《2020版人教A版高中数学必修二导练课件：2.2.1 直线与平面平行的判定 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版人教A版高中数学必修二导练课件：2.2.1 直线与平面平行的判定 .ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定,目标导航,新知导学素养养成,直线与平面平行的判定,此平面内一直线平行,名师点津,(1)用该定理判断直线a和平面平行时,必须同时具备三个条件: 直线a在平面外,即a; 直线b在平面内,即b; 两直线a,b平行,即ab. (2)该定理的作用:证明线面平行. (3)应用时,只需在平面内找到一条直线与已知直线平行即可.,课堂探究素养提升,题型一 线面平行的判定定理的理解 例1下列说法中正确的是( ) (A)若直线l平行于平面内的无数条直线,则l (B)若直线a在平面外,则a (C)若直线ab,b,则a (D)若直线ab,b,那么直
2、线a平行于平面内的无数条直线,解析:选项A中,直线l时l与不平行; 直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况,所以选项B不正确; 选项C中直线a可能在平面内; 选项D正确.故选D.,解析:正确.错误,反例如图(1)所示.错误,反例如图(2)所示,a,b可能在同一平面内.故选D.,即时训练1-1:有以下三种说法,其中正确的是( ) 若直线a与平面相交,则内不存在与a平行的直线;若直线b平面,直线a与直线b垂直,则直线a不可能与平行;直线a,b满足a,且b,则a平行于经过b的任何平面. (A) (B) (C) (D),方法技巧,(1)利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行,关键是寻
3、找平面内与已知直线平行的直线. (2)证线线平行的方法常用三角形中位线定理、平行四边形性质、平行线分线段成比例定理、平行公理等.,即时训练2-1:如图,四边形ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点,求证:SA平面MDB.,证明:连接AC交BD于点O,连接OM. 因为M为SC的中点,O为AC的中点,所以OMSA, 因为OM平面MDB,SA平面MDB, 所以SA平面MDB.,备用例题 已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ(如图).求证:PQ平面CBE.,课堂达标,B,1.下列命题: 如果一条直线不在
4、平面内,则这条直线就与这个平面平行; 过直线外一点,可以作无数个平面与这条直线平行; 如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线平行. 其中正确命题的个数为( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个,解析:中,直线可能与平面相交,故错;是正确的;中,一条直线与平面平行,则它与内的直线平行或异面,故错.,2.如果两直线a,b相交,且a平面,那么b与平面的位置关系是( ) (A)b (B)b或b与相交 (C)b与相交 (D)b 3.若线段AB,BC,CD不共面,M,N,P分别为它们的中点,则直线BD与平面MNP的位置关系为( ) (A)平行 (B)可能相交 (C)相交 (D)可能垂
5、直,B,A,解析:因为N,P分别为BC,CD的中点,所以NPBD.因为NP平面MNP,BD平面MNP,所以BD平面MNP.故选A.,4.(2018福州高一检测)平面与ABC的两边AB,AC分别交于点D,E,且ADDB=AEEC,如图,则BC与的位置关系是( ) (A)平行 (B)相交 (C)平行或相交 (D)异面,A,解析:因为ADDB=AEEC,所以DEBC,又DE,BC,所以BC.故选A.,5.能保证直线a与平面平行的条件是( ) (A)b,ab (B)b,c,ab,ac (C)b,A,Ba,C,Db,且AC=BD (D)a,b,ab,D,解析:A错误,若b,ab,则a或a;B错误;若b,c, ab,ac,则a或a;C错误;若满足此条件,则a或a或a与相交;D正确,恰好是定理所具备的不可缺少的三个条件.故选D.,