《2020届高三文科数学总复习习题：2.4 指数和指数函数 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三文科数学总复习习题：2.4 指数和指数函数 Word版含答案.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.4指数和指数函数【考点集训】考点一指数幂的运算(2017河北八所重点中学一模,6)设a0,将a2a3a2表示成分数指数幂的形式,其结果是() A.a12B.a56C.a76D.a32答案C考点二指数函数的图象及性质1.(2018福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()答案C2.(2017广东深圳一模,6)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a,b,c的大小关系为()A.cab B.cbaC.abc D.acb答案A3.(2017广东10月百校联考,4)已知12a12b(b-1)2B.ln aln b
2、 C.a+b1 D.a1且a2)在区间(0,+)上具有不同的单调性,则M=(a-1)0.2与N=1a0.1的大小关系是()A.M=N B.MN C.MN答案D2.(2018福建台江期末,9)若2x+5y2-y+5-x,则有()A.x+y0 B.x+y0 C.x-y0 D.x-y0答案B3.(2018湖南永州第三次模拟,4)下列函数中,与函数y=2x-2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是()A.y=sin x B.y=x3C.y=12x D.y=log2x答案B4.(2017安徽江淮十校第三次联考,10)函数f(x)=x2-bx+c满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)
3、与f(cx)的大小关系是()A. f(bx)f(cx)B. f(bx)f(cx)C. f(bx)f(cx)D.与x有关,不确定答案A过专题【五年高考】自主命题省(区、市)卷题组考点一指数幂的运算1.(2018上海,11,5分)已知常数a0,函数f(x)=2x2x+ax的图象经过点Pp,65、Qq,-15.若2p+q=36pq,则a=.答案62.(2014安徽,11,5分)1681-34+log354+log345=.答案278考点二指数函数的图象及性质1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-13x,则f(x)()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶
4、函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案B2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足: f(x)|x|且f(x)2x,xR.() A.若f(a)|b|,则abB.若f(a)2b,则abC.若f(a)|b|,则abD.若f(a)2b,则ab答案B3.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.abc B.cabC.acb D.cba答案B4.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增
5、函数是()A.f(x)=x3 B.f(x)=3xC.f(x)=x12 D.f(x)=12x答案B教师专用题组1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是() A.abc B.acbC.bac D.bca答案C2.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足axay(0ay3 B.sin xsin yC.ln(x2+1)ln(y2+1)D.1x2+11y2+1答案A3.(2015北京,10,5分)2-3,312,log25三个数中最大的数是.答案log25【三年模拟】时间:45分钟分值:55分一、选择题(每小题5分,共15分)1.
6、(2019届安徽蚌埠重点中学模拟,2)设a=40.2,b=30.5,c=30.4,则a,b,c的大小关系是() A.abc B.acbC.bac D.bca答案B2.(2017广东省际名校模拟,10)已知函数f(x)=(ex-e-x)x,若f(log5x)+f(log15x)2f(1),则x的取值范围是()A.15,1B.1,5C.15,5D.-,155,+)答案C3.(2017安徽蚌埠二中等四校联考,8)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2(-,0)(x1x2),都有f(x1)-f(x2)x1-x20,则下列结论正确的是()A.f(0.32)f(20.3)f(log25)B.f
7、(log25)f(20.3)f(0.32)C.f(log25)f(0.32)f(20.3)D.f(0.32)f(log25)0,a1)且f(0)=0.(1)求a的值;(2)若函数g(x)=(2x+1)f(x)+k有零点,求实数k的取值范围;(3)当x(0,1)时, f(x)m2x-2恒成立,求实数m的取值范围.解析(1)对于函数f(x)=1-42ax+a(a0,a1),由f(0)=1-42+a=0,得a=2.(2)由(1)得f(x)=1-422x+2=1-22x+1.若函数g(x)=(2x+1)f(x)+k=2x+1-2+k=2x-1+k 有零点,则函数y=2x的图象和直线y=1-k有交点,1
8、-k0,解得km2x-2恒成立,即1-22x+1m2x-2恒成立.令t=2x,则t(1,2),且m12+22+1=76,m76.8.(2017湖北百所重点高中联考,21)已知函数f(x)=22x-7-a4x-1(a0且a1).(1)当a=22时,求不等式f(x)0的解集;(2)当x0,1时, f(x)0恒成立,求实数a的取值范围.解析(1)当a=22=2-12时,不等式f(x)0即22x-72-12(4x-1),所以2x-7-12(4x-1),解得x158,故当a=22时,原不等式的解集为-,158.(2)由22x-7a4x-1(2x-7)lg 2(4x-1)lg axlg4a4+lga1280,设f(x)=xlg4a4+lga128,则f(x)为一次函数或常数函数,由x0,1时, f(x)0恒成立得f(1)0,f(0)0lg4a4+lga1280,lga1280lg132a30,0a1,0a128324a0且a1,a324,1(1,128).