《北师大版初中八年级下册数学教案：定义与命题课时2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中八年级下册数学教案：定义与命题课时2.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版初中八年级下册数学教案: 定义与命题课时2 【教学目标】 一、教学知识点 1命题的组成 . 2命题真假的判断。 二、能力训练要求： 1使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假 2通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题 的方法 三、情感与价值观要求： 1通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方 面对立统一 2帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣 3通过对原本介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价 值 【教学重点】准确的找出命题的条件和结论 【教学难点】理解判断一个真命题需要证明 【教学方法】探讨、合作交流 【教具准备】投影片 【教学过程】 一、
2、情景创设、引入新课 师：如果这个星期不下雨，我们就 学生活动一 探索命题的结构特征 去郊游，这是命题吗？分析这句话， 这个周日，我们郊游一定能成行吗？ 为什么？ 新课： （1）观察下列命题，你能发现这 些命题有什么共同结构特征？与同伴 交流。 1如果两个三角形的三条边对应 相等，那么这两个三角形全等。 2如果一个四边形的一组对边平 行且相等，那么这个四边形是平行四 边形。 3如果一个三角形是等腰三角形， 那么这个三角形的两个底角相等。 4如果一个四边形的对角线相等， 那么这个四边形是矩形。 5如果一个四边形的两条对角线 相互垂直，那么这个四边形是菱形。 师：由此可见，每个命题都是由条 件和结论
3、两部分组成的，条件是已知 的事项，结论是由已知事项推出的事 项。一般地，命题都可以写成“如 学生观察、分组讨论，得 出结论： （1） 这五个命题都是用 “如 果, 那么, ”形式叙述 的 （2）这五个命题都是由已 知得到结论 （3）这五个命题都有条件 和结论 学生活动二 探索命题的条件和结论 生：命题1、2 如果部分是 条件，那么部分是结论；命 题 3 如果两个三角形两角和 其中一角对边对应相等是 果, 那么, ”的形式，其中“如 果”引出部分是条件，“那么”引出 部分是结论。 二、例题讲解： 例 1：师：下列命题的条件是什么？ 结论是什么？ 1如果两个角相等，那么他们是 对顶角； 2如果 a
4、b，bc，那么 a=c； 3两角和其中一角的对边对应相 等的两个三角形全等； 4菱形的四条边都相等； 5全等三角形的面积相等。 例题教学建议： 1：其中（1）、（2） 请学生直接回答， （3）、（4）、（5） 请学生分成小组交流然后回答。 2：有的命题的描述没有用“如 果, 那么, ”的形式，在分析时 可以扩展成这种形式，以分清条件和 结论。 例 2：上述命题哪些是正确的， 哪些 是不正确的？你是怎么知道它是不正 条件，那么这两个三角形全 等是结论；命题 4 如果是菱 形是条件，那么四条边相等 是结论；命题 5 如果两三角 形全等是条件，那么面积相 等是结论。 学生活动三 探索命题的真假如何
5、判断假命题 生：可以举一个例子，说明 命题 1 是不正确的，如图： 已知： AOB， 1=2， 确的？与同伴交流。 师：正确的命题叫真命题，不正确 的命题叫假命题。要说明一个命题是 假命题，通常可以举一个例子，使之 具备命题的条件，却不具备命题的结 论，即反例。 教学建议：对于反例的要求可以采 取启发式层层递进方式给出，即：说 明命题错误可以举例综合命题 （1） 、 （2）的两例，两例条件具备例子结 论不吻合给出如何举反例要求。 三、思维拓展： 拓展 1师：如何证实一个命题是真 命题呢？请同学们分小组交流一下。 教学建议：不急于解决学生怎么 证实真命题的问题，可按以下程序设 计教学过程 （1）
6、首先给学生介绍欧几里得的 原本 （2）引出概念：公理、定理，证 1，2 不是对顶角 生：命题2，若 a=10,b=8,c=5 ，此时 ab， bc，但 ac 生：由此说明：命题1、2 是不正确的 生：命题 3、4、5 是正确的 学生活动四 探索命题的真假如何 证实一个命题是真命题 学生交流： 生：用我们以前学过的观 察、实验、验证特例等方法 生：这些方法往往并不可靠 明 （3）启发学生，现在如何证实一 个命题的正确性 （4）给出本套教材所选用如下6 个命题作为公理 （5）等式性质、不等式有关性质， 等量代换也看作定理。 拓展 2师：任何公理、定理是命题 吗？是真命题吗？为什么？ 建议：在学生回
7、答后归纳总结： 公理是经过长期实践验证的，不需要 再进行推理论证都承认的真命题。定 理是经过推理论证的真命题。 练习书 p197 习题 6.3 1 四、问题式总结 师：经过本节课我们在一起共同探 讨交流，你了解了有关命题的哪些知 识？ 建议：可对学生进行提示性引导， 如：命题的构成特点、命题是否都正 生：能够根据已知道的真命 题证实呢？ 生：那已经知道的真命题又 是如何证实的？ 生：那可怎么办呢？ 生：可通过证明的方法 学生分小组讨论得出结论 生：命题的结构特征： 条件 和结论 生：命题有真假之分 生：可以通过举反例的方法 确、如何判断一个命题是假命题、如 何证实一个命题是真命题。 作业：书 p197 习题 6.3 2 、3 板书设计： 定义与命题 课时 2 条件 1命题的结构特征 结论 1假命题可以举反例 2命题真假的判别 2真命题需要证明 判断假命题 生：可通过证明的方法证实 真命题