揭秘：有理数中的“三大家庭”.docx

1、揭秘：有理数中的“三大家庭有理数背后的三个“家庭在有理数的“王国里，有三个相互依赖、相互联系的家庭数轴、相反数、绝对值.它们号称有理数中的“三个重锤，是学好中学教学的起点，下面把它们各自的特征介绍给大家.一“一线串珠的数轴1 .数轴的理解定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.温馨提示：1数轴是一条特殊的直线，它可以向两边无限延伸；2数轴的三要素：原点表示数O的点，正方向一般取向右的方向，单位长度，这三个要素缺一不可；3数轴上原点的位置、单位长度都是根据实际问题的需要确定的，同一条数轴上的单位长度应一致.2 ,数轴的画法1画一条直线，并在这条直线上任取一点，用它来表示数O,称为原点,

2、原点必须确定，并明确标记.2一般取从左到右的方向为正方向，在所画直线的最右端画一个向外的箭头表示正方向；向左的方向为负方向，负方向通常不需要表示.3选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3,，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1,-2,-3,温馨提示：正数从原点向右依次标注，负数从原点向左依次标注.3 .数轴的应用1任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.2利用数轴可以比拟有理数的大小：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.温馨提示：数轴上的点从左到右的顺序，就是它所表示的数从小到大的顺序.从而可以得到：负数小于0,0小于正数，负数小于正数.4 .正确理解数轴上的点与有理数的对应关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但不能说数轴上的所有点都表示有理数以后会学到.正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示.