2018新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理_1.pdf

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1、第一部分数与代数 第一单元：四则运算 【知识要点 1】加减法的意义和各部分间的关系。 【重点内容 】 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。 和=加数+加数加数=和- 另一个加数 差=被减数 -减数减数=被减数 -差被减数 =加数+差 【典型例题 】 根据 864+325=1189直接写出下面两道题的得数。 1189-864= 1189-325= 【知识要点 2】乘除法的意义和各部分间的关系。 【重点内容 】 求几个相同加数的和

2、的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。 积=因数因数因数=积另一个因数 商=被除数除数除数=被除数商被减数 =商除数 有余数的除法各部分间的关系： 被除数除数商余数被除数商除数余数 除数（被除数余数）商商（被除数余数）除数 余数被除数除数商 【典型例题 】 根据 3614=504直接写出下面两道题的得数。 50414= 50436= 【知识要点 3】有关 0 的运算 【重点内容 】 一个数加上 0, 还得原数。被减数等于减数 , 差是 0。

3、一个数减去 0, 还得原数。一个数和 0 相乘, 仍得 0。 0 除以一个非 0 的数, 得 0。两个不等于 0 的相同数相除，商一定是1。 0 不能作除数， 0 可以作被除数。 【典型例题 】 计算 027+50+4 【知识要点 4】四则运算顺序 【重点内容 】 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。 【典型例题 】 计算（ 3

4、42+92）167 【知识要点 5】租船问题 【重点内容 】 解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最 省钱。 【典型例题 】 老师和同学们一起去划船，一共有30 人，大船每条限乘6 人，租金 35元。小船每条限 乘 4 人，租金 20 元。怎样租船最省钱？ 第三单元：运算定律与简便计算 【知识要点 6】加法运算定律 【重点内容 】 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示： a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加 , 和不变。 用字母表示 ;(a+b)+c=a+(b+c)。 【典型例题 】 计

5、算 26+37+74 46+28+54+72 1.【知识要点 7】连减的简便计算 【重点内容 】 一个数连续减去两个数, 等于这个数减去这两个数的和。 在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 【典型例题 】 计算 3562773 545167145 【知识要点 8】乘法运算定律 【重点内容 】 乘法交换律 : 两个数相乘，交换两个因数的位置, 积不变。 用字母表示为 :a b=ba。 乘法结合律 : 三个数相乘，先乘前两个数, 或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为 : （ab）c=a(bc) 乘法分配律 : 两个数的和与一个数相乘, 可以把它们与这个数分别相乘, 再相加。用字母表 示为:

6、（a+b） c=a c+bc a(b+c)=a b+ac 逆运算： ab+ac=a(b+c) 结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。 【典型例题 】 1、图书馆新进一批图书共12 包，每包 25 本，每本 4 元。这批图书一共多少元？ 2、计算（ 21+25）4 6464+3664 2651052655 【知识要点 9】乘除法的简便计算 【重点内容 】 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示为 :a bc=a(bc) 在除法中，交换除数的位置，商不变。 【典型例题 】 计算： 3200425 88125 9938+38 9956 101 85 第四

7、单元：小数的意义和性质 【知识要点 10】小数的产生和意义 【重点内容 】 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【典型例题 】 0.7 里面有（）个 0.1 。0.42 里面有（）个 0.01 。0.736 里面有（）个 0.001。 2.83 是由（）个一、 （）个十分之一和（）个百分之一组成的。 【知识要点 11】小数的读法和写法 【重点内容 】 小数是由整数部分、小数点、小数部

8、分组成的。 小数的数位顺序如下表: 整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此， 没有最大的小数，也没有最小的小数。 小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读, 再读小数点，最后读小数部分， 小数部分要依次读出每个数字，有几个0 就读出几个 0。 小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写, 如果整数部分是零就直接写0, 在 个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。 【典型例题 】 1、读数： 6.8 （） 0.05 （） 320.08 （）2、写 数：三百点八五（） 九点零七（） 零点零四二（） 3、写出下面各数中的“ 2”表示的

9、意思。 20.04（） 5.42 （）0.25 （）0.672（） 【知识要点 12】小数的性质 【重点内容 】 小数的末尾添上0 或去掉 0, 小数的大小不变。 应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0 或者去掉 0， 其他数位上的 0 不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。 【典型例题 】 1、化简小数： 0.80=（） 105.0400= （） 2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。 0.4= （） 5.08= （）8=（） 3、把 0.7 改写成以 0.01 为计数单位的数是（） ，把 5.0700 改写成以 0.01 为计

