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1、比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。 课时提升练 (二) 匀变速直线运动的规律及应用 (限时： 45 分钟) A 组对点训练 巩固基础知识 题组一匀变速直线运动基本规律的应用 1(2015 江西南昌调研 )质点做匀变速直线运动的位置x 与时间 t 的关系为 xt 25t4(物理量均采用国际单位制单位 )，该质点 () A运动的初速度为2 m/s B运动的加速度为1 m/s 2 C在第 1 s内的位移为 6 m D在第 1 s内的平均速度为 2 m/s 【解析】质点做匀变速直线运动，其
2、位移公式为xv0t 1 2at 2 与位置 x 与时间 t 的关系式 xt25t4，对比可得：质点的初速度v0 5 m/s，加速度 a2 m/ s 2，选项 A、B 错误；质点在第 1 s内的位移 x10x1x0(104) m6 m， 其平均速度 v x10 t 6 m/s， 选项 C 正确， 选项 D 错误 【答案】C 2做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s内位移是 () A3.5 mB2 m C1 m D0 【解析】利用“逆向思维法 ”，把物体的运动看成逆向的初速 度为零的匀加速直线运动，则匀减速直线运动的物体在相等时间内的 位移之比为
3、 7531，所以 7 1 14 m x1 ，x12 m，选项 B 正确 【答案】B 3汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动， 刹车后的加速度大小为 5 m/ s 2，那么在刹车后的前 3 s 内与后 1 s 内汽车通过的位移之比为 () A11 B31 C41 D151 【解析】汽车从刹车至停止经过的时间t 20 5 s4 s 前 3 s内的位移 x1203 m 1 253 2 m37.5 m 后 1 s内的位移等于第 4 s内的位移，则有： x2 202 25 mx12.5 m(或 x21 251 2 m2.5 m) 故 x1x2151. 【答案】D 4(2015 安徽示范高中联考 )
4、动车把动力装置分散安装在每节车厢 上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力 的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组而成的若动车组 在匀加速运动过程中，通过第一个60 m 所用的时间是 10 s，通过第二 个 60 m 所用的时间是 6 s则() A动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的 6 s内的位移为 78 m B动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的 6 s内的位移为 78 m C动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的 6 s内的位移为 96 m D动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的 6 s内的位移为 96 m 【解析】设通过第一个 60
5、 m 的平均速度为 v1，可以表示中间时 刻的瞬时速度，所以5 s末的速度 v1x 1 t1 ，解得 v16 m/s；通过第二个 60 m 的平均速度为 v2，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以13 s末的 速度 v2 x2 t2 ，解得 v210 m/s.由 v2v1at 得 a0.5 m/ s 2，由再接下 来的 6 s和前面的 6 s，是连续相等的时间，则有 xaT2，即 x60 aT 2，解得 x78 m. 【答案】A 5一个小滑块以一定的初速度滑上倾角为30 的光滑斜面，在第 1 s内与前 3 s内通过的位移相等，取初速度方向为正，则下列判断正 确的是(取 g10 m/s 2)( )
6、A滑块在前 3 s内的平均速度 v 7.5 m/s B滑块在前 3 s内的平均速率为 2.5 m/s C滑块在前 4 s内的平均速度为零 D滑块在第 3 s内的平均速度 v 2.5 m/s 【解析】滑块在斜面上运动的加速度a mgsin 30 m 5 m/s 2， 设滑块初速度为v0，则第 1 s内的位移 x1(v01 1 2 512)m，前 3 s 内的位移 x2(v03 1 253 2)m，x 1x2，解得 v010 m/s，x1x2 7.5 m，因此滑块在前3 s 内的平均速度 v x2 t 7.5 3 m/s2.5 m/ s，A 项错误；滑块在第2 s和第 3 s内的总位移为零，即第2
7、 s上滑，第 3 s 下滑，有往返运动，因此前3 s内的平均速率不等于前3 s 内的平均速 度的大小， B 项错误；由对称关系可知4 s末滑块回到出发点，位移为 零，平均速度为零， C 正确；滑块在第 3 s内的位移为 x3 1 251 2 m2.5 m，平均速度 v 2.5 m/s，D 项错误 【答案】C 题组二自由落体、竖直上抛运动 6 (多选)在某一高度以 v020 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不 计空气阻力 )，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是 (g 取 10 m/s 2)( ) A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上 B小球在这段时间内的
8、平均速度大小可能为5 m/s，方向向下 C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上 D小球的位移大小一定是15 m 【解析】小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以 用匀变速直线运动的平均速度公式v v0v 2 求，规定向上为正，当小 球的末速度为向上10 m/s 时，v10 m/ s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上， A 正确；当小球的末速度为向下10 m/ s 时，v10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/ s，方向向上， C 正确；由于末速度 大小为 10 m/s时，球的位置一定，距抛出点的位移xv 2 0v 2 2g 15 m， D 正确 【答案】A
9、CD 7(多选)如图 1-2-5 所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用 频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5为小球运动 过程中每次曝光的位置 连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚 度为 d.根据图中的信息，下列判断正确的是() 图 1-2-5 A能判定位置 “1”是小球释放的初始位置 B能求出小球下落的加速度为 d T2 C能求出小球在位置 “3”的速度为 7d 2T D如果已知 d 和 T 的数值，就能判定小球下落过程中机械能是否 守恒 【解析】根据图中的信息，利用 xaT2，能求出小球下落的加 速度为 a d T2，选项 B 正确；能求出小球在位置 “ 3” 的速
