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1、高一数学必修 1 质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1 至 2 页。第卷3 至 6 页。考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回。 第卷（选择题共 60 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1集合 0,1 的子集有（）个 A. 1 个B. 2 个C. 3 个
2、D. 4 个 2已知集合 2 |10Mx x，则下列式子正确的是 A 1M B 1M C 1 M D 1 M 3下列各组函数中，表示同一函数的是 A1y与 0 yxB4lgyx与 2 2lgyx C|yx与 2 ()yxDyx与ln x ye 4. 设集合(, ) |46,(, ) |53Ax yyxBx yyx，则BA= A x=1，y=2 B（ 1，2） C1 ，2 D （1，2） 5. 函数()ln28f xxx的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6二次函数 2 ( )23f xxbx()bR零点的个数是 A0 B1 C2
3、 D以上都有可能 7. 设( ) x af x（a0， a1） ，对于任意的正实数x，y，都有 A.()()( )fxyfx fy B. ()( )( )f xyfxfy C.()( )( )fxyf x fy D. ()( )( )f xyf xfy 8. 下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最有可能 的函数模型是 x 3 4 5 y15 18 21 A一次函数模型B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型 9. 若 60.8 logloglog23 ，7 ，abc，则 A. abcB. bacC. cabD. bca 10在区间), 3(上，随着x的增大，下列四个函数
4、中增长速度最快的函 数是 A 2 yxB2 x yC2yxD 2 logyx 11. 若01aa且，则函数log (1) ayx 的图象一定过点 A （ ,0）B （1,）C ( ,) （ ,） 12.函数f（x） 0.8 log(1)x+的定义域是（） A(1 0，B （ 1，） C （， 0）D （0，） 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。 把本大题答案填在第卷题中横线上。 13 已 知 2 |2,R,RAy yxxy， 全 集UR， 则 NeUA 14. 计算 21 0 3 2 48 ()(lg5.6)() 927 . 15. 幂函数 yfx的图象经过点2,8，则
5、3f值为 16. 若 0.2 0.3a， 0.4 2b， 2 log 0.5c，则cba,三个数的大小关系是： （用符号“”连接这三个字母） 17若一次函数()fxaxb有一个零点3，那么函数 2 ( )g xbxax的 零点是 . 18.用min, ,a b c表示, ,a b c三个数中的最小值，设 ()min 2 ,2,8 x fxxx， 其中0x， 则()fx 的最大值为 . 高一数学必修 1 质量检测试题（卷）2009.11 题号二 三 总分 总分人 19 20 21 22 得分 复核人 第卷（非选择题） 二、填空题：本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分. 把答案填在题中横
6、线上 . 13; 14. . 15. . 16. 17. .18. . 三、解答题：本大题共4 小题，共60 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。 19. （本小题满分15 分） 设全集为R，|25Axx，|38Bxx， |12 Cx axa. （ 1）求AB及() R ABe； （ 2）若()ABC，求实数a的取 值范围 . 20. （本小题满分15 分） 已知二次函数()fx 满足()(1)812f xfxx和(0)3f. （1）求()fx ；（2）分析该函数的单调性； （3）求函数在2,3上的最大值与最小值. 21. （本小题满分15 分） 某商店进了一批服装，每件进价为80
