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1、专题四 平面向量1、已知向量，若，则等于（ ）A.10B.16C. D. 2、对于向量与,下列说法正确的是( )A.若,则或B.对于任意向量,存在实数,使得C.若存在向量,使得且,则D.若,则3、如图，在中，用向量表示，正确的是（）A. B. C. D.4、已知向量, ,若与共线,则的值为( )A. B.2C. D.-25、已知向量，则a与b的夹角为( )A.B.C.D. 6、已知P是内的一点，,则的面积与的面积的比值为( )A.B.2C.3D.67、在中, .若点D满足,则 ( )A. B. C. D. 8、已知向量，则（）A. B. C. D. 9、已知，则_.10、已知两个单位向量满足，
2、则a与b的夹角为 。11、已知向量,且,则_.12、在中,点满足,.若,则_,_.13、已知(1).若,求实数m的值；(2).若,求实数m的值.14、如图所示，在中，分别是的中点，.(1)用分别表示向量;(2)求证：三点共线. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：，解得，则故选：C 2答案及解析：答案：D解析：两个向量的模相等,它们的方向可以是任意的,故A错误;当不共线,或为非零向量,而为零向量时,这样的不存在,B错误;当为零向量时,C不成立.故选D. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：D解析：由已知得,又因为与共线,所以有,故选D. 5答案及解析：答案：B解析：，.设与的
3、夹角为，则，又，即a与b的夹角为. 6答案及解析：答案：C解析：在中，设边的中点为D，则.因为,所以,所以. 7答案及解析：答案：A解析：由题意得,则，所以. 8答案及解析：答案：B解析：向量，故选B 9答案及解析：答案：5解析：. 10答案及解析：答案：解析：由两边平方且为单位向量，得，则，则.又，则. 11答案及解析：答案：2解析：因为,所以,得,所以. 12答案及解析：答案：解析：如原图所示,M是的三等分点,N是的中点,所以所以,. 13答案及解析：答案：(1). 又 (2).由题知且， 14答案及解析：答案：(1)因为，所以.因为，所以.(2)由(1)知，.所以.所以与共线.又有公共点B，所以三点共线.