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1、高中数学必修四全册复习综合检测试题（三） 满分： 150分时间： 120 分钟高军 一. 选择题（本大题12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四 个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.) 6 2011 sin(的值是（） A. 2 1 B. 2 1 C. 2 3 D. 2 3 2. 已知a=（1，0） ，b =（x,1 ）, 若 x 的值为（） A.2 B. 22 C. 13 D. 3 3. 函数 y=xx 22 sincos的最小正周期是（） A. B. 2 C. 4 D. 2 4. 将函数xysin的图像上所有的点向右平行移动 10 个单位长度，在把所 得图像个点的横
2、坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解 析式是（） A. ) 10 2sin( xy B. ) 5 2sin(xy C. ) 102 1 sin(xy D. ) 202 1 sin(xy 5. 已知向量a，b 满足 a =1，b=4，且ab =2,则a与 b 的夹角为（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6. 函数 2 cos3 2 sin xx y的图像的一条对称轴方程是（） A. 3 11 x B. 3 5 x C. 3 5 x D. 3 1 x 7. 化简4cos4sin21的结果是（） A. 4cos4sin B. 4cos4sin C. 4sin4cos D.
3、 4cos4sin 8. 已知函数 2 sin)( x xf，)tan()(xxg，则（） A. )()(xgxf与都是奇函数 B. )()(xgxf与都是偶函数 C.)(xf是奇函数，是偶函数)(xg D. )(xf是偶函数，是奇函数)(xg 9. 函数 ) 6 2sin(logy 2 x的单调递减区间是（） A. 12 5 , 12 kk（k） B. 3 2 , 6 kk（k） C. 6 , 3 kk（k） D. 12 5 , 6 kk（k） 10. 已知向量，若 3 ),sin,(cos),sin,(cosba则向量 a与向 量ba的夹角是（） A. 3 B. 6 C. 6 5 D. 3
4、 2 11. 函数) 24 tan(xy的部分图像如图所示，则OBOAOB=( ) A.-4 B. 2 C.-2 D. 4 12. 设,2,0已知 ),sin,(cos 1 OP 212 P),sin4,cos3(POP则 的取值范围是（） A.4,7 B. 3,7 C.3,5 D. 5,6 二. 填空题 ( 本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分, 把答案填在题中横线 上). 13. 已知角的终边过点)3 ,4(P, 则cossin2的值为 . 14 已知扇形半径为8, 弧长为12, 则扇形圆心角为弧度 , 扇形面积 是 . 15. 已知函数 ), 2 ,0,0(),sin()
5、(RxAxAxf的图像的一部 分如图所示 , 则函数)(xf的解析式为 . O A B 1 x y 16 若向量),)(cos,sin2(),1 ,sin2( 2 Rmba且b a / , 则 m的最 小值为 . 三. 解答题 ( 本大题 6 小题,17-21题每小题 12分,22 小题 14分, 共 74 分, 解答应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤 ). 17. 已知非零向量a、 b 满足. 4 1 )(,2babab 且 (1) 求 a ; (2) . 2 3 的值的夹角与时，求向量baba 18.(1) 已知,2tan 求 的值 )sin()tan( ) 2 3 sin()2cos
6、()sin( aa aa (2) 已知 )375cos()105sin( ,90180, 3 1 )75cos( 求 期中a 19. 已知函数. 2 1 , 2 3 , 1sin2)( 2 xxxxf (1) 若的取值范围求上是单调函数，且在),0,2 2 1 , 2 3 )(xxf. 20. 已知./)1), 4 (tan(),1 ,7(baba ，且 (1)的值tan. (2) 求 2 cos2cossin 21. 如图，在直径为 1 的圆 0 中，作一关于圆心对称且邻边互相垂直的十 字形，期中 yx0. (1) 将十字形的面积表示为的函数 ; (2) 十字形能否取到最大面积？若能，最大面积是多少？若不能，请说明 理由. 22. 已知向量baxfxxbxa )(),3,2cos2sin1(),1 ,tan1 (记. (1) 求 f(x) 的定义域，值域及最小值 ; (2)求其中), 2 ,0(,6) 42 () 2 (ff