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1、1 / 7 第四章几何图形初步复习教案 教学目标 1使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3掌握本章的全部定理和公理； 4理解本章的数学思想方法； 5了解本章的题目类型 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法 教学手段 引导活动讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、引导学生画出本章的知识结构框图 2 / 7 二、具体知识点梳理 （一）几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图
2、 -从正面看 2、几何体的三视图左视图 -从左边看 俯视图 -从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体 模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线
3、、线段 1、基本概念 直线射线线段 图形 端点个数无一个两个 表示法 直线 a 直线 AB（BA） 射线 AB 线段 a 线段 AB（BA） 作法叙述作直线 AB；作射线 AB 作线段 a； 3 / 7 作直线 a 作线段 AB； 连接 AB 延长叙述不能延长反向延长射线 AB 延长线段 AB； 反向延长线段 BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等
4、线段的点。 图形： A M B 符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种）： 3、角的度量单位及换算 4 / 7 4、角的分类 锐角直角钝角平角周角 范围0 90=90 90 180=180=360 5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画
5、一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15 的倍数的角，在0180 之间共能画出 11个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。 8、角的平分线 定义：从一个角的顶点出发， 把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分 线。 图形： 符号： 9、余角、补角 （1）若1+2=90 ，则1 与2 互为余角。 其中1 是2 的余角，2 是1 的余角。 （2）若 1+2=180 ，则 1 与2 互为补角。其中 1 是2 的补角， 2 是 1 的补角。 （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。 10、方向角 （1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）
6、方向 四、课堂练习与作业（一） 1、下列说法中正确的是（） A、延长射线 OP 5 / 7 B、延长直线 CD C、延长线段 CD D、反向延长直线CD 2、下面是我们制作的正方体的展开图，每 个平面内都标注了字母，请根据要求回答 问题： （1）和面 A所对的会是哪一面？ （2）和B面所对的会是哪一面？ （3）面E会和哪些面相交？ 3、 两条直线相交有几个交点？ 三条直线两两相交有几个交点？ 四条直线两两相交有几个交点？ 思考:n条直线两两相交有几个交点？ 4、 已知平面内有四个点 A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画 多少条直线， 最多可画多少条直线？画出图来 5、 已知点 C是线
7、段 AB的中点，点D是线段 BC 的中点，CD=25厘米，请你求出线段 AB、 AC、AD、BD的长各为多少？ 6 / 7 6、已知线段 AB=4厘米，延长 AB到C，使B C=2AB，取AC的中点 P，求 PB的 长 一选择题 1 （ 2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面 展开（外表面朝上） ，展开图可能是（） ABCD 2 （ 2015?天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6 和 8 的矩形，则该圆柱的底面 圆半径是（） ABC或D或 3 （ 2015?新疆）如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 B，请你帮助
8、他选择一条最近的路线（） AACDB BACFB C ACEFB DACMB 4 （ 2015?黄冈中学自主招生）如图，点A、B、 C 顺次在直线l 上，点 M 是线段 AC 的中 点，点 N 是线段 BC 的中点若想求出MN 的长度，那么只需条件（） AAB=12 BBC=4 C AM=5 DCN=2 5 （ 2015?合肥校级自主招生）如图，线段AF 中， AB=a，BC=b ，CD=c ，DE=d ，EF=e则 以 A，B， C， D， E，F 为端点的所有线段长度的和为（） A5a+8b+9c+8d+5e B5a+8b+10c+8d+5e C5a+9b+9c+9d+5e D10a+16
9、b+18c+16d+10e 6 （ 2015?泗洪县校级模拟）如图，将RtABC 绕直角边AB 旋转一周，所得的几何体的主 视图是（） ABCD 7 （2015?江宁区一模）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计） ，可知该无 盖长方体的容积为（） A4 B6 C8 D12 8 （ 2015?河北模拟）如图，AB=12 ，C 为 AB 的中点，点D 在线段 AC 上，且 AD ：CB=1 ： 3，则 DB 的长度为（） A4 B6 C8 D10 9 （ 2015 秋?高密市期中）如图中的线段，直线或射线，能相交的是（） 7 / 7 ABCD 10 （2015 秋?高密市期中）下列说法
10、中正确的是（） A画一条长3cm 的射线B延长射线OA 到点 C C直线、线段、射线中直线最长D延长线段BA 到 C，使 AC=BA 11 （2015 秋 ?高密市期中） 一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段 AB=18cm ，BC=8cm ， 点 D 为 AC 的中点，则线段AD 的长是（）A13cm B5cm C 13cm 或 5cm D10cm 12 （2015 秋?栾城县期中）下列说法正确的是（） A过 A、B 两点的直线的长度是A、B 两点之间的距离 B线段 AB 就是 A、B 两点之间的距离 C在 A、 B 两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B 两点的距离 D乘火车从石家庄到北京要走283 千米，是说石家庄与北京的距离是283 千米