《2018-2019年高一数学期末试题分类汇编：三角函数的化简与求值 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019年高一数学期末试题分类汇编：三角函数的化简与求值 Word版含解析.doc（51页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、（河北省新高考2018-2019学年高一第一次模拟选科调研考试数学试题）15.函数的最小值为_.【答案】【解析】【分析】利用换元法，令，然后利用配方法求其最小值【详解】令，则，当时，函数有最小值，故答案为.【点睛】求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：化成的形式利用配方法求最值；形如的可化为的形式性求最值；型，可化为求最值；形如可设换元后利用配方法求最值.（云南省玉溪一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）15.如果，那么的值为_.【答案】【解析】【分析】由可解出，和的值，即可得到答案。【详解】由题意得，解得，则.【点睛】本题考查了三角函数求值，考查了同角三角函数关系，考查了
2、计算能力，属于基础题。（四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题）15.已知则_.【答案】10【解析】故答案为：10（湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）2.的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】运用诱导公式和特殊角的三角函数值即可化简求值【详解】故选【点睛】本题主要考查了诱导公式和特殊角的三角函数值，熟练运用诱导公式是解题关键，较为基础（湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）15.已知 ，则_.【答案】【解析】【分析】由已知条件两式相加，构造出的函数式.根据函数的奇偶性和单调性得出的关系，再求
3、向量即可.【详解】因为所以即 即令则f（x）为奇函数，且f（x）单调递增.所以由 可得 即 .又= 故答案为.【点睛】本题考查两角和与差的正弦，关键是由已知条件转化为两角的函数关系.（河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）1.计算cos(780)的值是 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可【详解】cos（-780）=cos780=cos60=故选：C【点睛】本题考查余弦函数的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力（河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）14.化简： =_【答案】【解
4、析】【分析】利用三角函数的平方关系式，化简求解即可【详解】=又，所以，所以=，故填：【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力（海南省海口市龙华区2018-2019学年高一第一学期期末学业质量监测试卷数学试题）9.已知是第四象限的角，且，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数同角关系式可求：9sin4+64sin2640，结合角的范围可求sin的值，根据诱导公式化简所求即可计算得解【详解】解：3sin28cos，sin2+（）21，整理可得：9sin4+64sin2640，解得：sin2，或8（舍去），是第四象限的角，s
5、in，cos（）cos（+1009）cos（）sin故选：A【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题（海南省海口市龙华区2018-2019学年高一第一学期期末学业质量监测试卷数学试题）14.已知角的终边经过点，且，则_.【答案】【解析】【分析】利用任意角三角函数的定义列方程求出x的值，再计算tan的值【详解】解：角的终边经过点P（x，12），r|OP|，cos，解得x5，tan故答案为：【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义与应用问题，是基础题（北京市西城区2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题）1.的值
6、是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意结合诱导公式求解三角函数值即可.【详解】由题意可得： .本题选择D选项.【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于基础题目.（北京市西城区2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题）4.（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】C【解析】【分析】由题意结合诱导公式化简三角函数式即可.【详解】由题意结合诱导公式可得： .本题选择C选项.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，三角函数式的化简等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.（北京市西城区2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题）1
7、1.若，且为第三象限的角，则_【答案】【解析】【分析】由题意结合同角三角函数基本关系求解的值即可.【详解】由题意结合同角三角函数基本关系可得：，则.【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.（安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）2.cos600的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简即可得到结果.【详解】cos600故选：B【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.（安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）3.sin1
8、5cos15=（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ，选A （安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）13.=_【答案】【解析】【分析】利用两角差的正切公式直接求值即可.【详解】=故答案为：【点睛】本题主要考查两角差的正切公式，特殊角的三角函数值，属于基础题.（安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）1.若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】sina=,且a为第四象限角,，则，故选：D.【此处有视频，请去附件查看】（安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）3.若
