 科学性原则。试题必须保证内容的正确 性，不能出现知识性的错误，不能与所学的概念、原理、法则相 悖，否则将有碍于考生正确概念的形成，不利于对有关原理和规律 的掌握和理解。练习的目的是为了强化和巩固学生所学的对学生终 身发展都有用的基础科学知识。上边的试题我们一定的明确一元二 次方程的定义以及性质，因此，命制试题一定要具有科学性，否则 就会贻误学生。 6GEN7w8rIx (2) 明确性原则。命制试题

11、立意必须明确，即在不泄漏解题依据 和思路的前提下，尽量使题目语意清楚，文句简明扼要，避免使用 艰深字词，而且要求答案明确合理，不致引起争议。6GEN7w8rIx 个人资料整理仅限参考 (3) 全面性原则。以上试题的形式和内容必须符合测试目的- -一元二次方程，全面反映测试的要求，以期圆满完成预定任务。覆 盖面既要大，又要突出重点，保证试题在所测内容上具有代表性， 力求做到各个部分的比例适当。 6GEN7w8rIx (4) 整体性原则。要根据测试要求从整体上恰当确定试题的份 量。要根据学生能力和水平，从整体上把握试题层次。在试题的布 局方面，要求试卷要有一个好的结构，应当掌握由浅入深的原则， 起

12、点低终点高，有一定梯度。6GEN7w8rIx (5) 独立性原则。各个试题必须彼此独立，不可相互牵连。一 方面要求在一个题目中考查的内容，其他题目不应重复考查。另一 方面，题目之间不可相互暗示，一个题目要求解决的问题，如果在 另一个题目原文中提供了线索，将影响测试效果。 6GEN7w8rIx 5结合初中数学案例，分析数学作业设计创新的对策建 议。 答：作业设计与试题编制是教学过程中的一个重要环节，是教 师根据教学目标和学生掌握教科书内容的需要，有目的、有计划地 编制，并指导学生完成的一种教学活动形式。教师应如何做好作业 设计和试题编制工作呢？6GEN7w8rIx 1. 统筹安排控制作业的数量

13、各学科的任课教师应放弃“哪科作业越多，学生就越重视哪 科”的想法，在布置作业时应相互协调，不要只考虑增加本学科的 作业量而不考虑其他学科的作业量。如果教师争先恐后地增加作业 个人资料整理仅限参考 量，学生要完成的作业总量就很难控制了。为了更好地督促各任课 教师控制好作业的数量，学校应定期对学生进行问卷调查，了解学 生做作业所花费的时间。如果发现学生做作业的时间过长，学校就 要认真调查，分析原因，并采取必要的措施。 6GEN7w8rIx 2. 做好试题编制的准备工作 (1) 明确考试目标，确定试卷类型。命题要有明确的考试目 标，针对不同类型学校的学生和不同性质的考试来确定试题难度和 考试形式。水

14、平性考试试题应侧重于基础知识、基本技能掌握的考 核，要求更多的学生能通过。选拔性考试要注意考查学生对学科知 识和原理的理解及运用，考查学生继续学习的能力，要为高一级学 校招收合格新生服务。6GEN7w8rIx (2) 根据课程标准制定考试说明 ( 或纲要 ) 。 考试性质：规定每次考试的性质，是水平性质量检测还是选 拔性考试。 考试内容：根据不同考试的要求，参照科目和课程标准等文 件，结合教学实际制订考试内容。其中应该逐项制订有关能力要 求，详细列出要求学生掌握的知识点。 6GEN7w8rIx 考试形式和试卷结构：规定考试作答形式 ( 闭卷或开 卷 ) 、考试时间、试卷满分值、考试内容比例、题