10、数单 位的数是（） 4、判断：小数的后面添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。（） 【知识要点 13】小数的大小比较 【重点内容 】 小数的大小比较的方法: 先比较小数的整数部分 , 整数部分大的那个小数就大。如果整数部 分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同, 百分位上的数大的那个数就 大 注意 : 比较小数的大小时 , 位数多的小数不一定就大。 【典型例题 】 1、 在 1.10 、 1.01 、 0.99、 0.89 、 0.789 这五个数中，最大的数是（） ， 最小的数是（） 。 按从大到小的顺序排列：。 2、判断 : 大于 5 且小于 6 的小数只有 9 个。 （）

11、3、用 0、1、2、6 这四个数字，组成最小的两位小数是（） ，最大的两位小数是（） 。 【知识要点 14】小数点移动引起小数大小的变化 【重点内容 】 小数点移动引起小数大小的变化如下: 右扩大，左缩小 。 小数点 向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就 扩大到原数的 10 倍； 小数点 向右移动两位，相当于把原数乘 100，小数就 扩大到原数的 100 倍； 小数点 向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就 扩大 到原数的 1000 倍； 小数点 向右移动四位，相当于把原数乘 10000，小数就 扩大到原数的 10000 倍； 小数点 向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就

12、缩小到原数的 10 1 ； 小数点 向左移动两位，相当于把原数除以 100，小数就 缩小到原数的 100 1 ； 小数点 向左移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就 缩小到原数的 1000 1 ； 小数点 向左移动四位，相当于把原数除以 10000，小数就 缩小到原数的 10000 1 ； 一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。 【典型例题 】 1、一种盐水，每100 千克里含盐 3 千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000 千克盐水里含 盐多少千克？ 2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（） 。 【知识要点 15】小数与单位换算 【重点内容

13、 】 单名数的改写 : 高级单位的数改写成低级单位的数, 要用高级单位的数乘进率; 高级单位进率低级单位（小数点向右移动相应的位数） 低级单位的数改写成高级单位的数, 要用低级单位的数除以进率。 低级单位进率高级单位（小数点向左移动相应的位数） 把复名数改写成小数: 复名数中高级单位的数不动, 作为小数的整数部分 ; 把复名数中低级 单位的数改写成高级单位的数, 作为小数部分 , 而且可以通过小数点向左移动来实现。 长度单位换算： 1 千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1 米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算： 1 平方千米 =100公顷 1公顷=10000平方米

14、1 平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1 平方厘米 =100平方毫米 重量单位换算： 1 吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1 公斤 人民币单位换算： 1 元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算： 1 世纪=100年 1年=12月 大月(31 天) 有: 135781012月小月(30 天)的有: 46911月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 【典型例题 】 48 公顷=（）平方千米7 千克=（）克 7千米 32

15、 米=（ ）千米 , 【知识要点 16】求一个小数的近似数 【重点内容 】 我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数, 表示精确到个位 , 保留一位小 数, 表示精确到十分位 , 保留两位小数 , 表示精确到百分位 要注意在求小数近似数时, 求出的小数末尾如果有0, 则末尾的 0 不能去掉。 【典型例题 】 0.634 精确到百分位是 ( ) 1.28精确到十分位是 ( ) 0.799 精确到百分位是 ( ) 9.0548保留一位小数是 ( ) 【知识要点 17】改写成以“万”或“亿”作单位的数。 【重点内容 】 先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后

16、面加写上 “万” 字或“亿”字，再根据要求保留小数。 【典型例题 】 把 254600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数） 972000000省略“亿”位后面的尾数约是 第六单元：小数的加法和减法 【知识要点 18】小数的产生和意义 【重点内容 】 小数加、减法计算的方法： 计算小数加、 减法时 , 要先把小数点对齐 , 也就是相同数位对齐， 把相同数位上的数相加、减, 得数的末尾有0 时, 一般要把 0 去掉。为了保证结果的准确性, 可用不同的方法对计算结果进行验算。 【典型例题 】 1、计算并验算： 3.56+1.89 5.641.78 113.04+7.8 0.30.18 2、用小数

17、计算下面各题。 5 元 6角 2 分+3元零 9 分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm 10kg4kg800g 4km800m3km50m 6km2km860m 【知识要点 19】小数加减混合运算与简便计算 【重点内容 】 小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样, 在有括号的算式里 , 先算括 号里面的 ; 在没有括号的算式里 , 按照从左往右的顺序依次计算。 整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点, 运用运算定律可使某些计算简便。 【典型例题 】 1、计算 9.5+（3225.7 ） 5.6+2.7+4.5 9.141.434.57 77+2.