9、cos(2)，则sin等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式化简条件与结论，即可得到结果.【详解】由cos(2)，可得cos，又sin 故选：A【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查恒等变形的能力，属于基础题.（吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）9.已知，那么的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由，可以求出的值，然后代入即可得到答案。【详解】因为，所以，则.故答案为A.【点睛】本题考查了三角函数的化简及求值计算，属于基础题。（吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考
10、试数学试题）1. 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用三角函数诱导公式直接求解即可。【详解】由题意知，.故答案为D.【点睛】本题考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题。（天津市河西区2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题）2.已知角的终边经过点，则=（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义即可求出结果.【详解】因为角的终边经过点，所以.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，属于基础题型.（天津市河西区2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题）9.已知，则=_【答案】【解析】【分析】由二倍角公式即可求出结果.【详解
11、】因为，所以，故.【点睛】本题主要考查二倍角公式，属于基础题型.（安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一第一学期期末质量检测数学试题）2.设角的终边过点，则的值是（ ）A. -4 B. -2 C. 2 D. 4【答案】A【解析】由题意，.故选A.（安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一第一学期期末质量检测数学试题）3.等于 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】故选（安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一第一学期期末质量检测数学试题）14.已知，则x的取值集合为_.【答案】【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值或，结合正弦函数图像以及正弦函数
12、的周期性，即可写出结果.【详解】因为，所以，即x的取值集合为【点睛】本题主要考查三角函数图像和性质，属于基础题型.（福建省八县（市）一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）1.若角终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：利用三角函数的定义，即可求出.详解：角终边经过点，则 由余弦函数的定义可得 故选B.点睛：本题考查三角函数的定义，属基础题.（福建省八县（市）一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）6.已知，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：利用三角函数的定义，求出tan，利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论
13、详解：角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy=0上，tan=3，= 故选：B点睛：本题考查了三角函数的化简求值，化简过程中常用的公式有：用sin2+cos2=1巧妙的完成弦切互化；常用的还有三姐妹的应用，一般，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.（福建省八县（市）一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）13.已知角的终边经过点，且，则的取值范围是_【答案】(-2,3)【解析】【分析】由题意可知角在第二象限，从而得到关于a的不等关系，解得结果.【详解】已知的终边经过点（3a9，a+2），且sin0，cos0，所以：，解得2a3故答案为：（2，3）【点睛】本
14、题考查三角函数值的符号，终边相同的角，考查不等式组的解法，计算能力，是基础题（福建省八县（市）一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）15.已知,则_.【答案】【解析】【分析】利用以及诱导公式，直接求出sin与cos的关系，求出结果【详解】因为，所以sinsinsincos.故答案为-.【点睛】本题是基础题，考查利用诱导进行化简求值，注意角的变换的技巧，是快速解答本题是关键，考查计算能力，转化思想（浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）1.（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接根据特殊角的三角函数值，得出答案.【详解】根据
15、特殊角的三角函数值，可知.故选D.【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，属于基础题.从到内特殊角的三角函数值需要熟练记忆.（浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）5.已知，则（ ）A. 7 B. C. D. 1【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式化简题目所求表达式，然后分子分母同时除以，转化为的式子，再将代入，求得表达式的值.【详解】依题意，原式，分子分母同时除以得.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查利用齐次方程三角函数式的值，属于基础题.对于或者的化简，要用到诱导公式，口诀是“奇变偶不变，符号看象限”.奇变的意思是若为奇数，化简时函
