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1、1 二次函数测试题 一选择题（48） 1、二次函数y=x 2+x-2 的图象与 x轴交点的横坐标是（） A 2和-1 B2和 1 C2 和 1 D2和-1 2抛物线y=-3(x+6) 2-1 的对称轴是直线 ( ) A x=-6 Bx=-1 Cx=l Dx=6 3关于 x 的一元二次方程向(a-1)x 2+x+a2-1=0 的一个根是 0，则 a 的值为 ( ) A 0.5 B 1 C-1 D1 或-1 4将抛物线y=5x 2 先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位后，所得的抛物线的解析式为( ) A y=5(x+3) 2+2 By=5(x+3) 2-2 Cy=5(x-3) 2+2 D y
2、=5(x-3) 2-2 5下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是( ) A y=2x B.y=-2x+5 CD y=-x 2+2x-1 6在平面直角坐标系中，若点P(x-2 ，x) 在第二象限则x 的取值范围为 ( ) A x0 Bx2 7抛物线y=8x 2+2mx+m-2的顶点在 x 轴上，则顶点坐标是( ) A (4 ， 0) B C. D(0 ，) 8、与抛物线15 2 xy顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是 （） （A）15 2 xy；（ B）15 2 xy；（ C）15 2 xy；（ D）15 2 xy。 9、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二
3、次函数y=ax 2 +c 的图象大致为（） O x y O x y O x y O x y (A) (B)(C) (D) 10、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，则 a、b、c 满足（） （A）a0， b0，c0；（ B）a0，b0，c0； （C）a0， b0，c0；（ D）a0，b0，c0。 11、已知二次函数77 2 xkxy的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （） （A）k 4 7 ；（B ）k 4 7 ；（ C）k 4 7 且 k 0；（ D）k 4 7 且 k0。 12、 已知 2 2yx的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2 个单位， 那
4、么在新坐标系下抛物线的解析式是（） O x y 2 2 2(2)2yx 2 2(2)2yx 2 2(2)2yx 2 2(2)2yx 13、已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，对称轴是1x， 则下列结论中正确的是（） 0ac0b 2 40bac20ab 14、二次函数y=x 2+6x-2 的最小值为（ ） A 11 B -11 C 9 D -9 15.如图 4，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y= 12 1 x 2+ 3 2 x+ 3 5 ， 则该运动员此次掷铅球的成绩是（） A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m x y A B C O
5、x y O A B M O 图 3 图 4 图 5 16.某幢建筑物，从10 m 高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面 与墙面垂直，如图5，如果抛物线的最高点M 离墙 1 m，离地面 3 40 m，则水流落地点B 离墙的距离 OB 是（） A.2 m B.3 m C.4m D.5 m 二填空题（22） 17抛物线 2 3xy的图象向右移动3 个单位，再向下移动4 个单位，它的顶点坐标是， 对称轴是解 析式是； 18.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代 号填在相应的横线上. (1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图 象是 _. (2)正
6、方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是_. (3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是 _. (4)在 220 V 电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是_. 1x x y O 0 2 3 x y 3 x x xx y y yy ABCD OOOO 图 2 19二次函数y=x 2-2(k+1)x+k+3 有最小值 -4 ，且图象的对称轴在y 轴的右侧，则k 的值是 _. 20、抛物线 2 28yxxm与x轴只有一个公共点，则m的值为 21、已知抛物线32 2 xxy，若点 P （2 ，5）与点 Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐
7、标是 22.若抛物线y=x 2(2k+1)x+k2+2，与 x 轴有两个交点，则整数 k 的最小值是 _. 23、小敏用一根长为8cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是_ 三、解答题 (30) 24、已知二次函数cbxxy 2 的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）。 （1）求此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围。 25、已知二次函数cbxxy 2 2 1 的图象经过A（2，0）、 B（0， 6）两点。 （1）求这个二次函数的解析式 （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结 BA 、BC，求 ABC 的面积。 26、已知二次函数的图象经过点A（ -3,0）， B（0,3）， C（2, 5），且另与x 轴交于 D 点。 （1）试确定此二次函数的解析式； （2）判断点P（ 2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD 的面积； 如果不在，试说明理由 O 3 1 x y