15、型比例和难易程 度比例等。 6GEN7w8rIx 样卷及参考答案：样卷是贯彻执行考试说明 ( 或考纲 ) 的 试卷范例，是为命题者提供的试题常模参照，也是为教师辅导和学 个人资料整理仅限参考 生复习提供的有效参照。如果将前一、两次同期考试的试卷分析作 为附录登出，则更有利于改进命题和教学。 6GEN7w8rIx (3) 编制双向细目表。编制双向细目表是对试卷的总体设计。 编制双向细目表时，先要根据考试目的、要求和学科特点来首先确 定所采用的试题类型，同时定出它们的分值比例。一般分三步进 行，一是纵向设计列出知识内容，确定部分知识所占的比例。二是 横向设计，依据各部知识在不同能力水平中的要求，决

16、定相应的比 例。三是汇总和调正。其次确定好拟命题题型，各题型都有各自的 特点，命题人要掌握这些特点，做到多种题型合理搭配，有机结 合，使试卷尽量达到最优化。最后，要根据考试目标、考试说明和 教学情况，制定出各种题型的试题在各单元内的分布并进行难度控 制，各单元的试题量 ( 分值 ) 应符合各自的课时比重，同时对全 卷作出估计，力求达到考试的目的、要求。然后要根据学科课程标 准和教科书内容，将试卷分值合理分配到各单元，且各单元内的知 识分值，要从重要性、基础性、主干性等角度进行合理分配。 6GEN7w8rIx 6结合初中数学案例，分析数学试题创新的对策建 议。 答：创新是一份试卷的灵魂和价值所在

17、，新课程要求试题 命制必须与时俱进，命题的创新成为教学第一线广大师生的迫 切需求，也是考试命题者本身的追求。 6GE N7 w8rI x 1）. 了解创新试题命制的途径 个人资料整理仅限参考 (1) 命题方式创新。主要包括以下内容：教师命题和学 生命题相结合。在命题时，可以让学生根据学习内容自己模拟 命题，教师根据学生命题的范围、难度、区分度等再命题，这 样能做到有的放矢，符合学生学习实际。定性命题和定量命 题相结合。除只设置定性命题，考查学生对该知识的掌握情况 外，也应设置定量命题，结合几个知识点或跨学科命题，学生 只要完成其中的若干条便能得分。这样能充分、真实地反映出 学生的学习水平。客观

18、命题和主观命题相结合。客观命题有 利于评分标准的统一，有利于横向比较，但现实生活中许多事 物和生活方式有多种选择方法。单纯靠客观命题不能完全反映 客观现实，应在试题命题中加入主观试题，让学生结合生活实 际写出自己的看法，有利于学生创新精神的培养。全面命题 和重点命题相结合。命题内容应基本涵盖所有知识点，考查学 生的学习情况。此外要选择重要的、有发展潜力的知识点加以 多方面、多角度、多层次命题，从而检查学生的知识落实情 况。6GE N7 w8rI x (2) 命题形式创新。主要有以下几种形式：表格型。表 格型命题形式适合于知识内容有两种及以上或同一知识的不同 方面的陈述性知识，它有利于加深学生的

19、印象，使命题形式具 有发展性。图形型。图形型命题形式适合于用文字无法表达 或用文字表达存在一定难度的陈述性、程序性知识，有利于学 生直接提取有用信息，使命题形式具有形象性。漫画型。漫 个人资料整理仅限参考 画型命题形式适合于一些陈述性、策略性知识，采用漫画能激 起学生的学习愿望和答题欲望，使命题形式具有趣味性。对 话型。对话型命题形式适合于一些综合程序性知识、陈述性知 识、策略性知识、概念性知识中的一种或几种知识的综合型题 目，用之能使题型形象生动，从而提高学生答题的正确性和趣 味性，使命题形式具有层次性。文字型。文字型命题形式适 合某些陈述性、概念性知识，用于考查学生对学科中的基础知 识的理

