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1、1 课题： 2.3 平行线的性质（第1 课时） 学习目标： 经历探索平行线性质的过程, 掌握平行线的三条性质, 并能用它们进行简单的推 理和计算 . 学习重点 （难点）：会利用平行线的性质解决一些实际问题。 一、学前准备，理清脉络： 复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。 （1）因为 1=5 (已知 ) 所以 ab（） （2）因为 4=(已知 ) 所以 ab（内错角相等，两直线平行） （3）因为 4+=1800 (已知 ) 所以 ab（） 二、典型例题，巩固训练： 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？ 这是我们这节课要探究的问题。
2、 ( 一） . 例题与练习 课本 50 页的“探究”部分。如图，直线a 与直线 b 平行。 （ 1）测量同位角1 和 5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的 大小有什么关系？ （ 2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什 么？ （ 3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什 么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 2、结论：归纳平行线的性质 性质 1: 两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等 . 性质 2: 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。 2 简称为两直线平行, 内错角相等 . 性质 3: 两
3、条平行直线按被第三条线所截, 同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补. 三、对比学习，加深理解； 通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有 什么不同么？请大家填写下面的表格，加以对比。 条件结论 平行线的性质 判定平行 的条 件 师生共同总结： 同位角相等 两直线平行内错角相等 同旁内角互补 归纳：条件：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系 四、巩固新知，灵活运用； 活动内容： 1如图所示，AB CD ，AC BD,分别找出与 1 相等或互补的角。 条件 性质 3 2如图 2-18 ，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此
4、时 1 = 2，3 = 4 （ 1） 1 与 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？ （2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？ 3. 如图是一块梯形铁片的残缺部分, 量得 A=65, B=80, 梯形另 外两个角分别是多少度? 4 如图，已知 D是 AB上的一点，E 是 AC上的一点， ADE =60 ， B =60, AED =40 （1） DE和 BC平行吗？为什么？ （2） C是多少度？为什么？ 4 五、归纳总结 1、本节课小结 （1）学会了哪些知识？ （2）获得了哪些数学方法和思想？ 2、你还有哪些疑惑？ 六、检测反馈 1. 两直线平行，同位角 _，内错角 _，同旁内角 _. 2.
5、 如图左， AB CD ，1=120，则 2=_，3=_，4=_. 3 如图右，直线a b，点 B在直线 b 上，且 AB BC , 1 = 55 o ，则 2 的度数 为 ( ) A . 35o B . 45 oC . 55 o D . 125o 4. 如图 , 已知: 1=110, 2=110, 3=70, 求4的度数 . 七、课后反思： 4 3 2 1 D C B A 2.3 平行线的性质（第2 课时） 1、教学目标 : （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。 （2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、 “ 所以”表达的意义，从而初步学 会简单的几何推理。 （
6、3）经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条 理表达的能力。 （4）情感态度目标: 在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学 的严密性，提高自己的逻辑思维能力。 2教学重点： 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。 3教学难点： （1）继续辨别平行线的性质和判别直线平行的条件二者的异同，并能在不同的情境 中正确运用 （2）引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形 式加以说明。 第一环节：复习回顾，夯实基础 问题 1: 平行线的性质有哪几条？ 问题 2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的
7、 方法？ 问题 3：在应用二者时应注意什么问题？ 第二环节：层层递进，推理论证 问题 1：如图 2.3 1，直线 a，b 被直线 c 所截， （1）当 1=2 时，你能结合图形用推理的方式来说 明 ab 吗？ （2）若 2+3=180呢？ 问题 2： 如图 2.3 2 ： （1） 若 1 = 2， 可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ a b c 1 3 2 2.3-1 2.3 2 6 （2）若 2 = M ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 问题 3：如图 2.3 3， ABCD ，如果 1 =2，那么 EF 与 A
8、B 平行吗？ 说说 你的理由 第三环节：独立探究，步骤规范 问题 1：如图 2.3 4，已知直线 a b， 直线 c d，1 = 107 ，求 2， 3 的度数 . 问题 2：如图 2.3 5，AE CD ，若 1 = 37 ， D = 54 ，求 2 和BAE 的度数 . 2.3 3 2.3 5 7 第四环节：归纳小结，反思提高 本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。那么 1、本节课主要应用了哪些知识？ 2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？ 3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什 么？ 第五环节：及时巩固，深化提高 A组：如图 2.3 6, 选择合适的内
9、容填空。 （1） 因为 AB/CD 所以1=2 （） （2） 因为 31 所以 / _ （同位角相等，两直线平行） （3）因为 1 180 所以 AB/ CD（） B 组：如图 2.3 7，平行直线 AB,CD被直线 EF所 截，分别交直线AB,CD于点 G,M 。GH和 MN 分别是 EGB 和EMD 的角平分线。 问：GH和 MN平行吗？ 2.3 6 2.37 8 C A 1 3 7 5 2 86 E 4 D B 第二章回顾与复习 学习目标 ： 1、掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系； 2、能够综合运用这些知识解决相关的问题。 学习过程 ： 一、概念、性质填空：
10、 （一）概念： 1、两个角的和是_ _，称这两个角互为余角。 2、两个角的和是平角，称这两个角互为_ _。 3、有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_ _。 （二）性质： 1、_ _的余角相等； 2、同角或等角的_ 相等； 3、对顶角 _ _。 （三）三线八角： 1、两条直线AB 与 CD 被第三条直线EF 所截，形成： （1）同位角：是字母形状，如图中的 （2）内错角：是字母形状，如图中的 （3）同旁内角：是字母形状，如图中的 2、平行线的判定方法： ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行； 3、平行线的特征 两直线平行， 9 O A B C D 2 1 3 E 2 1 3 C
11、A D B C 115 110 A B C DE F O 两直线平行， 两直线平行， 二、强化知识、技能训练 1.（ 1）若 1=50 ，则2 =_， BOC=_。 （2）若 BOC=21，则 1=_，BOC=_。 （3）若 OEAB ,1=56,则 3=_。 2、如下左图， 在电线杆C 点处引两根拉线固定电线杆，若 1+2=90， 2+3=90， 那么 1_ _3 （填， =， ）理由是 _ _。 3、如上右图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上 已经量得 A=115 ，D=110。已知梯形的两底AD/BC ，请你求出另外两个角的度数。 4、图中如果AC BD
12、、AE BF ，那么 A 与 B 的关系如何？你是 怎样思考的？ 10 A B C D E F 1 2 H A B C D 1 2 3 A D C B 1 2 4 3 A B C D E 5、已知，如图直线AB、CD 被直线 EF 所截，且 1+2=180 求证： AB/CD 6、如图，已知：1=2， BD 平分 ABC ，试说明AD BC. 7.如图已知AD BC,且 DCAD 于 D. (1)DC 与 BC 有怎样的位置关系？说说你的理由。 (2)你能说明 1+2=180吗？ 8.如图，已知AB/CD ， （1）你能找到B、 D 和 BED 的关系吗？ （2）如果 B=46， D=58，则 E 的度数是多少？ 11 A B C D G E F 1 2 三、归纳总结 1、本节课小结 （1）学会了哪些知识？ （2）获得了哪些数学方法和思想？ 2、你还有哪些疑惑？ 四、检测反馈： 如图， AB CD ，AF分别交 AB 、CD于 A、C，CE平分 D CF， 1100 , 求 2 2 1 F E D C B A 五、能力提升 1、如图， BD AC，EFAC， D、 F分别为垂足，1 2， 试说明 ADG C 。 2、已知 :1 2,C D, 试判定 DFAC F B C D E 1 2 A