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1、1 / 7 2018年考研高等数学复习具体时间规划 微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分 的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方 法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或 除若干点外是连续的函数。 日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求 第一周 第二周 2.5 3.5 小时 函数的概念，常见的函数 P26( 例 1, 例 2P27( 例 3 习题 1 2 ： 1 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 2.5 3.5 小时 函数极限的基本性质P35( 例 7 习题 1 3 ： 1
2、， 2 ， 4 ， 6 ， 7 ， 8 2.5 3.5 小时 无穷小与无穷大的定义，它们之间的关 系，以及与极限的关系习题 1 4 ： 1 ， 2 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 2.5 3.5 小时 极限的运算法则 (6 个定理以及一些推 论 P46( 例 3, 例 4,P47( 例 6, 习题 1 5 ： 1 ， 2 ， 3 2.5 3.5 小时 两个重要极限 习题 1 6 ： 1 ， 2 ， 4 和基本性质。掌握无穷 小的比较方法。了解无 穷大量的概念及其与无 穷小量的关系。 8 、理解函数连续性的 概念 ，并会应 用这些性质。 2.5 3.5 小时 无穷小阶的概念P58( 例 5 习题
3、 1 7 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 2.5 3.5 小时 函数的连续性，间断点的定义与分类 例 4 例 8 习题 1 9 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 2.5 3 小 时 理解闭区间上连续函数的性质 : 有界性 与最大值最小值定理 , 零点定理与介值 定理 ( 零点定理对于证明根的存在是非 常重要的一种方法 . 例 1 例 2 ，习题 1 10 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 3.5 小时总复习题一： 1 ， 2 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 2 小时本章测试卷检验自己是否对本章的复 习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ，如 果合格继续向前复习，如果不
4、合格总结 自己的薄弱点还要针对性的对本章的内 容进行复习或者到总部答疑。 第二章：导数与微分 (7 天 3 / 7 一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力 学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的 可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性 主要部分。 日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求 第二周第 三周 2.5 3.5 小时 导数的定义、几何意义、力学意义，单 侧与双侧可导的关系，可导与连续之间 的关系 2.5 3.5 小时 高阶导数和 N 阶导数的求法 ，如 果合格继续向前
5、复习，如果不合格总结 自己的薄弱点还要针对性的对本章的内 容进行复习或者到总部答疑。 第三章：微分中值定理与导数的应用 中值定 理、了解泰勒定理、柯 西 中值定 理，掌握这四个定理的 简单应用。 2 、会用洛必达法则求 极限。 3 、掌握函数单调性的 判别方法，了解函数极 值的概念，掌握函数极 值、最大值和最小值的 求法及其应用。 4 、会用导数判断函数 图形的凹凸性，会求函 数图形的拐点和渐近 线。 5 、会描述简单函数的 图形。 2.5 3.5 小时 洛比达法则及其应用例 1 例 10 ，习 题 3 2 ： 1 4 2.5 3.5 小时 泰勒中值定理，麦克劳林展开式例 1 例 3 习题 3
6、 3 ： 1 7 ， 10 2.5 3.5 小时 求函数的单调性、凹凸性区间、极值 点、拐点、渐进线, 最大最小值问题 . 函数性的最 值和应用性的最值问题，与最值问题有 关的综合题例 1 例 6 习题 3- 5:1,4,5,6,7,10,11,14 2.5 3.5 小时 简单了解利用导数作函数图形 ，如 果合格继续向前复习，如果不合格总结 自己的薄弱点，还要针对性对本章的内 容进行复习或者到总部答疑。 第四章：不定积分 2.5 3.5 小时 不定积分的计算习题 4 2 ： 2(21 40 2.5 3.5 小时 不定积分的分部积分法例 1 例 10 习 题 4 3 ： 1 20 2.5 3.5
7、 小时 不定积分计算，总复习题四： 1 15 2.5 3.5 小时 不定积分计算总复习题四： 16 30 2 小时总结本章，做第四章单元测试卷检验自 己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ，如果合格继续向前复 习，如果不合格总结自己的薄弱点，还 6 / 7 要针对性对本章的内容进行复习或者到 总部答疑。 第五章：定积分 (8 天 日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求 第五周 第六周 2.5 3.5 小时 定积分的概念与性质 ( 可积存在定 理 ( 定积分的 7 个性质 习题 5 1 ： 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 1 理解原函数概念， 理解定积分的概念 2
8、掌握定积分的基本 公式，掌握定积分的性 质及定积分中值定理， 掌握换元积分法与分部 积分法 3 会求有理函数、三 角函数有理式及简单无 理函数的积分 4 理解积分上限的函 数，会求它的导数，掌 握牛顿莱布尼茨公 式 5 了解广义反常积分 的概念，会计算广义反 常积分 2.5 3.5 小时 微积分的基本公式积分上限函数及其导 数 牛顿莱布尼兹公式例 1 例 8 习 题 5 2 ： 1 5 2.5 3.5 小时 习题 5 2 ： 6 12 2.5 3.5 小时 定积分的换元法与分部积分法例 1 例 10 习题 5 3 ： 1 2.5 3.5 小时 习题 5 3 ： 2 11 2.5 3.5 小时
9、反常积分无界函数反常积分与无穷限反 常积分 例 1 例 5 习题： 5 4 ： 1 3 2.5 3.5 小时 反常积分的审敛法例 1 例 8 习题 5 5 ： 1 3 2.5 3.5 小时 总复习题五： 1 11 12 ， 13 2 小时总结本章，做第五章单元测试卷检验自 己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ，如果合格继续向前复 习，如果不合格总结自己的薄弱点，还 要针对性的对本章的内容进行复习或者 到总部答疑。 第六章：定积分的应用 (5 天 日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求 7 / 7 第六周 第七周 2.5 3.5 小时 定积分元素法一元函数积分学的几何应 用 ，如果合格继续向前复 习，如果不合格总结自己的薄弱点，还 要针对性对本章的内容进行复习或者到 总部答疑。