20、解、掌握和应用情况，适合将知识与现实问题相结合， 或用形象生动的语言来命题，使命题形式彰显人文性。 6GE N7 w8 rI x (3) 命题材料创新。主要有以下特点：大众化。大众化 强调试题命制应面向全体学生，而不是其中的少数人或一部分 人。要求试题命制所选取的材料既能考查学生掌握知识的情 况，又能使学生结合所学知识做出解答的题目。生活化。科 学命题应贴近学生生活，符合学生认知特点，激发并保持学生 的学习兴趣，使学生感到试题就是生活中的事件，指导学生用 所学知识去解释生活问题，使学生认识到知识是打开生活殿堂 的钥匙。探究化。新课标指出，应给学生提供充分的探究机 会，让学生通过手脑并用的探究活

21、动，体验探究过程的曲折和 乐趣。新课程标准倡导探究为主的学习方式，因而试题命制的 材料也要突出“探究化”。开放化。现实生活中许多问题其 解决的方法都不是唯一的，源于生活的知识也应是这样。试题 命制时，可以就同一问题情境，选取具有时代性开放性的材 个人资料整理仅限参考 料，提出不同的、开放性问题，满足具有不同兴趣的学生，使 其得到不同的发展。 6GE N7 w8rI x 2）. 掌握创新试题命制的基本策略 (1) 做好试题命制的选题工作。选题是试题命制的重要环 节，教师要想选好题，应该做到以下几方面：要围绕评价目 标选题。要明确学业评价到底要解决什么问题？是检查学生对 本节、本章、本单元知识的熟

22、练程度，还是训练学生的学科能 力？是训练学科能力的记忆理解等一般能力，还是训练归纳、 比较、评价等较高层次的能力？因此，教师在选择或命制试题 时，一定要围绕评价目标进行。要围绕核心知识点选题。教 师在选题中，一方面要正确理解基础知识，重视基础性知识在 学业评价中的重要性，适当拓宽知识面。另一方面，教师要充 分把握学科主干知识，这些知识往往是学科中最基本、最重 要、最常用的知识，它是构成学科知识体系的“纲”和 “目”，在试题命制中应给予充分的关注和体现。此外，不能 忽视对教科书隐性知识的挖掘。中学教科书中许多知识点往往 隐藏在教科书的显性知识中，在试题命制中要重视引导学生去 挖掘这些隐性知识，以

23、培养和发展学生思维能力。适当选取 一些中考真题。中考真题命制科学，经过命题者反复推敲，具 有一定的应用价值。但随着时间的推移，有些题已经成为陈 题、旧题甚至是效度很低的题。所以教师最好选取近三年的中 考真题作为练习，可能更妥当一些。 6GE N7 w8rI x 个人资料整理仅限参考 (2) 立足学生主体地位，突出试题的体验性。纲要明 确规定新课程的核心目标即课程功能的转变，就是要改变课程 过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度。新 课标也明确要求使学生在充满教学民主的过程中，提高主动学 习和发展的能力。 6GE N7 w8rI x 新课程的这一特点要求教师教学包括考试这一环节在内）

24、 要注重在掌握知识的过程中培养学生主动学习的精神。学生与 试题应该是相辅相成的关系。因此，试题的命制要体现新课改 精神，很重要的一点就是要转变对学生的角色定位，还其主体 地位，让其在体验中发展和成长。 6GE N7 w8rI x (3) 注重学生生活感受，突出试题的现实性。纲要强 调要“加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联 系，关注学生的学习兴趣和经验”。新课标则要求课程要立足 于学生现实的生活经验，把理论观点的阐述寓于社会生活的主 题之中。因此，教师在命制试题时要体现新课改的精神，必须 进一步优化试题情境的设置，要考虑到情境材料的现实性，更 要注重材料与学生的关系，注重学生的经验

25、与感受。 6GE N7 w8rI x (4) 培养学生的创新能力，突出试题的研究性与开放性。 纲要强调要改变“过于强调接受学习、死记硬背、机械训 练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学 生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问 题的能力以及交流与合作的能力”。新课标强调课程实施的实 个人资料整理仅限参考 践性和开放性，以满足学生发展的不同需要。要实现这一转 变，关键在于教师要将学习过程转变为学生不断提出问题、解 决问题的探索过程，这离不开对学生创新能力的培养。在创新 成为时代最强音符的今天，我们要在做题中不断强化学生的问 题意识，不再把学生局限于书本知识，而应开拓

