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1、第2章 匀变速直线运动的研究 第1节 速度变化规律,一、匀变速直线运动的特点 1.匀变速直线运动： 物体_保持不变的直线运动。,加速度,2.特点： (1)轨迹是直线。 (2)加速度的_和_都不改变。,大小,方向,3.分类： (1)匀加速直线运动：加速度和速度_的匀变速直 线运动，其运动的速度_增加。 (2)匀减速直线运动：加速度和速度_的匀变速直 线运动，其运动的速度_减小。,同向,均匀,反向,均匀,二、匀变速直线运动的速度-时间关系 1.速度公式： (1)一般式：vt=_。 (2)特殊式：v0=0时，vt=_ (3)物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体_ _的变化规律。,v0+at,at,
2、速度,随时间,2.图像描述： 如图所示。 (1)v-t图像： 特点：匀变速直线运动的v-t图像是一条_。,倾斜直线,图像提供的信息： a.直观反映物体运动速度随 _变化的规律。 b.可以求出某时刻物体运动_或物体达到 某速度所需要的_。 c.可以利用图线的斜率求出物体的_。,时间,速度的大小,时间,加速度,(2)a-t图像： 画法：以时间为横坐标，_为纵坐标可以得到 加速度随时间变化的图像。 特点：做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为_ _的直线。,加速度,平行,于t轴,3.关于匀变速直线运动v-t图像的解释正确的有_。,图像甲为初速度为零的匀加速直线运动，斜率为正。 图像乙为初速度为v0的
3、匀加速直线运动，斜率为负。 图像丙为初速度为v0的匀减速直线运动，斜率为负。,一 对速度公式vt=v0+at的认识 1.公式的矢量性： (1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。,(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。,2.公式的特殊形式： (1)当a=0时，vt=v0(匀速直线运动)。 (2)当v0=0时，vt=at(由静止开始的匀加速直线运动)。,3.速度公式vt=v0+at与加速度定义式a
4、= 的比较： 速度公式vt=v0+at虽然是加速度定义式a= 的变 形，但两式的适用条件是不同的： (1)vt=v0+at仅适用于匀变速直线运动。 (2)a= 可适用于任意的运动，包括直线运动和 曲线运动。,【思考讨论】 情境：如图所示，一汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，运动开始时刻(t=0)的速度为v0(也称初速度)，加速度为a。,讨论：(1)怎样求t时刻物体的瞬时速度vt。 (模型建构) 提示：由加速度的定义式a= 整理得：vt=v0+at。,(2)由vt=v0+at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？ (科学思维) 提示：不对。物体的初速度和加速度越大，如果
5、加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小。,【典例示范】 在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为 6 m/s2，求：世纪金榜导学号 (1)刹车后3 s末汽车的速度大小。 (2)刹车后6 s末汽车的速度大小。,【审题关键】,【解析】v0=108 km/h=30 m/s，规定v0的方向为正方 向，则 a=-6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t0= =5 s。 (1)t1=3 s时的速度v1=v0+at=30 m/s-63 m/s= 12 m/s。,(2)由于t0=5 st2=6 s，故6 s末时汽车已停止，即v2=0。 答案：(
6、1)12 m/s (2)0,【规律方法】应用vt=v0+at的一般思路 (1)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向。判断各量的正负，利用vt=v0+at由已知量求未知量。 (2)对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动，可能早已停止。,【母题追问】 1.(多选)在【典例示范】中若汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车 ( ) (物理观念),A.一定做加速直线运动 B.不一定做匀加速直线运动 C.可能做匀变速直线运动 D.一定做匀变速直线运动,【解析】选A、B、C。汽车的加速度方向与速
7、度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A正确；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故D错误，B、C正确。,2.在【典例示范】中若汽车匀加速行驶，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为 ( ) (科学思维) A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s,【解析】选D。由题意知vt=15 m/s，a=2 m/s2，t= 5 s，根据vt=v0+at得，v0=vt-at=15 m/s-25 m/s =5 m/s，则D正确，A、B、C错误。,【补偿
8、训练】 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成了54 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h？,【解析】三个不同时刻的速度分别为： v1=10.8 km/h=3 m/s v2=54 km/h=15 m/s v3=64.8 km/h=18 m/s 时间t1=1 min=60 s,所以加速度a= m/s2=0.2 m/s2 则时间t2= =15 s。 答案：15 s,二 匀变速直线运动的v-t图像的应用 1.利用v-t图像分析加速度： (1)v-t图像的斜率表示加速度大小。 定量分析：如图所示的v-t图像中，图线的倾斜程度 (斜
