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1、专题一,专题二,专题三,专题一、电动机的结构及转动原理(如图所示),专题一,专题二,专题三,当线圈abcd在匀强磁场(磁感应强度为B)中通以电流I时,若线圈平面与磁场的夹角为,如图所示,则此时安培力的力矩M=Mab+Mcd.而力矩表示为力与力到转轴距离的乘积.,而Fab=Fcd=BIab 所以M=BIScos 若是N匝线圈绕制而成,则M=NBIScos . 线圈在磁场中受到安培力矩M=NBIScos 作用而转动起来,这就是电动机转动的原理.,专题一,专题二,专题三,小发现:(1)当线圈平面与磁场方向垂直时,M=0;当线圈平面与磁场方向平行时,M=NBIS. (2)同样的线圈放入同样的磁场中,电
2、流越大,安培力矩就越大,电动机转速也就越大. (3)要提高电动机的转速可增大电流I、增大磁感应强度、增大线圈面积和匝数.,专题一,专题二,专题三,【例1】(多选)如图所示,一个矩形线框放在匀强磁场中能绕OO轴转动,当线框中通有如图所示方向的恒定电流时,在线框转动90的过程中( ) A.ab边和cd边受到的安培力不变,电磁力矩逐渐变小 B.ab边和cd边受到的安培力逐渐减小,电磁力矩逐渐变小 C.ad边和cb边始终不受安培力 D.ad边和cb边受到的安培力逐渐变大,但电磁力矩为零,专题一,专题二,专题三,解析：在线框转动90的过程中,对ab和dc边,由F=BILsin (为B和I的夹角),B与I
3、始终垂直,所以安培力大小不变,方向也不变,而由M=BIScos (为B与S的夹角)知,转动过程中逐渐增大,则M逐渐变小,故选项A正确.对ad边、cb边,逐渐增大,所受安培力逐渐变大,方向分别为向上和向下,不产生转动力矩,所以电磁力矩为零.故选项D也正确. 答案：AD,专题一,专题二,专题三,专题二、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,【例2】 如图甲所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m、电荷量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力
4、,粒子经N、P最后又回到M点.设OM=L,ON=2L.求:,专题一,专题二,专题三,(1)电场强度E的大小; (2)匀强磁场的方向; (3)磁感应强度B的大小. 解析：如图乙所示,带电粒子从M点进入第三象限做类平抛运动,-x方向上为匀速直线运动,+y方向上为匀加速直线运动,粒子带负电;从N点进入第一、二象限内的匀强磁场区做匀速圆周运动;从P点回到M点是匀速直线运动. (1)带电粒子在第三象限:,专题一,专题二,专题三,(2)粒子带负电,由左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向里. (3)设粒子到达N点的速度为v,如图所示,设运动方向与x轴负方向的夹角为, 粒子在磁场中做匀速圆周运动,经过P点时
5、速度方向也与x轴负方向成45角. 则OP=OM=L,NP=NO+OP=3L,专题一,专题二,专题三,专题三、带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题 1.刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切. 2.当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长. 3.当速率v变化时,圆周角越大的,运动时间越长.,专题一,专题二,专题三,【例3】 如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.现从矩形区域ad边的中点O处,垂直磁场射入一速度方向与ad边为30夹角,大小为v0的带电粒子.已知粒子质量为m、电荷量为q,ad边长为l,重力影响不计. (1)试求粒子能从ab边射出磁场的v0值. (2)在满足粒子从ab边射出磁场的条件下,粒子在磁场中运动的最长时间是多少?,专题一,专题二,专题三,解析：这是一道带电粒子在有界磁场中的运动问题,由于磁场边界的限制,粒子从ab射出磁场时速度有一定范围.当v0有最小值v1时,粒子速度恰与ab边相切;当v0有最大值v2时,粒子速度恰与cd边相切.轨迹示意图见图.,专题一,专题二,专题三,(2)要使粒子在磁场中运动时间最长,其轨迹对应的圆心角应最大,由(1)知,当速度为v1时,粒子在磁场中运动时间最长,对应轨迹的圆心角为,