16、数名称要改变；若为偶数，化简时函数名称不用改变.符号是将看成锐角时，所在的象限，原函数的正负.（湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）2.的值是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由于=.故选A（湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）14.已知tan=2,则 =_【答案】0【解析】【分析】将所求式子分子分母同时除以，变为只含有的表达式，代入的值求得最终的结果.【详解】将所求式子分子分母同时除以得.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查齐次方程的应用，属于基础题.8.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答
17、案】C【解析】【分析】由已知利用两角和的正切函数公式即可计算得解【详解】tan（），tan（），tan（）tan（）（）故选：C【点睛】本题主要考查了两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题（四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题）9.已知、是关于的方程的两根，则实数（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据根与系数之间的关系以及三角函数的运算公式即可得到结论【详解】、是关于的方程的两根，sin+cos，sincos， sincos，又sincos，即故选：D【点睛】对于sincos，sincos，si
18、ncos这三个式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二（四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题）15.的值 【答案】1【解析】原式sin50sin502sin502sin501.（四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题）17.（）已知角的终边经过点，求的值；（）求值：【答案】（） （）【解析】【分析】（）利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值，可得的值（）由题意利用对数的运算法则，求得所给式子的值【详解】（）由题意得到， ；（）.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，对数的运算法则的应用，属于基础题（四
19、川省成都市2018-2019学年高一上学期期末调研考试数学试题）6.已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将所求式子的分子分母同时除以，得到关于的式子，将代入即可得到结果.【详解】将分子分母同时除以，故选：C【点睛】本题考查三角函数的化简求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式tan =; 形如,asin2x+bsin xcos x+ccos2x等类型可进行弦化切；（2）“1”的灵活代(sincos)2=12sincos,(sin+cos)2+(sin-cos)2=2的关系进行变形、转化.（四川省成都市2018-2019学年高一上学期期末调研考试数学试题）
20、13.的值是_【答案】【解析】【分析】利用诱导公式和的余弦值即可得到答案.【详解】=,故答案为：【点睛】本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值，属于简单题.（江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题）3.已知角的终边经过点，则 的值为 _【答案】【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得sin、tan的值，可得的值【详解】解：角的终边经过点P（5，12），sin，tan，则，故答案为：【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题（吉林省白山市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题）3.已知角的终边上有一点P（sin，cos），则tan=（）A. B.
21、 C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值【详解】解：角的终边上有一点P（sin，cos），xsin，ycos，则tan，故选：A【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题（吉林省白山市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题）6.sin131sin19+cos19sin41=（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求值得解【详解】解：sin131sin19+cos19sin41sin（90+41）sin19+cos19sin41cos41sin19+
22、cos19sin41sin（19+41）sin60故选：C【点睛】本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题（吉林省白山市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题）14.已知tan+tan（-）=3，则tantan（-）=_【答案】【解析】【分析】根据两角和正切公式即可求出【详解】解：tantan（+），1tantan（），tantan（）1，故答案为：1【点睛】本题考查了两角和正切公式，考查了运算和求解能力，属于基础题（湖南省张家界市2019高一第一学期期末联考数学试题）2.（ ）A. B. C.
23、D. 【答案】A【解析】【分析】利用两角和正弦公式计算即可.【详解】sin20cos10+cos20sin10sin（20+10）sin30，故选：A【点睛】本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，属于中档题（湖南省张家界市2019高一第一学期期末联考数学试题）8.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由有，所以，选D.点睛：本题主要考查两角和的正切公式以及同角三角函数的基本关系式，属于中档题。（湖南省张家界市2019高一第一学期期末联考数学试题）11.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，设直角三角形中
24、较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意小正方形的边长为cossin，由（cossin）2，得sin+cos，把化为2（sin+cos）（cossin）可得结果【详解】由题意得：直角三角形的长直角边为cos，短直角边为sin，小正方形的边长为cossin，（cossin）2，2sincos，（sin+cos）2，sin+cos，cossin，sin（2）cos（2）2sin（2）2cos22（sin+cos）（cossin）2故选：D【点睛】本题考查了三角函数的运算，sin、cos的和、积、差知一求二，本题表示出小