9、率)k= =a，表示物体的加速度。,定性分析：斜率越大，加速度越大，斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。,(2)斜率的正负表示加速度的方向。 斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同； 斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。,2.从速度时间(v-t)图像可以得到的信息： (1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 (2)根据a= 计算出加速度的大小。 (3)物体是加速运动，还是减速运动。 (4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要 的时间。,【思考讨论】 情境：如图所示，v-t图像能形象直观地描述物体的运动，是物理学中的重点部分之一。,讨论：(1)速度时间图像
10、描述了什么问题？怎样画速度时间图像？ (物理观念) 提示：速度时间图像是描述速度随时间变化关系的图像，它以时间轴为横轴，以速度为纵轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度时间图像。,(2)图中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度时间图像。哪个物体运动的加速度比较大？ (科学思维),提示：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓，所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小。直线的倾斜程度叫斜率，因而图像的斜率在数值上等于加速度。,【典例示范】 (2019潍坊高一检测)一物体做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。 世纪金榜导学号,(1)
11、分析物体的运动情况，求出加速度。 (2)求从计时开始，速度大小变为10 m/s，所需时间t。,【解题探究】 (1)由图像求得加速度a，再由速度公式vt=_求时 间t。 (2)隐含条件：速度大小为10 m/s，其方向可沿正方 向也可沿_。,v0+at,负方向,【解析】(1)由v-t图像知，09 s内，速度由v0= 18 m/s变为vt=0，故加速度a= =-2 m/s2；v-t图线 是一条倾斜的直线，表明物体在运动过程中加速度不 变。故物体做初速度为18 m/s、加速度为-2 m/s2的匀 变速直线运动。,(2)末速度大小为10 m/s，其方向可能与v0相同，也可 能相反。 当v=10 m/s时
12、，由v=v0+at 得t= =4 s； 当v=-10 m/s时， t= =14 s。 答案：(1)见解析 (2)4 s或14 s,【规律方法】由v-t图像可以直观判定的物理量 (1)速度变化：远离t轴为加速，靠近t轴为减速。 (2)加速度正负：图线斜向上为正，斜向下为负。 (3)加速度大小： 图线为直线的，加速度恒定不变。 图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小。,【素养训练】 1.某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是 ( ),A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反 B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C.第3 s内物体的速度方向和加速度
13、方向相反 D.第2 s末物体的加速度为零,【解析】选B。第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为-2 m/s2，D错误。,2.(多选)(2019泰安高一检测)如图为甲、乙两物体的速度随时间变化的图像，据图可知 ( ),A.甲一定比乙的加速度大 B.甲一定比乙的加速度小 C.甲可能比乙的加速度大 D.由于两图像不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小,【解析】选C、D。物体做匀变速直线运动，其v-t图线的倾斜程度反映
14、加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度，因为物理图像中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因而，不同人在用v-t图线来描述同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同，故选项A、B错误，C、D正确。,【补偿训练】 如图所示是某质点的速度时间图像，则下列说法正确的是 ( ),A.在06 s内，质点做匀变速直线运动 B.在610 s内，质点处于静止状态 C.在4 s末，质点运动方向反向 D.在t=12 s末，质点的加速度为-1 m/s2,【解析】选D。在06 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A错误；在610 s内，质点速度为4 m/s，质点做匀速直线运动，B错误；在4 s末，质点的速度为6 m/s，运动方向不反向，C错误；在1014 s内，质点的加速度为-1 m/s2，D正确。,【拓展例题】考查内容：v-t图像的综合判断 【典题示范】下列v-t图像中，表示物体做加速直线运动且加速度在逐渐减小的是 ( ),【解析】选B。在速度时间图像中，斜率表示物体的加速度，则A做加速度逐渐增加的加速运动，B做加速度逐渐减小的加速运动，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，故B正确。,【课堂回眸】,