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1、专题一 集合与常用逻辑用语1、已知集合，则（ ）A.B.C.D.2、已知全集,集合,则图中阴影部分所表示的集合是( )A.B.C.D.3、已知集合,若,则a的取值范围是( )A.B.C.D.4、设集合,则下列各式中,正确的是( )A. B. C. D. 5、已知集合,则( )A.B.C.D.6、设命题,则为( )A.B.C.D.7、的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.8、下列命题错误的是( )A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么9、设集合，则 .10、已知集合,集合,集合,若,则实数m的取值范围是_.11、给出下列命题： 命题“若,则”的否命题为“若,则”； “”是
2、“”的必要不充分条件； 命题“,使得”的否定是：“,均有”；命题“若,则”的逆否命题为真命题其中所有正确命题的序号是_ 12、若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是 .13、已知,若是p的一个必要条件,求使恒成立的实数b的取值范围.14、设全集,集合,(1).(2).,且,求a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：，结合，.故选B. 2答案及解析：答案：C解析：由题知图中阴影部分所表示的集合是与集合N的交集.因为全集,集合,所以,而集合,所以. 3答案及解析：答案：C解析：集合,若,即时,满足条件;若,则.,或,或.综上,或或.故选C. 4答案及解析：答案：D解析：由题
3、意得, 5答案及解析：答案：A解析：集合,.故选A 6答案及解析：答案：C解析：这是一个存在量词命题,其否定是,都有,故选C. 7答案及解析：答案：B解析：将不等式化为,解得,不等式的一个充分不必要条件是,故选B. 8答案及解析：答案：D解析：当时,不能作分母,故选项D中命题错误.故选D. 9答案及解析：答案：解析：,. 10答案及解析：答案：解析：由题意,集合,则当时,.当时,不等式恒成立.当时,.综上所述,. 11答案及解析：答案：解析：根据否命题的定义可知命题“若，则”的否命题为“若，则”，所以错误由得或，所以“”是“”的充分不必要条件，所以错误根据特称命题的否定是全称命题得命题“，使得”的否定是：“，均有”，所以错误根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确，所以命题“若，则”的逆否命题为真命题，所以正确故答案为. 12答案及解析：答案：解析：若“”是“”的必要不充分条件，则，即，即实数m的取值范围是. 13答案及解析：答案：由于,又,依题意,得,所以解得,则使恒成立的实数b的取值范围是.解析： 14答案及解析：答案：(1).,(2).当时,符合题意当时,综上a的取值范围为解析：