《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-3同步训练：2.3 离散型随机变量的均值与方差 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-3同步训练：2.3 离散型随机变量的均值与方差 Word版含答案.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3 离散型随机变量的均值与方差1、从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次,设摸得白球数为X，已知，则( )A. B. C. D. 2、已知甲盒中仅有个球且为红球,乙盒中有个红球和个蓝球 ,从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为; 放入个球后,从甲盒中取个球是红球的概率记为.则( )A. B. C. D. 3、在某校篮球队的首轮选拔测试中,参加测试的名同学的投篮命中率分别为,每人均有次投篮机会,至少投中次才能晋级下一轮测试.假设每人每次投篮相互独立,则晋级下一轮的大约有( )A. 人B. 人C. 人D. 人4、已知随机变
2、量和,其中,且,若的分布列如表,则的值为( )A. B. C. D. 5、某班有名学生数学成绩优秀,如果从该班随机找出名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数,则等于( )A. B. C. D. 6、设是离散型随机变量, ,且,现已知,则的值为( )A. B. C. D. 7、由以往的统计资料表明,甲、乙两运动员在比赛中得分情况为: (甲得分) (乙得分)现有一场比赛,派哪位运动员参加较好( )A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定8、若随机变量,且,则等于( )A. B. C. D. 9、设随机变量的分布列为,且,则的值为( )A. B. C. D. 10、已知的分布列为则,其中正确的个数为(
3、)A. B. C. D. 11、某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙两公司面试的概率均为,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记为该毕业生得到面试的公司个数.若,则随机变量的数学期望_.12、福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下: 该福利彩票中奖率为;每张中奖彩票的中奖奖金有元, 元和元三种; 顾客购买一张彩票获得元奖金的概率为,获得元奖金的概率为.为了能够筹得资金资助福利事业,则的取值范围为_.13、已知随机变量,且,则_.14、若事件在一次试
4、验中发生的方差等于,则事件在一次试验中发生的概率为_.15在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:1.该顾客中奖的概率;2.该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由题意知, ,所以,解得,所以,所以. 2答案及解析：答案：A解析： 所以,所以.因为,所以,所以. 3答案及解析：答案：B解析：解: 名同学投篮各次,相当于各做了次独立重复试验,他们投中的次数服从二项分布,则他们投中的期望分别满足,故晋级下一轮的大约有人.
5、故选. 4答案及解析：答案：A解析：由得,从而,所以,又,联立解得.故选. 5答案及解析：答案：D解析：因为,所以,则. 6答案及解析：答案：C解析：【思路点拨】利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式构造含有的方程组求解.解:分析已知条件,利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式得:解得或又,. 7答案及解析：答案：A解析：,即甲比乙得分稳定,选甲参加较好,故选. 8答案及解析：答案：C解析：因为,所以,所以.又,所以,所以.又,所以,所以. 9答案及解析：答案：A解析：由题意可知,. 10答案及解析：答案：C解析：,故只有正确. 11答案及解析：答案：解析：,随机变量的可能值为,因此,因此. 12答案及解析：答案：解析：设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为,则可以取,则的分布列为所以的期望为,所以当,即时,福彩中心可以获取资金资助福利事业. 13答案及解析：答案：8解析：由题意知得，. 14答案及解析：答案：0.5解析：事件发生的次数的分布列如下表:,.所以.所以. 15答案及解析：答案： 1.,即该顾客中奖的概率为.2.的所有可能值为,故的分布列为: 从而期望.