18、7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3 2、把分数改写成小数再计算。 10 1 + 10 4 100 93 100 76 100 3 + 10 5 10 7 100 61 第九单元：鸡兔同笼问题 【知识要点 19】 【重点内容 】 解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。 【典型例题 】 1、鸡兔同笼，有 15 个头， 44条腿，鸡、兔各有多少只？ 2、抢答题，答对一题加10 分，答错一题扣6 分，小强抢答了8 题，最后得分64 分，他答 错了几题？ 3、全班一共有 38人去游玩，共租了8 条船，大船可坐6 人，小船可坐 4 人，每

19、条船都坐满 了。大、小船各租了几条？ 第二部分图形与几何 第二单元：观察物体（二） 【知识要点 1】从不同位置观察物体 【重点内容 】 从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。 【典型例题 】 1、连线题： 2、画出从前面、上面、左面看到的图形。 从前面看：从上面看：从左面看： 第五单元：三角形 【知识要点 2】三角形的特征 【重点内容 】 由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 三角形有 3 个顶点、 3 条边、 3 个角、 3 条高。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这 条对边叫做三角形底。画高要用

20、虚线表示，标上垂直符号。 为了方便，用字母 A、 B、 C分别表示三角形的3 个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC 。 三角形具有稳定性。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。 【典型例题 】 1、画出底边上的高： 2、再能拼成三角形的一组数后打。 3cm 、4cm 、5cm ( ) 2cm、2cm 、5cm ( ) 3cm、3cm 、5cm ( ) 3、举例生活中应用三角形稳定性的例子： 【知识要点 3】三角形的分类 【重点内容 】 三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分

21、类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 等边三角形的三个内角都是60 0，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三 角形或钝角三角形。直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三 角形，它的两个底角都是45 0. 底 底 底 【典型例题 】 1、判断：用三条线段肯定能围成一个三角形。（） 每个三角形中至少有一个锐角。 （） 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（） 2、一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、钝角或直角 3、画一个腰是 3cm的等腰直角三

22、角形。 【知识要点 4】三角形的内角和 【重点内容 】 三角形的内角和是180 0，四边形的内角和是 360 0。 【典型例题 】 1. 判断。在能组成三角形的三个角后面括号里画，不能组成三角形的画。 （1）40 0、450、700.( ) （2）60 0、500、600 ( )（3）80 0、200、800( ) 2. 填空。 （1）三角形的一个角是50 0 ，另一角是 70 0，第三个角是（ ） 0， 这个三角形是（）三角形。（2）在一个直角三角形中，一个锐角是20 0、另一 个锐角是（） 0。 （3）当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个（ ）三角 形。 3. 老师今天做了一个等

23、腰三角形的纸风筝，已知顶角的度数是70 度，你能帮老师算一算这 个等腰三角形的底角是多少度吗？ 4、求未知角的度数。 第七单元：图形的运动（二） 【知识要点 5】轴对称图形及性质 【重点内容 】 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。 轴对称图形的画法： A、找出所给图形的关键点。 B、数出或量出图形关键点 到对称轴的距离。 C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 D、按照所给 图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。 【典型例题 】 1、 画对称图形的另一半。 2、画出下面图形的对称轴，看看能画几条。 【知识要点 6】平移及性质 【重点内容 】 平移不改变物体的形状和大小，只

24、是位置发生变化。 平移的两个要素：方向和距离。 在方格纸上平移图形的方法步骤： （1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。（2）按要求分别描出各关键点平移后的对 应点 。（3）按原图将各对应点连接。 会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。 第三部分统计与概率 第八单元：平均数与条形统计图 【知识要点 1】平均数 【重点内容 】 求平均数的方法：移多补少、先合后分。 总数量总份数 =平均数 平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。 在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。 【典型例题 】 1、甲乙两个组一次单元检测如下表。 （单位：分） 序号1 2 3 4 5 6 7 甲组96 93 93 90 86 88 84 乙组97 90 88 93 90 88 哪个小组的成绩好？ 【知识要点 2】复式条形统计图 【重点内容 】 纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据， 需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。 但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。 【典型例题 】 下面是甲乙两个停车场车辆停放情况统计表。 数量辆种类 停车场 轿车面包车大客车 甲12 6 4 乙10 8 3 根据统计表画出复式条形统计图。