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1、重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1（4分）在方程3xy2，x22x30中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个2（4分）如果单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项那么n等于（）A0B1C1D23（4分）下列各对数中，满足方程组的是（）ABCD4（4分）如果2x7y8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）AyByCxDx5（4分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A2（x1）+3x13B2（x+1）+3x13C2x+3（x+
2、1）13D2x+3（x1）136（4分）用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A144套B9套C6套D15套7（4分）某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A20只B14只C15只D13只8（4分）观察下列算式的规律212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A2B4C6D89（4分）二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解的个数是（）A1个B2
3、个C3个D4个10（4分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A2B2C3D311（4分）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y14的一个解，那么m的值是（）A1B1C2D212（4分）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部设去年参赛的作品有b部，则b是（）ABa（1+40%）+2CDa（1+40%）2二、填空题（每空4分，共24分）13（4分）如果是方程组的解，则m+n 14（4分）已知（2x4）2+|x+2y8|0，则（xy）2004 15（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 16（4分）某水池有甲进
4、水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要 h水池水量达全池的17（4分）已知3x2m2yn1是关于x、y的二元一次方程，则mn 18（4分）当m 时，方程组的解是正整数三、解答题（两大题，共16分）19（8分）解下列方程：（1）4x+32（x1）+1（2）20（8分）解下列方程组：（1）（2）四、解答题（共50分，每题10分）21（10分）已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值22（10分）已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？23（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱
5、从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.5零售价（单位：元/kg）2.02.8问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？24（10分）A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度25（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元该厂的生产能力是：如制
6、成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？26（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，
7、具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1（4分）在方程3xy2，x22x30中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：3xy2含有两个未知数，故不是一元一次方程；是分式方程；符
8、合一元一次方程的形式；是一元二次方程只有x正确故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2（4分）如果单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项那么n等于（）A0B1C1D2【分析】两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程2n+22n，解方程即可求得n的值【解答】解：单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项，2n+22n，解得n0，故选A【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即
9、可3（4分）下列各对数中，满足方程组的是（）ABCD【分析】将各项中x与y的值代入方程组检验即可得到结果【解答】解：，+2得：7x7，即x1，将x1代入得：y1，则方程组的解为，故选：B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值4（4分）如果2x7y8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）AyByCxDx【分析】首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可【解答】解：移项，得2x8+7y，系数化为1，得x故选：C【点评】本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为15（4分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小
10、峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A2（x1）+3x13B2（x+1）+3x13C2x+3（x+1）13D2x+3（x1）13【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x1）+3x13故选：A【点评】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱
11、一共花的钱13元6（4分）用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A144套B9套C6套D15套【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论【解答】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，16x169144故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7（4分）某牧
12、场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A20只B14只C15只D13只【分析】设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程【解答】解：设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70x，故：4x+2（70x）196，解得x28，故702x14，故选：B【点评】本题考查了列一元一次方程的应用，难度不大，在解方程的时候容易出错，要注意细心解答8（4分）观察下列算式的规律212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A2B4C6D8【分析】通过
13、观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据20441，得出2204的个位数字与24的个位数字相同，是6，由此得出答案即可【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以204451，则2204的末位数字与24的相同是6故选：C【点评】此题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环9（4分）二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据二元一次方程3x+2y15，可知在自然数范围内的解有哪几组，从而可以解答本题【解答】解：二元一次方程3x+2y15在自
14、然数范围内的解是：，即二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解的个数是3个故选：C【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是明确什么是自然数，可以根据题意找到二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解有哪几组10（4分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A2B2C3D3【分析】根据x和y互为相反数增加一个方程x+y0，由此三个方程分别求出x，y，k的值【解答】解：根据题意增加方程x+y0则xy，将此代入4x+3y1得y1，x1，将x，y的值代入第二个方程得：2kx+（k1）y3，则2k（k1）3，解得k2故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义首先理解题意得到第
