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1、第2课时 平抛运动,基础回顾,核心探究,演练提升,基础回顾 自主梳理融会贯通,知识梳理,一、平抛运动 1.定义 (1)v00,沿 方向; (2)只受 作用. 2.性质:平抛运动是加速度为g的 曲线运动,其运动轨迹是 .,水平,重力,匀变速,抛物线,3.研究方法:平抛运动通常分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动.如图所示.,匀速直线,自由落体,4.基本规律 (1)位移关系,(2)速度关系,=gt,二、斜抛运动 1.定义:当不考虑空气的阻力时,一个物体沿 抛出后的运动. 2.性质:加速度为 的匀变速曲线运动,轨迹是 . 3.研究方法:斜抛运动可以看做水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动.
2、,斜向,重力加速度g,抛物线,匀速直线,匀变速直线,自主检测,1.思考判断 (1)只要在某高处,水平抛出的运动一定是平抛运动.( ) (2)做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大.( ) (3)平抛运动的时间由高度决定.( ) (4)类平抛运动的合力可以是变力.( ) (5)不论是平抛运动还是斜抛运动都是匀变速曲线运动.( ),答案:(1) (2) (3) (4) (5),2.(2018北京东城质检)在水平地面上方某处将物体沿水平方向抛出,不计空气阻力的影响,对于物体在下落过程中的下列说法,其中正确的是( ) A.物体的加速度逐渐减小 B.物体运动的时间只由高度决定 C.物体落地的位置与初速
3、度无关 D.物体落地时的速度方向竖直向下,B,3.有A,B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( ) A. B. C. D.,A,解析:由题意知A,B两球抛出的初速度大小相同,虽然质量不同,由牛顿第二定律知,两球运动的加速度相同,所以运动的轨迹相同,故选项A正确,B,C,D错误.,核心探究 分类探究各个击破,考点一 平抛运动基本规律的应用,1.运动时间 由t= 知,运动时间取决于下落高度h,与初速度v0无关.,3.速度改变量 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量v=gt相同,方向竖直向下,如图所示.,4.
4、两个重要推论 (1)做平抛运动的物体任一位置的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中OC的中点.,(2)做平抛运动的物体在任一位置处,速度方向与水平方向的夹角和位移与水平方向的夹角的关系为tan =2tan . 5.三类常见的多物体平抛运动 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出,则两物体始终在同一高度,二者间距只取决于两物体的水平分运动. (2)若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同,二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定. (3)若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大,二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动.,【
5、典例1】 (2018浙江台州模拟)(多选)如图所示,a,b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P,则以下说法正确的是( ) A.a,b两球同时落地 B.b球先落地 C.a,b两球在P点相遇 D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,BD,核心点拨 (1)平抛运动的时间由高度h决定,a球到P点的时间与b球到P点的时间不相同. (2)P点是两条轨迹的相交处,两物体必须同时到达此处才会相遇.,方法技巧 解答平抛运动问题的常用解法 (1)解答平抛运动问题时,一般是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,其优点是不用分解初速度和重力加速度. (2)将平抛运动分解之后,要充分利用
6、位移矢量三角形和速度矢量三角形找各量的关系.,【典例2】 飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行,某时刻让A球落下,相隔1 s又让B球落下,不计空气阻力,在以后的运动中,关于A球和B球的相对位置关系,正确的是( ) A.A球在B球的前下方 B.飞机上的人看A,B两球均做自由落体运动 C.站在地面上的人看A,B两球均做平抛运动 D.A球在B球的正下方,距离随时间的增加而增加,BCD,多维训练,1.平抛运动规律的理解和应用在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中( ) A.速度和加速度的方向都在不断变化 B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相
7、等的时间间隔内,速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等,B,2. 多物体平抛运动问题(2018贵州贵阳质检)如图所示,在同一平台上的O点水平抛出的三个物体,分别落到a,b,c三点,不计空气阻力,则三个物体运动的初速度va,vb,vc的关系和三个物体运动的时间ta,tb,tc的关系分别是( ) A.vavbvc;tatbtc B.vatbtc D.vavbvc;tatbtc,C,考点二 与斜面有关的平抛运动问题,【典例3】 (多选)如图所示,固定斜面PO,QO与水平面MN的夹角均为45,现由A点分别以v1,v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点),不计空气阻力,其中以v1
8、抛出的小球恰能垂直于QO落于C点,飞行时间为t,以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点,且B,C在同一水平面上,则( ) A.落于B点的小球飞行时间为t B.v2=gt C.落于C点的小球的水平位移为gt2 D.A点距水平面MN的高度为 gt2,ACD,核心点拨(1) 小球恰能垂直于QO落于C点,则此时小球速度方向与斜面垂直. (2)画出两个小球的水平分位移和竖直分位移,利用几何知识确定出两小球各分位移之间的关系.,方法技巧 斜面上的平抛运动的分析方法 除要运用平抛运动的位移和速度的分解规律外,还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角同分位移与合位移的关系, 或找出斜面倾角同分速度与合速度的关系,从而