26、学生的创造性 思维。6GE N7 w8rI x (5) 寻找学生情感共鸣，突出试题的育人性。纲要强 调要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继 承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统。遵守国家法律和社 会公德。逐步形成正确的世界观、人生观、价值观。具有社会 责任感，努力为人民服务。而新课标的三维目标中，情感、态 度、价值观目标是最大的亮点，明确提出要帮助学生认同正确 的价值标准、把握正确的政治方向，并更加注重道德、情感体 验。可见，在教育教学包括试题命制中，应当突出学科的德育 功能。但我们平时接触到的试题，可能更注重考查知识目标和 能力目标，而特别强调的情感态度价值观目标则在目前的试

27、题 中还涉及不多。所以，新课改精神下教师的试题命制，必须努 力寻找学生的心理共鸣，培养学生良好的情感、正确的态度和 价值观，突出试题的育人功能。 6GE N7 w8rI x 7举例说明数学填空题命制的原则。 一般的，命题原则应具有三个特点：理念先进，方向正确 合乎逻辑，归类合理。简单明了，指导性强。在以上特点的指 个人资料整理仅限参考 导下，可以归纳总结出中学数学填空题命制技术的一般规则。 除此之外，还要遵守由于题型的特殊性及该题的发展而带来的 一些特殊的命题规则，具体有以下几点。1）题干的标书应该具 有科学性、严肃性。2）通过题干对答案作出明确的限制，使答 案尽可能唯一和避免答案过长。3）应

28、该尽量避免在教科书或大 量流通的练习册種抄录原题，采用新的，简明的题干或提问， 通过创设新情境，改变提问角度或重新整合知识，提高试题 的效度区分度。例如，一直放个之中的每个小方格都是全等 的正方形角AOB画在方格纸上请在小方格的顶点上标出一个点 P 使点 P 落在角 AOB的平分线上。 6GE N7 w8rI x 分析：该试题当学生接触到的 时候，都有似曾相识的 感觉，但又和教科书中的 内容不完全相同，可以通过改换数 据条件试题背景的方式进行试题的重新整合，进而考察学生对 知识是否真正理解和理解的程度。 6G E N7 w8rI x 4）、需填充的内容应该是关键或重要的内容，防止偏题怪 题，产

29、生错误导向。例如分析在圆中圆心在弦的中垂线上。5） 答案应该体现运算能力，空间想象能力，归纳能力，6）答案应 该体线数学本质的结果。6GE N7 w8 rI x 8结合学生解题能力的现状，试述如何提高学生的数 学解题能力。 答：在教学过程中，教师一定要培养学生规范解题的良好 习惯，通过多元化的培养途径，不断提高学生的解题能力，激 个人资料整理仅限参考 励引导，树立信心，学生的学习情况无论进步与否，教师都可 以针对实际，说上一些鼓励性的话语，这种对学生精神上的鼓 励，可以增加他们学习的信。强化基础知识，提高学生解题能 力，知识是能力的载体，离开知识载体的能力是不存在的，教 师应重视学生对基础知识

30、的学习和把握，采取课前小考、课堂 精讲、课后多练的形式来提高学生掌握基础知识的能力。精选 典型例题，注重解题思路，学生的作业习题数量多、灵活性 大，所以教师必须精心设计，细心准备，认真筛选出具有典型 性、代表性的例题，切实抓好每一道例题的教学。要选择在各 种参考资料中重点讲解的典型例题，通过典型例题，指导学生 认真审题，明确题目的所有条件和隐含条件，逐步使他们学会 分析题意，应用已知条件作出正确的推理、判断，综合性地找 出解决问题的正确途径，逐步过渡到独立完成解题的全过程， 从而使解题水平有新的提高。 6GE N7 w8rI x 对具有较大灵活性的典型题要做进一步的“借题发挥”， 将原题进行多

