《高中数学必修二模块综合测试卷(二).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二模块综合测试卷(二).pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学必修二模块综合测试卷( 二) 一、选择题： （共 10 小题，每小题5 分） 1、若直线经过 (1,0),4,3AB两点，则直线AB的倾斜角为（） A、30 B、45 C、60 D120 2、下列图形中不一定是平面图形的是（） A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、四边相等的四边形 3、已知圆心为( 1,2)C，半径4r的圆方程为（） A、 22 124xy B、 22 124xy C、 22 1216xy D、 22 1216xy 4、直线1 34 xy 与,x y轴所围成的三角形的周长等于（） A、6 B、12 C、24 D、60 5、ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面
2、积为（） A、1 B、2 C、 2 2 D、2 6、下列说法正确的是（） A、/,/ab ba B、,ab ba C、,/abab D、,aa 7、如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于,A B的任意一点， PA平面ABC，则四面体PABC的四个面中， 直角三角形的 个数有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 8、已知圆 22 1: 1Oxy与圆 22 2 :3416Oxx ，则圆 1 O与圆 2 O的位置关系 为（） A、相交 B、内切 C、外切 D、相离 9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB与CD的位 置关系为（） A、相交 B、平行 C、异面而且垂直 D、异面但不垂
3、直 O x y 1 2 ()C A B O C A P B D C B A 10、对于任意实数a，点,2P aa与圆 22 :1C xy的位置关系的所有可能是（） A、都在圆内 B、都在圆外 C、在圆上、圆外 D、在圆上、圆内、圆外 二、填空题： （共 4 小题，每小题5 分） 11、已知一个球的表面积为 2 36 cm，则这个球的体积为 3 cm。 12、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个。 13、已知点Q是点(3,4,5)P在平面xOy上的射影， 则线段PQ的长等于。 14、已知直线l与直线4350xy关于y轴对称， 则直线l的方程为。 三、解答题： （共 6 小题） 15、
4、（本小题满分12 分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为 220xy，点(2,0)C。 （1）求直线CD的方程；（2）求AB边上的高CE所在直线的方程。 16、 （本小题满分12 分）已知一个几何体的三视图如图所示。（ 1）求此几何体的表面积； （2）如果点,P Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面 上，从P点到Q点的最短路径的长。 E D C B AO y x a 2a a 2a ra P Q 侧视图 俯视图 正视图 17、 （本小题满分14 分）如图，在三棱锥PABC中，,E F分别为,AC BC的中点。 （1）求证：/EF平面PAB； （2）若
5、平面PAC平面ABC，且PAPC，90ABC，求证：平面PEF平面 PBC。 18、 （本小题满分14 分）设直线240xy和圆 22 2150xyx相交于点,A B。 （1）求弦AB的垂直平分线方程；(2) 求弦AB的长。 F E B CA P 19、 （本小题满分14 分）如图（1） ，边长为2的正方形ABEF中，,D C分别为,EF AF上 的 点 ， 且EDCF， 现 沿DC把CDF剪 切 、 拼 接 成 如 图 （ 2 ） 的 图 形 ， 再 将 ,BECCDFABD沿,BC CD BD折起，使,E F A三点重合于点A。 （1）求证： BACD； （2）求四面体BA CD体积的最大
6、值。 20、 （本小题满分14 分）已知圆C的圆心为原点O，且与直线4 20xy相切。 （1）求圆C的方程；（2）点P在直线8x上，过P点引圆C的两条切线,PA PB，切点 为,A B，求证：直线AB恒过定点。 C D B A 3图（ ） (C) (D) C D F E B A 2图（ ） C D F E B A 1图（） B A Ox y P 高中数学必修二模块综合测试卷( 二)参考答案 一、选择题： （共 10 小题，每小题5 分） ADCBB CACDB 二、填空题： （共 4 小题，每小题5 分） 11、36 12、1 13、5 14、4350xy 三、解答题： 15、解：（1）四边形
7、ABCD为平行四边形，/ABCD。 2 CDAB kk。 直线CD的方程为22yx，即240xy。 （2）CEAB， 11 2 CE AB k k 。 直线CE的方程为 1 2 2 yx，即220xy。 16、 （ 1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱 的侧面积和圆柱的一个底面积之和。 21 222 2 Saaa 圆锥侧 ， 2 224Saaa 圆柱侧 ， 2 Sa 圆柱底 ， 所以 2222 2425Saaaa 表面 。 （2）沿P点与Q点所在母线剪开圆柱侧面，如图。 则， 2 2222 1PQAPAQaaa 所以从P点到Q点在侧面上的最短路径的长为 2
8、 1a。 17、证明：（1）,E F分别是,AC BC的中点，/EFAB。 又EF平面PAB，AB平面PAB， /EF平面PAB. （2）在三角形PAC中，PAPC，E为AC中点， P C Q B A F E B CA P PEAC。 平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC， PE平面ABC。 PEBC。 又/,90EFABABC， EFBC，又EFPEE， BC平面PEF。 平面PEF平面 PBC 。 18、 （ 1）圆方程可整理为： 2 2 116xy， 所以，圆心坐标为1,0，半径4r， 易知弦AB的垂直平分线过圆心，且与直线AB垂直， 而 1 ,2 2 ABl kk， 所以，由
9、点斜式方程可得：21yx， 整理得：220xy。 （2）圆心1,0到直线240xy的距离 22 14 5 12 d ， 故 22 22 11ABrd。 19、 （ 1）证明：折叠前，,BEEC BAAD， 折叠后,BAA C BAA D 又A CA DA，所以BA平面A CD， 因此BACD。 （2）解：设02A Cxx，则2A Dx。 因此 1 2 2 A CD Sxx， 111 22 332 BA CDA CD VBA Sxx 21 11 3 x 所以当1x时，四面体BA CD体积的最大值为 1 3 。 C D B A 3图（ ） 20、解：（1）依题意得：圆C的半径 4 2 4 1 1 r ， 所以圆C的方程为 22 16xy。 （2）,PA PB是圆C的两条切线， ,OAAP OBBP。 ,A B在以OP为直径的圆上。 设点P的坐标为8,bbR， 则线段OP的中点坐标为4, 2 b 。 以OP为直径的圆方程为 22 2 2 44, 22 bb xybR 化简得： 22 80,xyxbybR AB为两圆的公共弦， 直线AB的方程为816,xbybR 所以直线AB恒过定点2,0。 B A Ox y P