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1、个人资料整理仅限学习使用 有关量子的初步知识 3. 1、初期量子理论 20 世纪之初，物理学家为解释一些经典物理所不能解释的实验规律，提出了量子理论。量 子理论经过进一步发展，形成了量子力学，使量子力学成为近代物理学的两大支柱之一。 311、3 1 1、普朗克量子论 一切物体都发射并吸收电磁波。物体发射电磁波又称热辐射，温度越高，辐射的能量越 多，辐射中短波成份比例越大。完全吸收电磁辐射的物体发射电磁辐射的本领也最强，称这种 理想的物体为黑体。研究黑体辐射电磁波长的能量与黑体温度以及电磁波波长的关系，从实验 上得出了著名的黑体辐射定律。 假设电磁辐射是组成黑体的谐振子所发出，按照经典理论，谐振
2、子的能量可以连续地变 化，电磁波的能量也是可以连续变化的，但是理论结果与实验定律相矛盾。1900 年，德国物理 学家普朗克提出了量子理论：黑体中的振子具有的能量是不连续的，从而，他们发射或吸收的 电磁波的能量也是不连续的。如果发射或吸收的电磁辐射的频率为v，则发射或吸收的辐射能 量只能是hv 的整倍数，h为一普适常量，称为普朗克常量，普朗克的量子理论成功地解释了黑 体辐射定律，这种能量不连续变化的概念，是对经典物理概念的革命，普朗克的理论预示着物 理观念上革命的开端。 3 1 2、爱因斯坦光子理论 因为电磁波理论也不能解释光电效应，在普朗克量子论 的基础上，爱因斯坦于1905 年提出了光子概念
3、。他认为光 的传播能量也是不连续的，而是一份一份的，每一份能量称 为一个光子，即光是由光子组成的，频率为v 光的光子能量 等于 hv，h 为普朗克常量。光子理论圆满地解释了光电效 应。人们对光本性的认识前进了一步：光具有波粒二象性。 在经典物理中，波是连续的，粒子是分立的，二者不相容。 所以，不能把光看作经典物理中的波，也不能把光看作经典 物理中的粒子。故此，有了爱因斯坦光电方程： whmv2 2 1 W 为逸出功， 为光子频率， m 为光电子质量。 3、 1、3 电子及其他粒子的波动性 我们已经了解到，玻尔把普朗克的量子论和爱因斯坦的 光子理论，应用到原子系统上，于1913 年提出了原子理
4、论。按照玻尔理论，原子中存在着分立的能级，电子从某一 能级向另一能级跃迁时，发射或吸收一个光子。这与经典物 理的概念也迥然不同。这就启发人们：组成原子的粒子，如 电子，必然不是经典意义下的粒子，所遵从的规律也不同于 经典物理的规律。在光具有波粒二象性的启发下，法国物理 学家德布罗意提出一个问题：“在光学中，比起波的研究方法来，如果说过于忽视粒子的研究 方法的话，那么，在粒子的理论上，是不是发生了相反的错误，把粒子的图象想得太过分，而 过分忽视了波的图象呢？”接着，他在1924 年提出了一个假说，认为波粒二象性不只是光子才 有，一切微观粒子，包括电子、质子和中子，都有波粒二象性。他指出：具有质量
5、m 和速度v 的运动粒子也具有波动性，这种波长等于普朗克恒量h 与粒子mv 动量的比，即 =h/mv 。这个 关系式称做德布罗意公式。根据德布罗意公式，很容易算出运动粒子的波长。后来又用原子射 线和分子射线做类似的实验，同样得到了衍射图样。质子和中子的衍射实验也做成功了。这就 图 116 电子衍射图样 图 117伦琴射线衍射图 样 个人资料整理仅限学习使用 证明了一切运动的微观粒子都具有波粒二象性，其波长与动量的关系都符合德布罗意公式。粒 子的波动性又称为德布罗意波或物质波。我们不能把电子等微观粒子视为经典的粒子，也不能 把物质波视为经典的波。实验和论理的进一步研究发现，电子等微观粒子的波动性
6、与声波或电 磁波的特性并不完全相同，它们遵从的规律也不一样，这就导致了量子力学的诞生。 3、2 量子力学初步 3 2 1、物质的二象性 光的二象性： 众所周知，光在许多情况下ma 有： R c c hv Rc hvM G 2 222 从上式可得 c R c Gm R 2 可以认为 2 c Gm Rc 就是黑洞的临界半径从广义相对论所得结论为 2 2 c Gm Rc ）。 对于太阳，可结算它演变成黑洞时的临界半径的数量级为m 3 10。 假定我们所在的宇宙就是一个黑洞，即我们不可能把光反射到我们的宇宙之外。所以即使 在宇宙之外还存在空间，还存在天体的话这完全是一种假设），那么外面的天体看我们的宇
7、宙 就是一个“大黑洞。试从这一假定估算我们宇宙的半径。 解设宇宙质量为M，半径为R，则 PRM 3 3 4 由于黑洞的临界半径为 2 c Gm Rc 。 所以 m Gp c Rc 2621 2 10) 3 ( 。 4 3 2、引力红移 引力红移是指由于引力作用，我们观察星体的光比星体表面发射的光波变长。因此可见光 波长最长的光是红光，也即光谱向红端移动，称为引力红移。 根据广义相对论的等效性原理，引力质量和惯性质量是等价的。光子能量以及光子地球 系统的势能满足能量守恒定律。 即光子的能量如引力势能为常数，而光子的能量E=hv ，引力势能为mgz。其中 个人资料整理仅限学习使用 2 c hv m ，所以当高度改变z，频率就会改变v z c hv zmgvh 2 即 2 c zg v v 这说明频率v 发生了红移 个人资料整理仅限学习使用