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1、2.3 映射的概念1、下列对应是从集合到集合的映射的是().A.B.C.D.2、已知是集合到的映射,又,对应法则且在中没有原象,则的取值范围是()A. B. C. D. 3、已知集合中元素在映射下对应中元素,则中元素在中对应的元素为( )A. B. C. D. 4、设集合,下列图中能表示从集合到集合的映射的是( )A. B. C. D. 5、下列对应不是映射的是()A. B. C. D. 6、图中各图表示的对应能构成映射的个数有( ) A.3个B.4个C.5个D.6个7、在下列各对集合M和Y中，使对应法则可以作为集合M到Y的映射的是( )A. B. C. D. 8、下列对应关系不是映射的是(
2、)A. B. C. D.9、集合，下列不表示从A到B的函数的是（ ）A.B.C. D.10、已知映射其中对应法则若对实数在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11、设,则从到的映射中满足的映射的个数为_.12、集合,从到的映射满足,那么这样的映射的个数是_.13、已知正整数,正奇数,映射,则在映射下, 中的元素对应着中的元素_,中的元素对应着中的元素_.14、函数的定义域为,若,且时总有,则称为单函数,例如函数就是单函数.下列命题:函数就是单函数;若为单函数, 且,则;若为单函数,则对任意,它至多有一个原象.其中正确命题是_(写出所有正确命题的序号).15、已知
3、集合,:是从到的映射:,求中元素在中对应的象和中的元素在中的原象. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：对于,集合中的元素在中无元素与之对应,所以不是映射.对于, 中的元素及负实数在中没有元素与之对应,所以不是映射.对于, 中的元素在中都有唯一的元素与之对应,所以是映射. 2答案及解析：答案：A解析：因为,即象集为,所以当时, 就没有原象. 3答案及解析：答案：A解析：由题意得解得 4答案及解析：答案：D解析：A,B中的图象, 的范围不符合;对于C中的图象, A中元素0,在B中有两个元素1,2与之对应,不符合映射的定义. 故选D. 5答案及解析：答案：D解析：结合映射的定义可知均满足中任意
4、一个数,在中有唯一确定的与之对应,而中元素在中有两个元素与之对应,不是映射. 6答案及解析：答案：A解析：所谓映射,是指一对一或多对一的对应,且中的元素无“空闲”,以此判断既准确,又迅速.(1)、(2)、(3)这三个图所表示的对应都符合映射的定义,即中每一个元素在对应法则下, 中都有唯一的元素与之对应.对于(4)、(5), 中的每一个元素在中都有2个元素与之对应,所以不是到的映射.对于(6), 中的元素,在中没有元素与之对应,所以不是到的映射.综上可知,能构成映射的个数有3个. 7答案及解析：答案：B解析：根据映射定义检验即可. 8答案及解析：答案：D解析：根据映射的定义，对于集合中的任一元素
5、，在集合中都应有唯一确定的一个元素与之对应，即应满足“一对一”或“多对一”，且中元素无剩余.D中元素1在中有a，b两个元素与之对应，故不是映射. 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：D解析：因为又因为因为故D正确。 11答案及解析：答案：6解析：由知, 或,当时,有或或共三种可能;当时,也有三种可能.综上所述,满足条件的映射有个. 12答案及解析：答案：3解析：由得;得;由得.共个. 13答案及解析：答案：21; 6解析：由题知,即中的元素对应着中的元素;又,代入,即中的元素对应着中的元素. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案： 将代入对应关系,可求出其在中的象为.设中的元素在中的原象为,则解得.所以在中对应的象为,中的元素在中的原象为. 解析：