31、角度、多层次的变换，向深处钻研，向广处联 想，挖掘知识的内涵和外延。教学中可有意识地进行“一题多 解”、“一题多变”的训练，这是提高解题能力的好办法。在 课堂教学中对于一题多解的例题，要特别讲解清楚解题的方 法，引导学生沿着不同的方向去思考，有利于克服学生思维呆 板、思路狭窄的缺点，规范答题，重视非智力因素：教师应在 答题前过“审题”关，答题时过“步骤”关，答题后过“检 个人资料整理仅限参考 查”关。同时，还要考虑学生非智力因素失分，部分学生考试 时粗心大意，或忘写姓名、座号，或把姓名写在密封线外，或 在密封线内答题，或字迹潦草，卷面不清，由此造成不必要的 麻烦和丢分。从而提高学生分析问题和解

32、决问题的能力。 6GE N7 w8 rI x 加强课堂训练，培养解题创新能力，进行课堂训练的前提 是精心编写习题，编得精，才能练得巧。可以说编好习题是成 功的一半，高质量的课堂练习，可提高学生的学习效率，避免 机械性重复的题海训练，从而收到事半功倍的效果。课堂训练 编写习题要遵循以下原则：一是所编写习题要体现新课程学业 评价的试题特点和命题改革趋势。二是应尽量选择新材料、创 新情景、提出新问题。三是试题设问应灵活，富有思维含量， 体现大跨度、综合性。 6GE N7 w8 rI x 9试述提高学生数学解题精细检验水平的对策建议。 答：精细检验是解题的最后一步，是解题过程中一个不可缺少 的重要环节

33、，在教学中应引起学生足够的重视，教师应该培养学生 养成良好的解题演算习惯，学会验算的方法，做到对解题过程进行 有效精细检验。 6GEN7w8rIx 1. 培养学生精细检验的解题习惯 (1) 重新审题的习惯。重新审题是精细检验的前提。从学生的作 业、试卷中可以看到，许多错误产生的原因是由于审题不正确造成 的。为了提高解题、计算的准确率，必须下工夫培养学生在解题后 重新审题的习惯。对于应用题，在学生看完题后，可让学生复述题 个人资料整理仅限参考 意，说出已知条件、问题以及解决此问题所需要的条件等。对于题 目中的理解难点，要帮助学生弄懂，以促进学生正确理解题意，然 后进行解答。6GEN7w8rIx

34、(2) 抄题、计算过程中进行核对的习惯。对于计算题，要求学生 做到：一看数字、运算符号、运算步骤。二看数字特点能否运用简 便算法等。学生做错题的另一个常见原因，是抄错题或脱式计算中 将数抄错。为了解决这一问题，必须培养他们在抄题及计算过程中 进行核对的习惯，要求他们每次抄完数马上再对一遍，有错及时纠 正，做到“一步一回头”，逐步形成习惯。若做题遇到困难时，先 要核对一下有没有抄错数和运算符号，再核对计算是否出错。 6GEN7w8rIx (3) 培养检查、验算、估算和自觉改正错题的习惯。做完题后的 检查，主要是检查理解题意是否正确、数量关系是否找对、列出的 算式是否符合题意、计算是否正确、答题与

35、题目的要求是否一致、 有无多余或遗漏的内容、单位名称是否准确等。另外，对“答题” 要进行估计，如教室长 600 M 肯定是错误的，类似这种情况出现 时，就要找出原因，纠正错误。为了保证计算准确，可要求学生准 备草稿本，认真打草稿，即“草稿不潦草”。这样做，一方面可以 督促学生认真进行计算，另一方面对于学生做错的题，可以根据草 稿找出错误原因。6GEN7w8rIx (4) 培养认真书写的习惯。要求学生认真书写解题论述，这既有 利于提高解题的准确率，又是将来工作所必需的基本功。因此，在 做作业或解题时，要有意识地培养要求学生认真书写的习惯，做到 个人资料整理仅限参考 标号清楚、格式正确、数字及符号

