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1、七年级数学期中试题 一、选择题（每小题3分，共 24分） 1. 下列运算正确 的是（ ） A 1055 aaa B 2446 aaa C aaa 10 D 044 aaa 2. 如果一个等腰三角形的一边为4 ，另一边为 5 ，则它的周长为 ( ) A、14 B、13 C、14 或 13 D、 、无法计算 3. 如图，在 ABC 中， D、E 分别是 AC、BC 上的点，若 ADB EDB EDC，则 C 的度数是 ( ) A.15 B.20 C.25 D.30 4. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( ) A、直角三角形 B 、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角
2、形 5. . 如图 1, 下列条件中，能判定DE AC的是 （） A. EDC= EFC B.AFE= ACD C. 1=2 D.3=4 6. 下列正式乘法能用平方差公式计算的是（） A （-m-n）(m+n) B (x+y+z)(x+y-z) C (-5x+y)(-5x-z) D (2m-3n)(3m+2n) 7. 任何一个三角形的三个内角中至少有 ( ) A、一个角大于 60B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角 8. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的 个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 二、填空题（每小题3分，共 18分） 9、一个
3、角的补角是它的余角的4 倍，则这个角是 _度。 10、若 x 2mx 25 是完全平方式，则 m=_ 。 11、若 1 2, 2 mn aa，则 nm a 32 12、已知：如图 1，EAD= DCF ，要得到 AB/CD，则需要的条件。 （填一个 你认为正确的条件即可） 第 14 题 E D C B A 图 1 图1 E B F D A C （ 18 题） 13、在ABC中， A=80 0，ABC与ACB 的平分线义交于点 O ， 则BOC=_ 度。 14、观察： 2 2 2 2 525164 416153 39142 24131 你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将
4、上面各式呈现 的规律表示出来。 三、尺规作图（ 6 分） 15、作图题（不写做法，保留作图痕迹） （1）已知：。请你用直尺和圆规画一个BAC ，使 BAC= 。 （2）. 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？ 理由是： . 四、解答题 16、计算题（每题4分，共 8分） （1） 计算： ( 1)0| 3| 2 2 1 (1)2012 （2） 化简： 222335 )2(aaaaaa 第 23 题 M 17 运用乘法公式计算（每题4 分，共 8 分） （1）1272 125129 （2）.（a+2b-3c）(a-2b+3c) 28先化简，再求值： （本小题满分 6
5、分） )2(3)()2( 22 bbbababa，其中 2 1 , 1 ba 19、 （本小题满分 6 分） 已知：如图， AB CD ，A = D ，试说明 ACDE 成立的理由。 B E A D C 下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。 解： AB CD （已知） A = （两直线平行，内错角相等） 又 A = D （） = （等量代换） AC DE （） 20. （本小题满分 8 分） 小明为一个矩形娱乐场提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳 区以外都是绿地。 游泳区和休息区的面积的面积各是多少？ 绿地的面积是多少？ a+2b a b a-b b 21
6、. （本题 8 分） 如图， 1=2，3=50求 4 的度数 22、 （本小题满分 8 分） 如图，已知已知：如图，ABCDEF，AF=5 cm， （1）CD 为多少？ （2）线段 EF 和线段 BC 平行吗？请说明理由。 A B CD E F d c 4 a 1 b 2 3 23观察以下等式：（本题 10分） 1)1)(1( 32 xxxx 27)93)(3( 32 xxxx 216)366)(6( 32 xxxx (1) 按以上等式的规律，填空： )(ba （_ ）= 33 ba (2) 利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立 . (3) 利用（ 1）中的公式化简：)()( 2222 yxyxyxyxyxyx 24.( 本题 10 分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这 两个角之间的关系，并说明你的结论. （1）如图 25-1，AB EF，BC DE.1 与2 的关系是： _ 理由： （2）如图 25-2，AB EF,BC DE. 1 与2 的关系是： 理由： （3）由(1)(2)你得出的结论是：如 果， 那 么 _ _. （4）若两个角的两边互相平行， 且一个角比另一个角的2 倍少 30，则这两个角度 数的分别是 _ G G E D B A F E D B A 1 1 2 2 C C F