7、元，售价为100 元，每天可售出 20 件. 为了促进销售，商店开展购一件服装赠送一个小礼品的活动，市 场调研发现：礼品价格为3 元时，每天销售量为26 件；礼品价格为5 元 时， 每天销售量为30 件. 假设这批服装每天的销售量t（件） 是礼品价格 x（元）的一次函数. (1) 将 t 表示为 x 的函数；（2）如果这批服装每 天的毛利润为当天卖出商品的销售价减去礼品价格与进价后的差，试为 礼品确定一个恰当的价格，使这批服装每天的毛利润最大？ 22. （本小题满分15 分） 已知函数( ),1,1且 m f xxm xm x （ 1）证明( )f x在, 1上为增函数； （ 2）设函数 3
8、()()2 2 g xxf xx，若2,5 是( )g x 的一个单调区间， 且在该区间上( )0g x恒成立，求 m的取值范围 . 高一数学必修 1 质量检测题参考答案及评分标准2009.11 一、选择题：本答题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。 1 D（根据曲丽萍供题改编）. 2 C（根据胡伟红、沈涛、李会琴、冯莉等供题改编） 3 D（根据沈涛、杨宝华供题改编）4.B（齐宗锁供题） 5. C（根据杨文兵供题改编）. 6 D（根据沈涛供题改编） 7. C（根据马晶、梁春霞、张晓明供题改编）. 8. A（根据李会琴、马晶、胡伟红、冯莉等供题改编） 9. B（根据齐宗锁、杨文兵、胡伟红供
9、题改编）. 10B （根据杨宝华供题改编） 11. A （根据张晓明、齐宗锁、谌晓敏供题改编） 12. A（根据梁春霞供题改编） 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。 130,1 （课本第19 页 2（1）改编）（根据曲丽萍供题改编） 14. 1（根据杨文兵、许巧云、张晓明、马晶等供题改编） 15. 27（根据成卫维供题改编） 16. bac（根据杨建国、马晶、齐宗锁、许巧云、李会琴、强彩虹等供 题改编） 17 0 和 1 3 （根据胡伟红、冯莉供题改编） 18. 5（马晶供题， 09海南高考改编） 三、解答题：本大题共4 小题，共60 分。 19. 解： （1）AB=|
10、35xx（3 分） AB|28xx（6 分） () R ABe=|28x xx或（9 分） （2）若()ABC，则有 23a或15a且12aa（12 分） 得 3 1 2 a或6a 实数a的取值范围为 3 1, 2 或 6,（15 分） （根据许巧云、马晶、梁春霞、胡伟红供题改编） 20.解： （1）设 2 ()f xaxbxc ， （2 分） )(xf=0 3c（4 分） 又( )(1)812f xf xx， 2812axabx（6 分） 28a，12ab得4a，8b 2 ()483fxxx（7 分） （2） 22 ()4834(1)1fxxxx )(xf在区间,1 上单调递增，（9 分）
11、在区间1,上单调递减 . （11 分） （注：结论正确即可，其它解法只要言之有理也可得分） （3）由（ 2）可知，)(xf在2,3上单调递减 )(xf在2,3上最大值为(2)f=3（13 分） 最小值(3)f=15 （15 分） （根据鲁向阳、刘芳供题改编） 21.解： (1)设 tkxb， （2 分） 由题意得 2 63 3 05 kb kb （6 分）解得2k，20b * 22 0 ,txxN（8 分） （2）设礼品价格为x 元时这批服装每天的毛利润为y 元， 则(10080)(220)yxx（12 分） = 22 2204002(5)450xxx 当5x时，y有最大值 . 即礼品价格为5
12、 元时这批服装每天的毛利润最大. （15 分） （根据教材第122 页练习、第125 页练习及马晶、韩梅供题改编） 22. 解： （1）由题得： () m f xxm x ，设 21 1xx ， 则 121212 1212 ()()()() mmmm fxfxxmxmxx xxxx （2 分） 1212 12 ()()xxx xm x x （4 分） ,1 21 xx1,0 2121 xxxx ，又1m，得 12 0x xm 0)()( 21 xfxf ，即)(xf在 , 1 上为增函数。（7 分） （2） 2 3 ( )(2) 2 g xxmxm ， （9 分） 若()g x 在 2,5 上单调递增， 则有： 2 2 2 (2)0 (5)(2) m g gg 解得 19 6 m（ 11 分） 若()g x 在 2,5 上单调递减，m须满足： 2 5 2 (5)0 (5)(2) m g gg 其解集为. （13 分） 又1m， m 的取值范围为 19 1 6 m（15 分） （根据齐宗锁供题改编） 命题人：吴晓英检测人：张新会