9、使问题得到顺利解决.,多维训练,1.顺着斜面的平抛运动(2018贵州贵阳一中月考)如图(甲)是研究小球在斜面上做平抛运动的示意图,每次都以相同的初速度从斜面顶点水平抛出小球,并逐渐改变斜面与水平面之间的夹角,获得不同的射程x,最后作出了如图(乙)所示的x-tan 图像,g取10 m/s2.由图(乙)可知,小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小等于( ) A.1 m/s B.1.414 m/s C.2 m/s D.5 m/s,C,2. 对着斜面的平抛运动(多选)若一攻击机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.如图所示.已知A点高度为h,山坡倾角为,由此可算
10、出( ) A.攻击机的飞行高度 B.攻击机的飞行速度 C.炸弹的飞行时间 D.炸弹的质量,ABC,考点三 平抛运动中的临界问题,解决平抛运动临界问题的要点 (1)明确平抛运动的基本性质及公式. (2)确定临界状态. (3)画出临界轨迹在轨迹示意图上寻找几何关系.,【典例4】 (2016浙江卷,23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h. (1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间; (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;
11、(3)若打在探测屏A,B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.,运动过程图示,题后反思 空间临界状态的确定方法 (1)平抛运动一定要和实际情况相结合.题目中,最小的初速度打在B点,最大的初速度打在A点. (2)不同的临界状态下水平分位移与竖直分位移是不同的,要利用空间位置关系分别求出.,多维训练,1.分解速度法解决临界问题如图所示,P是水平面上的圆弧凹槽.从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道.O是圆弧的圆心,1是OA与竖直方向的夹角,2是BA与竖直方向的夹角.则( ),B,2. 分解位移法解决临界问题(2018广东广州模拟)
12、如图所示,在一竖直墙壁上有一窗口,窗口上、下沿间的高度H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在离墙壁距离L=1.4 m、距窗口上沿高h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出,小物体直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2,则v的取值范围是( ) A.v7 m/s B.v2.3 m/s C.3 m/sv7 m/s D.2.3 m/sv3 m/s,C,演练提升 真题体验强化提升,1.平抛运动规律的应用(2017全国卷,15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因
13、是( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,C,高考模拟,2.多物体平抛运动(2017江苏卷,2)如图所示,A,B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( ),C,3.与斜面有关的平抛运动(2018河北石家庄模拟)有一足够长、倾角为30的光滑斜面顶端,由静止释放小球P,经过时间t后,仍在该斜面顶端位置水平抛出另一小球Q,小球Q刚好击中小球P,重力加速度为g.
14、下列说法正确的是( ) A.小球P被击中前在斜面上运动的时间为1.5t B.小球P被击中前在斜面上运动的时间为2t C.小球Q水平抛出时的速度为 gt D.小球Q击中小球P时的速度为2gt,B,拓展增分,生活中的平抛运动问题 平抛运动与日常生活紧密联系,如乒乓球、足球、排球等运动模型,飞镖、射击、飞机投弹模型等.这些模型经常受到边界条件的制约,如网球是否触网或越界、飞镖是否能中靶心、飞机投弹是否能命中目标等.解题的关键在于能准确地运用平抛运动规律分析对应的运动特征.,1.乒乓球的平抛运动问题 【示例1】如图所示,球网高出桌面H,网到桌边的距离为L,某人在乒乓球训练中,从左侧 处,将球沿垂直于网
15、的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧边缘,设乒乓球的运动为平抛运动,下列判断正确的是( ) A.击球点的高度与网高度之比为21 B.乒乓球在网左右两侧运动时间之比为21 C.乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为12 D.乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为12,D,2.足球的平抛运动问题 【示例2】 (2015浙江卷,17)如图所示为足球球门,球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( ),B,3.网球的平抛运动问题 【示例3】 一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一只球飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地B点后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处.如图所示,第二只球飞出时的初速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计空气阻力,求:,(1)网球两次飞出时的初速度之比v1v2;,解析:(1)第一、二两只球被击出后都做平抛运动,由平抛运动的规律可知,两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的.由题意知水平射程之比为x1x2=13,故平抛运动的初速度之比为v1v2=13. 答案:(1)13,(2)运动员击球点的高度H、网高h之比Hh.,答案:(2)43,