《2020届高三文科数学总复习课件：1.1 集合 (数理化网).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三文科数学总复习课件：1.1 集合 (数理化网).pptx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合,高考文数（课标专用）,考点清单 考点一 集合的含义与表示 1.元素与集合的关系: 属于 (用符号“”表示)和 不属于 (用符号“”表示). 2.集合中元素的特性:确定性, 互异性 ,无序性. 3.集合的分类:无限集和有限集. 4.集合的表示方法:列举法、 描述法 、Venn图法. 5.常见数集及表示符号:,考点二 集合的基本关系 考向基础,【知识拓展】 设有限集合A,card(A)=n(nN*),则: (1)A的子集个数是 2n ; (2)A的真子集个数是 2n-1 ; (3)A的非空子集个数是 2n-1 ; (4)A的非空真子集个数是 2n-2 .
2、考向突破,考向一 子集个数的求解,例1 若集合M满足1,2M1,2,3,4,5,则集合M的个数为 .,解析 解法一:集合M中必含有元素1,2,至少含有3,4,5中的一个元素,所 以M=1,2,3,1,2,4,1,2,5,1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,4,5,1,2,3,4,5,共7 个. 解法二:三个集合中都含有元素1,2,三个集合的元素同时去掉1,2,问题转 化为求满足条件M03,4,5的集合M0的个数,即求集合3,4,5的非 空子集的个数,根据公式可得集合M0的个数为23-1=7.则集合M的个数为 7.,答案 7,考向二 利用两个集合间的关系求参数的取值范围,例2 (2019届河
3、南顶级名校9月联考,13)已知集合A=x|y= ,B=x| axa+1.若BA,则实数a的取值范围为 .,解析 由题意得A=x|y= =x|-2x2,因为BA,所以 解得-2a1,即实数a的取值范围为-2,1.,答案 -2,1,考点三 集合的基本运算 考向基础,【知识拓展】 集合间的关系: 交集:(AB)A;(AB)B. 并集:(AB)A;(AB)B. 考向突破,考向一 集合的运算,例3 (2019届湖南重点中学摸底联考,1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,M= 3,4,5,N=1,3,6,则集合2,7= ( ) A.MN B.(UM)(UN) C.(UM)(UN) D.MN,解析 解
4、法一:由题意知,2U,2N,2M, 所以2UM,2UN,所以2(UM)(UN). 而7U,7M,7N, 所以7UM,7UN,所以7(UM)(UN). 综上,易知2,7=(UM)(UN).故选B. 解法二:根据集合U,M,N的关系画出Venn图,如图所示, 所以2,7=(UM)(UN).故选B.,答案 B,考向二 利用集合的运算结果求参数的取值范围,例4 (2019届辽宁沈阳二中9月月考,14)设集合A=x|2a+1x3a-5,B =x|3x22.若A(AB),则实数a的取值范围为 .,解析 由A(AB),得AB,则 (1)当A=时,2a+13a-5,解得a6; (2)当A时, 解得6a9. 综
5、上可知,使A(AB)成立的实数a的取值范围为(-,9.,答案 (-,9,方法技巧 方法1 集合间基本关系的判断方法 一是化简集合,从表达式中寻找两集合间的基本关系; 二是用列举法表示各集合,从元素中寻找关系; 三是利用数轴,在数轴上表示出两个集合(集合为数集),比较端点表示的 数之间的大小关系,从而确定两集合间的基本关系.,例1 (2018河北唐山第一次模拟,2)设集合M=x|x2-x0,N= ,则 ( ) A.MN B.NM C.M=N D.MN=R,解析 集合M=x|x2-x0=x|x1或x1或x0,所 以M=N.故答案为C.,答案 C,方法2 利用数轴和韦恩(Venn)图解决集合问题的方
6、法 在进行集合运算时,要尽可能地利用数形结合的思想使抽象问题直观 化. (1)离散型数集或抽象集合间的运算常借助Venn图求解. (2)连续型数集的运算常借助数轴求解,此时要注意“端点”能否取到. (3)利用元素与集合间的关系或集合与集合间的关系求参数范围时,一 要注意分类讨论思想的应用,二要注意集合中元素互异性的检验.,例2 (2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ= ( ) A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2),解析 将集合P与集合Q画在数轴上,如图, 由图可知PQ=x|-1x2.故选A.,答案 A,例3 已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N(IM)=,则 MN= ( ) A.M B.N C.I D.,解析 根据N(IM)=画出Venn图,如图所示,易知MN=M.,答案 A,