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1、1.1.3 四种命题的相互关系,第一章 常用逻辑用语,思考题: 有一个主人很热情地约了四个朋友一起吃饭，结果只有三个朋友按时赴约，主人见有一个朋友没有来，便说：“唉，该来的没有来。”过了一会儿，有一个朋友起身便走了，主人又说了一句话：“不该走的走了”。这时另一个朋友也起身走了，主人一看形式不对，便跟剩下的那个朋友说：“我又没有说他。”这个朋友尴尬地笑了笑也走了。结果这个人是一个朋友也没有请到。 问题：主人的朋友为什么会走呢？,学习本节内容,你就能说出其中的原因。,否命题,逆否命题,逆命题,逆命题,逆否命题,原命题,否命题,（1）同位角相等,两直线平行。 （2）两直线平行,同位角相等。 （3）同
2、位角不相等,两直线不平行。 （4）两直线不平行, 同位角不相等。,例1、判断下列四种命题的真假：,真,真,真,真,(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。 (2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。 (3)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。 (4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。,例2、判断下列四种命题的真假：,真,假,假,真,（1）若x2-3x+2=0，则x=1。 （2）若x=1 ，则x2-3x+2=0 。 （3）若x2-3x+20，则x 1。 （4）若x 1 ，则x2-3x+20 。,例3、判断下列四种命题的真假：,真,假,假,真,例4、判断下列四种命题的真假：,假,假,假,假,四
3、种命题的真假性的所有情况,结 论,(1)互为逆否命题的两个命题有相同的真假性。,(2)互为逆命题或否命题的两个命题 真假性无关。,练习1：,在下列命题中，真命题是( ),D,练习2：,在下列命题中，真命题的个数是( ),A、0 B、1 C、2 D、3,C,练习3：,一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( ),A、真命题的个数一定是奇数 B、真命题的个数一定是偶数 C、真命题的个数可能是奇数，可能是偶数 D、以上判断均不正确,B,故逆否命题为真。,即原命题是真命题。,因为原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题。,试比较解法一与解法二,因为逆否命题成立，所以原命题成立。,让我们再看一看开始上课时的,思考题,小结:,四种命题的相互关系：,四种命题之间的真假关系：,(1)互为逆否命题的两个命题 有相同的真假性。,(2)互为逆命题或否命题的两个命题 真假性无关。,再见,