25、正方形的边长是关键（湖南省张家界市2019高一第一学期期末联考数学试题）15.已知，则=_.【答案】【解析】【分析】直接利用诱导公式化简求值即可【详解】sin（）cos（）cos（），cos（）故答案为：【点睛】本题考查诱导公式的应用，三角函数化简与求值，基本知识的考查（广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）2.如果，且，则是（ ）A. 第一象限的角 B. 第二象限的角C. 第三象限的角 D. 第四象限的角【答案】C【解析】试题分析：由题，是第二或第三象限。，是第一或第三象限。综上：是第三象限的角.考点：角的象限与三角函数值的正负.（广西南宁市第三中学2018-2
26、019学年高一上学期期末考试数学试题）4.已知是第四象限角，则()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同角三角函数关系式和角在第四象限，确定cos的值，再求得tan的值即可。【详解】因为 ，代入解得 又因为在第四象限所以所以所以选C【点睛】本题考查了同角三角函数关系式，角在四个象限的符号，属于简单题。（广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）7.若，则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知求得tan，再由同角三角函数基本关系式化弦为切求得sin2sincos3cos2的值【详解】由可知：，又=.故选C.【点睛】本题考查三角函
27、数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题（广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）13.的值为_.【答案】【解析】【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【详解】sin150cos240sin30（cos60）（），故答案为：【点睛】本题主要考查利用诱导公式进行化简三角函数式，属于基础题（安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题）7.已知角的终边过点且，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为角的终边过点，所以 ， ，解得，故选A.（四川省雅安市2018-2019学年高一上学期
28、期末考试数学试题）8.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得，根据三角函数的诱导公式，可得，故选B.（四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）13.已知角的终边经过点，且，则等于_【答案】4【解析】由题意，解得，故答案为.（四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）15.命题“若，”，则_【答案】【解析】条件变为，两式平方相加可推得结论（江苏省扬州市20182019学年度第一学期高一期末检测试题数学）2.的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式和的三角函数值即可得到结果.【详解】,故选：A.【
29、点睛】本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值，属于基础题.（黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题）2.的值是（ ）A. 0 B. C. D. 1【答案】B【解析】解：因为（黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题）11.若，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】 本题选择D选项.（黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题）13.已知点是角终边上一点，且，则_【答案】【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义，即可求得m值【详解】点是角终边上一点，则，故答案为：【点睛】本题考查任意角的三角函数
30、的定义，属于基础题（吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一第一学期期末考试）2.已知角的终边与单位圆交于点，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由三角函数的定义：。考点：三角函数定义；（吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一第一学期期末考试）3.把化为的形式是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把角度化成弧度数，化简即可【详解】故选：D【点睛】考查角度与弧度的互相转化，属于基础题（吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一第一学期期末考试）4.时针走过2时40分，则分针转过的角度是A. B. C. D. 【答案】D【解析】，由于时针都是
31、顺时针旋转，时针走过2小时40分,分针转过的角的度数为2360240=960，故选：D.（吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一第一学期期末考试）15._【答案】【解析】试题分析：.考点：三角函数诱导公式、切割化弦思想.（黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题）5.若，则的值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用诱导公式化简求值即可【详解】，故选：A【点睛】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力（黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题）7.已知，那么的值是（
32、）A. 2 B. 2 C. D. 【答案】D【解析】【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值【详解】由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得5，tan故选：D【点睛】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义（黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题）9.的值为( )A. 90 B. 45 C. 44 D.