36、规范等。6GEN7w8rIx (5) 对解题过程总结的习惯。问题解决以后，要认真总结解题的 经验和规律，对解题方法进行评价。反思解题方法是否恰当，有没 有其他方法，尽量考虑一题多解，多题一解。同时，要养成综合地 考虑问题和融会贯通各科知识的习惯。 6GEN7w8rIx (6) 积极验算的习惯。一些学生以为验算可有可无，其实不然。 验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟 的态度。作为教师，可以和学生一起编顺口溜：抄题写数立即查， 计算时反复查，脱式时上下查，计算完毕整体查。当然，检验要有 明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算，及时检 查验算，及时纠正错误，保证计

37、算结果的正确。6GEN7w8rIx 2. 了解精细检验的内容 1 ）查遗漏。做完一道试题后，通过检查发现是否有遗漏 漏解、漏掉单位及回答式等，或者是否解法有错误，做到做一道检 查一道，确信没错再做下一道。做完作业或卷子时，可以对所有的 题目进行检查，查看是否做完了全部试题，做到查漏补缺。6GEN7w8rIx 2 ）检验结果与过程。检验解答结果，即把演算结果代入已知 条件里看是否满足题目要求，或从演算的最后往前推算，看看是否 能回到题目原先的已知条件。逐查解答过程，不仅从开始的设、解 题过程逐步进行推导，还要看题目的抄写、数字的使用是否正确。 6GEN7w8rIx 3. 掌握精细检验的方法 (1

38、) 要看“理” 。“理”就是理清解题思路，明确解题过程。 个人资料整理仅限参考 在检查验算中，就是要看解题过程中运用概念是否有错，运用公式 是否有错，推理是否有错等。这是极为重要而又最易被忽视的一 环。“理”上出了错，就像花儿烂了根，不好收拾。6GEN7w8rIx (2) 要看“式” 。即看解题格式是否有错，心中“想”的与纸 上写的是否一样，一些解题步骤和要求是否合适。例如，解分式方 程、无理方程是否忘记验根，表达是否严密，列方程解应用题是否 写答案了，设未知数与写答案是否写了单位，书写是否有错等，严 把格式关。6GEN7w8rIx (3) 要看“法”。验算就是让学生学会自己判断解答的方法对不

39、 对，要教会学生验算的方法，培养验算的习惯。常用的验算方法 有：一是用估算的方法验算，看计算的结果是否符合生产、生活实 际，是否符合题意。二是用逆运算的方法验算。把求出的结果当做 已知条件，把题中的一个条件作为问题进行验算。三是改变解题思 路，用另一种方法进行解答，看两种方法解答的结果是否相同，如 果相同，证明解答是正确的。这样的验算既锻炼了学生思维能力， 又达到了验算的目的。6GEN7w8rIx 10举例说明如何训练学生解数学题的简化能力。 答：解题的根本要求是什么？是有目的、有根据地连续化简， 即在完全合逻辑的前提下，把原题连续化成比较简单的题目，直至 新的题目与原题的结论或条件产生明显的

40、逻辑联系为止。 6GEN7w8rIx 数学思想方法是数学的本质之所在，是数学的精髓。日本著名 数学教育家 M山国藏，作为一个教育家他深深感到，许多在学校学 个人资料整理仅限参考 的数学知识，如果毕业后进入社会没有什么机会去用的话，不到一 年就忘掉了，“然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻 在头脑中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和着眼 点若培养了这方面的素质的话），却随时随地的发生作用，使他们 终身受益。” 6GEN7w8rIx 例如，学生在做12XX(X2)103，学生想不到先 化成(X2) XX(X2) 103 这一步。这与学生做题时的心 态有关，他没有首先考虑有没有更