10、度为 v3 7d 2T， 选项 C 正确；若已知 d 和 T 的数值，代入 a d T 2，计算得出 ag，则 小球做自由落体运动， 小球下落过程中机械能守恒； 若计算得出 ag， 则小球下落过程中机械能不守恒，选项 D 正确；能判定位置 “ 1” 不是小 球释放的初始位置，选项A 错误 【答案】BCD 8有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定 一个佛珠，中间还有5 个佛珠从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠 的距离为 5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图 1-2-6 所 示某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平 桌面松
11、手后开始计时， 若不计空气阻力， g 取 10 m/s 2，则第 2、3、4、 5、6、7 个佛珠 () 图 1-2-6 A落到桌面上的时间间隔越来越大 B落到桌面上的时间间隔相等 C其中的第 4 个佛珠落到桌面上的速率为4 m/s D依次落到桌面上的速率关系为123256 【解析】由题中各佛珠之间的距离可知各距离之比为135 7911，利用匀变速直线运动的推论可知第2、3、4、5、6、7 个佛 珠落到桌面上的时间间隔相等，A 错误、B 正确；其中的第4 个佛珠 落到桌面上的速率为v 2gh143 m/s，C 错误；第 2、3、4、5、6、 7 个佛珠依次落到桌面上的速率关系为123456，D
12、 错误 【答案】B B 组深化训练 提升应考能力 9一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为 x1 3 m，第 2 s 内通过的位移为 x22 m，又经过位移 x3物体的速度减小 为 0，则下列说法中错误的是() A初速度 v0的大小为 2.5 m/s B加速度 a 的大小为 1 m/s 2 C位移 x3的大小为 1.125 m D位移 x3内的平均速度大小为0.75 m/s 【解析】由 xaT 2 可得加速度的大小a1 m/s 2，则 B 正确； 第 1 s末的速度 v1x 1x2 2T 2.5 m/s， 则 A 错误；物体的速度由 2.5 m/ s 减小为 0 所需时间 t
13、v a2.5 s，经过位移 x 3的时间 t为 1.5 s，故 x31 2at 21.125 m， C 正确；位移 x 3内的平均速度 v x3 t 0.75 m/s， 则 D 正确 【答案】A 10(多选 )(2014 西安一中模拟 )升降机由静止开始以加速度a1匀 加速上升 2 s，速度达到 3 m/s，接着匀速上升 10 s，最后再以加速度 a2匀减速上升 3 s才停下来，则 () A匀加速上升的加速度为1.5 m/s 2 B匀减速上升的加速度为1.5 m/s 2 C上升的总高度为37.5 m D上升的总高度为32.5 m 【解析】由 vat 知 a1 v t1 3 2 m/s 21.5
14、 m/ s2，A 正确；匀减 速时 a2 v t3 3 3 m/s 21 m/ s2，B 错误；升降机上升总高度 xv 2 t1v t2 v 2 t3 (3304.5) m37.5 m，故 C 正确， D 错误 【答案】AC 11(2015 武汉联考 )某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是： 以 20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m在一次实验紧 急制动性能测试中， 该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动， 测得制动时间为 1.5 s，轿车在制动的最初1 s内的位移为 8.2 m，试根 据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要 求 【解析】解法一(利用平均
15、速度 )该款小轿车设计的紧急制动加 速度为 a0 v 2 0 2s 代入数据解得 a08 m/s 2 设实验测得的加速度为a，轿车在制动的最初t11 s 内的平均速 度 v x t1 平均速度 v 等于 t 1 中间时刻的瞬时速度，从中间时刻到轿车停止 运动时间为 t21 s，因此有 a v t2 联立代入数据解得a8.2 m/s 2 aa0，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求 解法二式同解法一 设实验测得的加速度为a，轿车的初速度为v0，在制动的最初t1 1 s内 x1v0t1 1 2at 2 1 从小轿车开始行驶到制动过程有0v0at 解得 a8.2 m/s 2 aa0，表明这辆轿车的
16、紧急制动性能符合设计要求 解法三设实验测得的加速度为a，轿车的初速度为v0，在制动的 最初 t11 s内 x1v0t11 2at 2 1 从小轿车开始行驶到制动过程有0v0at 解得 a8.2 m/s 2 若该轿车以 20 m/s的初速度开始刹车，则刹车距离由 x v 2 0 2a得 x24.4 m x25 m，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求 【答案】符合设计要求 12在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成 笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻 两车的前端之间的距离均为d6.0 m，若汽车启动时都以a2.5 m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，
17、加速到 v10.0 m/ s后做匀速直线运动通 过路口该路口亮绿灯时间t40.0 s，而且有按倒计时显示的时间显 示灯(无黄灯 )另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起 时，车头已越过停车线的汽车允许通过请回答下列问题： (1)若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能 通过路口？ (2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚 亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好 停下，求刹车后汽车经多长时间停下？ 【解析】汽车等距离排列，又以同样加速度同时启动，运动状 况总相同，相同时间内位移也相同，因此彼此间距离保持不变，要判 断在 t
18、40 s内有多少汽车能通过路口， 就是要计算在这 40 s内汽车的 位移及在此位移内等距排列的汽车数，如图所示，n(取整数)个 d 对应 有 n1 车辆能通过路口 (1)汽车加速时间 t1 v a4.0 s 400 s时间内汽车能行驶的位移 x 1 2at 2 1v(tt1)380 m nx d63.3 依题意知能有 64 辆汽车通过路口 (2)设 t03.0 s，当计时灯刚亮出 “ 3” 时，第 65 辆汽车行驶的位移 x11 2at 2 1v(tt1t0)350 m 此时汽车距停车线的距离x264dx134 m 第 65 辆车从刹车到停下来的时间tx 2 v 2 6.8 s. 【答案】(1)64(2)6.8 s