33、 44.5【答案】D【解析】【分析】将所给的式子重新组合，利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得它的值【详解】cos21+cos22+cos23+cos290（cos21+cos289）+（cos22+cos288）+（cos23+cos287）+（cos244+cos246）+cos245+cos290（cos21+sin21）+（cos22+sin22）+（cos23+sin23）+（cos244+sin244）044044.5，故选：D【点睛】本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题（黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题）13
34、._.【答案】【解析】【分析】利用两角和与差的余弦函数公式计算即可得到结果【详解】cos75cos（45+30）cos45cos30sin45sin30故答案为：【点睛】本题考查三角函数求值，考查两角和的余弦公式，属于基础题.（黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题）18.已知（1）若是第二象限角，求的值（2）求的值.【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）利用平方关系求出cos；（2）将分式利用诱导公式化简，代入（1）中的cos求值【详解】（1），是第二象限角，cos，（2）由（1）知：cos【点睛】本题考查了三角函数的基本关系式，主要是平方关系和
35、诱导公式的利用，熟记公式是关键（吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高一第一学期期末考试）17.若，求的值计算：【答案】（1）（2）1【解析】【分析】利用三角函数基本关系式化弦为切求解即可；利用对数的运算性质求解即可【详解】，；【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数基本关系式的应用，考查对数的运算性质，是基础题（黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题）19.已知，求，的值；求的值【答案】（1），； （2）.【解析】【分析】正切的二倍角公式得，再由同角三角函数关系式即可得的值先计算然后由角的范围即可确定角.【详解】，且，所以：故：，所以：，由于
36、：所以：，所以：，所以：【点睛】本题考查三角函数关系式的恒等变换，考查给值求角问题，通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则：用已知三角函数值的角来表示未知角，(1)已知正切函数值，则选正切函数；(2)已知正弦、余弦函数值，则选正弦或余弦函数若角的范围是，则选正弦、余弦皆可；若角的范围是 ，则选余弦较好；若角的范围为，则选正弦较好（江苏省扬州市20182019学年度第一学期高一期末检测试题数学）18.已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)利用两个向量平行的充要条件可得然后代入所求的式子化简即可得答案；（2）利用两个向量的数量积坐
37、标公式可得，将平方再利用x的范围开方即可得到结果.【详解】解：（1）因为，所以，即，显然，否则若，则，与矛盾，所以（2）因为 ，所以即所以因为，所以，又，所以，所以，所以【点睛】本题考查两个向量平行的充要条件和两个向量数量积的坐标公式，考查和关系的应用，属于基础题.（江苏省扬州市20182019学年度第一学期高一期末检测试题数学）19.已知,其中. （1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式以及两角和与差的三角函数转化求解即可（2）利用正切的两角和的三角函数，结合角的范围，求解角的大小即可【详解】解：（1）因为，所以所以所以，（2）因为，所
38、以，因为，所以，所以所以【点睛】本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的化简求值，是基本知识的考查（四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）17.（1）求值：.（2）已知，求：的值.【答案】（1）2（2） 【解析】【分析】(1)利用对数的运算性质即可得到答案；（2）根据三角函数的基本关系式，化简为“齐次式”，代入即可求解.【详解】（1）解：原式=2（2）原式=【点睛】本题考查对数运算性质，考查三角函数的化简、求值问题，其中解答中合理利用同角三角函数的基本关系式，化简得到“齐次式”，代入求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.（四川省雅安市2018-2019
39、学年高一上学期期末考试数学试题）20.已知，为锐角，.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2） 【解析】【分析】（1）由诱导公式和余弦的二倍角公式计算即可得到答案；（2）由，为锐角得+（0，），由平方关系求出sin（+），再由两角差的余弦函数求出coscos（+）的值【详解】解:(1)=（2）为锐角，sin，cos，(0，)，由cos()得，sin()，coscos()cos()cossin()sin【点睛】本题考查诱导公式，二倍角公式，两角和与差的余弦函数，以及平方关系的应用，注意角的范围和角之间的关系，属于中档题（安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题）19.（1）已知，求的值； （2）已知，且，求的值。【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）先求得，然后对除以，再分子分母同时除以，将表达式变为只含的形式，代入的值，从而求得表达式的值.（2）利用诱导公式化简已知条件，平方相加后求得的值，进而求得的值，接着求得的值，由此求得的大小.【详解】（1） （2）由已知条件，得 ，两式求平方和得，即，所以。又因为，所以，。把代入得。考虑到，得。因此有，。【点睛】本小题主要考查利用齐次方程来求表达式的值，考查利用诱导公式和同角三角函数的基本关系式化简求值，考查特殊角的三角函数值.形如，或者的表达式，