15、三个方程x+y0，然后将此三个方程联立成方程组求解出x，y，z的值11（4分）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y14的一个解，那么m的值是（）A1B1C2D2【分析】先解方程组，求得用m表示的x，y式子，再代入3x+2y14，求得m的值【解答】解：解方程组，得，把x3m，ym代入3x+2y14得：9m2m14，m2故选：C【点评】先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x+2y14中可得12（4分）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部设去年参赛的作品有b部，则b是（）ABa（1+40%）+2CDa（1+40%）2【分析】根据等量关系
16、为：去年作品数（1+40%）+2今年作品数，把相关数值代入，整理求得去年作品数即可【解答】解：今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，去年参赛的作品有b部，b（1+40%）+2a，b故选：C【点评】此题主要考查了列代数式，得到去年作品数与今年作品数的等量关系是解决本题的关键二、填空题（每空4分，共24分）13（4分）如果是方程组的解，则m+n1【分析】首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m、n的二元一次方程组，即可得m和n的值，从而求出代数式的值【解答】解：把代入方程组中，得；解，得m1，n0故m+n1【点评】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那
17、么它们必满足方程组中的每一个方程14（4分）已知（2x4）2+|x+2y8|0，则（xy）20041【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们的值代入（xy）2004中求解即可【解答】解：由题意，得：，解得；则（xy）2004（23）20041【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零15（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是300cm2【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽40cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进
18、而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得3010300cm2答：每块小长方形地砖的面积是300cm2故答案为：300cm2【点评】考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组并弄清小长方形的长与宽的关系16（4分）某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的【分析】设水池容积为1，则甲每小时注满水池的，乙每小时放完水池的，设同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，用（甲进水速度乙出水
19、速度）x，列方程求解【解答】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，依题意得：（）x，解得x6，同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的【点评】本题考查了列方程解应用题的能力，根据题意确定进、出水的速度，时间，剩余水量之间的等量关系17（4分）已知3x2m2yn1是关于x、y的二元一次方程，则mn0.5【分析】根据二元一次方程的定义得出2m1，n1，求出m，再代入求出mn即可【解答】解：3x2m2yn1是关于x、y的二元一次方程，2m1，n1，m0.5，mn0.510.5，故答案为：0.5【点评】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题
20、的关键18（4分）当m4时，方程组的解是正整数【分析】本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据y0得出m的范围，再根据y为整数可得出m的值【解答】解：在中，x+4y8，x84y0，y2，y1，x4，此时m4故答案为：4【点评】本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据y的取值判断m的值三、解答题（两大题，共16分）19（8分）解下列方程：（1）4x+32（x1）+1（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：（1）4x+32（x1）+1，4x+32x2+1，4x2
21、x2+13，2x4，x2；（2）去分母得：2（x1）（x+2）3（4x），去括号得：2x2x2123x，移项得：2xx+3x12+2+2，4x16，x4【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键20（8分）解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）方程组整理得：，32得：5x20，即x4，把x4代入得：y12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，7得：48y288，即y6，把y6代入得：x18，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想
22、，消元的方法有：代入消元法与加减消元法四、解答题（共50分，每题10分）21（10分）已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值【分析】根据两个方程组的解相同，可重组一个只含x、y的方程组，求出它们的解，再把解代入含a、b的方程，得方程组并求出a、b的值【解答】解：方程组与方程组的解相同，方程组的解与方程组的解也相同解方程组得：，把代入方程组，得，因为2a+2b4，所以a+b2【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是重组方程组求出x、y的值22（10分）已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？【分析】甲、乙分别看错
23、了组中的一个方程得到不同的解，把解分别代入他们没有看错的方程，得新的方程组，求出a、b【解答】解：甲看错了方程中的a得到方程的解为，把解代入，得52+b2，解得b50；乙看错了方程中的b得到方程组的解为，把解代入，得5a+2015，解得a1a+b50149【点评】本题考查了方程组的解得意义和一元一次方程的解法，理解题意得新方程组是解决本题的关键23（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.5零售价（单位：元/kg）2.02.8问：他当天卖完这些西红柿和豆
24、角能赚多少钱？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量40，1.2西红柿的重量+1.5豆角的重量60，根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有，解得，40（2.81.5）52（元），答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组24（10分）A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二
25、人的速度【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据甲乙二人相向而行2小时相遇（甲乙两人走的路程之和是AB的全程），根据题意还可知相遇后，甲2小时走的路程乙2小时走的路程2km，据此列方程组求解【解答】解：如图，设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得，解得：，答：甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解25（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每
26、吨可获利2000元该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【分析】方案一是尽可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶那么包含两个等量关系：制奶片的吨数+制酸奶的吨数9，制奶片的吨数1+制酸奶的吨数34【解答】解：方案一：42000+55001050
27、0（元）方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶，则，所以，利润为1.52000+7.512001200010500，所以选择方案二获利最多【点评】学生在看到题目字多时候，第一感觉是害怕，我肯定不会做所以，要有耐心与细心找到关键话，理解清它的意思，找到突破点，等量关系譬如本题中方案一，方案二的含义26（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法
28、是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱【分析】（1）分别设每个笔记本x元，每支钢笔y元列出方程组可得（2）依题意可列出不等式（3）分三种情况列出不等式求解【解答】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元（1分）（2分）解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元（5分）（2）（3）当14x12x+30时，x15；当14x12x+30时，x15；当14x12x+30时，x15（8分）综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱（10分）【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找准关键的描述语，理清合适的等量关系，列出方程组和不等式，再求解声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/3/28 10:11:31；用户：初中校园号；邮箱：；学号：24424282第17页（共17页）