41、简捷的方法。如果学生做题时考 虑到了简捷的方法，并看到它是一个分式方程，就自然地会想到通 分，以下的解题步骤也就水到渠成了。这正如分解因式时首先考虑 提公因式一样。特别需要注意的是，对于学生做出的题，特别是多 种方法解出的题，应让他们进行做题后的反思性研究，即产生的多 种方法是受什么思维和数学思想所支配的，这是学生形成能力的至 关重要的一步。推而广之，学生每天晚上可以反思一天学习的内 容，也可以进行一周的反思性研究，包括自己行为与思想上的反 思。方法并非“多多益善”，一种方法学会了，并能举一反三，就 会产生很好的效果。久而久之，便可以形成习惯素养。 6GEN7w8rIx 解题运算中，大部分学生

42、都感觉思路易得，结果难求。太大的 运算量，即使想通了，也算不出或者很难算出结果，这在很大程度 上影响了学生学习的信心，导致成绩再次出现明显的分化。其实， 只要把握问题本质，精心构思，就可以获得简捷明快的解题方法， 个人资料整理仅限参考 不仅能简化或避免复杂的运算、提高效率，而且能训练思维、开发 智力、增强信心。 6GEN7w8rIx 1. 利用思维，简化解题过程 由于学生受思维定势的影响，往往只注重正向考虑问题，这容 易造成思维受阻。事实上，在考试中学生若能注意逆向运用公式或 法则，或利用公式的变形，往往能拓宽解题思路。创造能力 = 知识 量发散思维能力。由此可见，发散思维能力的重要性。利用发

43、散 思维，实施运算转化，可以提高学生解题的能力。6GEN7w8rIx 2. 熟记教科书结论，简化思考过程 选用特殊情形，推算运算结果。中考命题立足教科书，源于教 科书，充分发挥了教科书例题、习题的作用。掌握它们的解题思路 和方法，并且熟记某些重要结论，能简化思考过程。填空题和选择 题是各科考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不 要解题过程，且结果是唯一的，这就为巧取特殊值的方法提供了用 武之地。巧选特殊情形，能使问题具体、简便，直接得出运算结 果，从而提高解题速度。6GEN7w8rIx 3. 强化定义意识，运用定义解题 数学中的定义、定理是对数学对象本质属性的概括和内在规律 的揭示

44、，只有深刻理解概念的本质和定理所揭示的内在规律，才能 灵活运用它来简化解题过程。有些问题的求解，可以不依赖于定 义，但是如果能利用定义，运用数形结合，则常能使问题简洁化， 数形结合法是一种思想方法，虽不能保证问题全部得到解决，但在 个人资料整理仅限参考 大多数情况下能使问题得到较好地解决，不需要花费大量的运算时 间，尤其在许多复杂情况中能起到良好的启发作用，给解题带来意 想不到的效果。6GEN7w8rIx 4. 运用整体策略，简化解题步骤 有些问题从表面上看要局部求出各个有关量，但若能认真审 题，抓住主要矛盾，明确计算与转化的目的，从整体上去把握、处 理这些量之间的关系，则可避免与题目无关的数

45、量计算。在解题 时，注意挖掘题目中隐含的条件，既能加快解题速度，又可避免不 必要的错误，使思路更简捷，解法更巧妙，从而简化解题步骤，提 高学生的解题能力。 6GEN7w8rIx 5. 巧借数值特征，选择思维起点 牢固掌握基础知识，注意结合题型特点，巧选解法，使运算简 捷，从而加强学生的解题能力。例如，互为相反数的两数和为 0 ， 互为倒数的两数积为 1 等。借助这些特殊数值，通过类比、联想， 可方便地寻找思维起点，从而提高学生的解题能力。再如利用方程 思想巧解题。方程思想是一种很重要的解题思想方法，巧借构造方 程解题，可以提高学生解决问题的能力。同时，在解题中要深入挖 掘隐含条件，巧妙运用变形，注意结合题型特点，巧选解法，使运 算简捷，从而提高学生的解题能力。 6GEN7w8rIx 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 个人资料整理仅限参考 途。