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1、北师大版小学数学第九册梯形的面积教学设计 教材分析 梯形的面积是在学生认识了梯形特征，学习了长方形，尤其是 平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述的学习 过程中，学生已通过剪、移、转、拼、实验等积累了探索平面图形面积 计算公式的基本方法与策略，并初步领悟了“ 新旧转化 ” 的数学思想和方 法，这些都为学生自主研究、探索“ 梯形的面积计算 ” 这一新的学习任务 创造了必要的条件， 同时也为他们进一步学习圆面积和立体图形表面积 计算打下了良好的基础，成为本册教学内容一个重点。 学情分析 通过本单元前几节课的学习，大多数学生已经熟练地掌握了所学内 容，并且有了一定操作、 实验、探索
2、等解决问题的经验， 初步领悟了 “ 新 旧转化 ” 的数学思想。但还有少数学生掌握不扎实，操作时有些困难。 又由于本班学生数较多，设计时首先考虑有利于全班参与。在探索过程 中教师要有目的帮助学困生，更要为学困生提供思考的机会。 教学目标 1.知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运 用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题. 2.过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手 操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导 梯形面积公式的过程。 3.情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索 问题成功的体验。 教学重点 ：理解梯形面积的计
3、算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点 : 梯形面积计算方法的推导过程。 教学过程 教学环 节 教师指导预设学生活动设计意图 一、 复习 旧知， 创 设情境， 导 入 新 课 。 (7 分钟) 1. 复习旧知（课件出示） 师：在学过的平面图形中，你会 计算那些图形的面积？ 师：三角形的面积是怎样推导出 来的？（根据学生所述，教师电脑 演示三角形面积公式的推导过程） 师: 推导三角形面积公式时， 我们都用到了转化的方法， 把我们 要研究的图形转化成已经学过的 图形来发现他们之间的联系， 进而 推导出面积计算的公式。 2. 创设情境 课件出示生活中的梯形。 师：生活中有很多这样的梯形需要 我们计算
4、它们的面积， 但是梯形面 积的计算方法我们还没有学过，你 猜想梯形的面积可能与什么有 关？ 师：你想怎样推导出梯形面积的计 算方法呢？ 学生都能说出已 学过的平面图形的 面积计算公式。 大多数同学能说 出三角形的面积推 导过程。 学生会根据已有的 知识经验判断梯形 的面积可能与它的 上底、下底和高有 关，并猜想推导梯形 的面积计算公式要 把它转化成一个已 经学过的的图形， 学 生可能会说出平行 四边形、长方形甚至 是三角形。 教师在这 里要对学生的多种 猜想都予以积极评 价。 复习旧知，为下一 环 节梯形面积公式 的推导打下基础。 鼓励 学生运 用 前 面 所学的方法进行 推导，培养学生的知
5、识迁移能力。 师：同学们都有了推导公式的初1. 拿出学具，利用转此 环节为学生创设 二、探 索交流， 推 导 梯 形 的 面 积 计 算 公 式 。 (20分 钟) 步想法，不管你转化成什么图形， 总的思路都是把梯形转化成我们 学过的图形，找到图形间的联系， 推导出梯形的面积公式。 任何猜想 都要经过验证，才能确定是否正 确。那你想不想马上动手试一试 呢？ 1、研究建议 师：在你们动手操作之前，老师要 提出这样三点建议：（1）先独立思 考能把它转化成已学过的什么图 形，再按照“转化找联系推导 公式”的思路来研究；（2）把你的 方法与小组成员进行交流， 共同验 证； （3） 选择合适的方法交流汇
6、报。 我们比一比， 看哪个小组想到的方 法多动作快。 2、合作学习 学生小组讨论，动手操作，教师巡 视参与，了解情况。 3、汇报展示。 师：同学们已经用不同的方法把梯 形转化成了多种图形， 并推导出了 梯形面积的计算公式，真是了不 起！现在让我们共同来欣赏每个小 组的成果。 有意识地按学生的认知规律一 一展示。 4整理公式。 化 的思想进行初步 探究。 在操作实验中， 学生 的思维水平不同， 可 能 会出现解决问题 的策略不同， 教师要 留 给学生比较充分 的 操作和交流的时 间和空间， 同时要及 时进行点拨和引导。 可能会出现的策 略: A.两个完全相同的 一般梯形拼成一个 平行四边形。 B
7、.将梯形沿两腰的 中点剪开， 变成两个 梯形。 C.将梯形分割成两 个三角形。 D. 将梯形补割成一 个大三角形。 E. 对公式的这种 推 导 过程中有部份学 生感到理解困难， 教 师要发挥引导者、 合 作者的作用， 及时进 了一个广阔的天空， 顺其天性， 自然调动 已有的数学策略， 突 破 教材以导为主的 限制，以学生活动为 主 。凡是学生能想 到、做到、说到的教 师不限制、不替代、 不暗示，为学生提供 了 一个充分发挥才 智 自己想办法解决 问题的思维空间， 在 这 里学生可以按照 自 己的想法任意剪 拼一个梯形， 摆拼两 个梯形，使学生通过 尝 试 失 败 成功的亲身体验， 主 动发现公
8、式， 注重了 学 生推理能力的培 养，从而有效地突出 本节的重点， 突破本 节的难点。 对 多 种 方 法 各 抒 己见，在交流的过程 中互补知识缺陷， 学 生 在猜想 操 作 争 辩 演示 叛 变 互补 的过程 中 深 梯形的面积( 上底下底 ) 高2； 字母公式： S(ab)h2。 行点拨指导， 帮助学 生逐步理清思路。 刻 的理解梯形面积 的推导，纠正学生的 错误猜想， 巩固正确 的推导思路。 三、 巩固 练习， 拓 展提高。 (10分 钟) 一基础练习： 1、 口答： 求下面梯形的面积。 （题 略） 2. 判断（题略） 二解决问题 师：梯形的面积很广泛，在很多物 体中经常会看到梯形。
9、下面我们来 解决一些日常生活中的问题。 3. 计算堤坝横截面的面积。 师生共同总结运用计算公式解堤 坝横截面面积的方法。 4. 教材 60 页 5 题。 思考： (1) 这堆圆木的横截面是什 么形状的？ (2) 怎样用梯形的面积计算公式求 圆木的数量？两者之间有什么样 的关系？ 5.学生观察两组梯形，你发现了 什么？ 口头回答，全班订正。 读题，思考圆木的 上层、下层根数与梯 形 上底和下底之间 的联系，找出解决问 题的思路。 学生独立思考后， 可以小组进行讨论， 发 现三个梯形虽然 形状不同， 但等底等 高，所以面积相同。 或请教老师。 运 用 公 式 是 课 堂 教 学中不可缺少的 一个过
10、程， 这一环节 通 过练习既能巩固 公式，又有利于学生 灵 活运用所学知识 解 决生活中的数学 问题，使学生体会到 数学来源于生活， 又 应用于生活， 同时感 受祖国伟大的壮举， 从 而产生爱国主义 情怀。 本 环 节 是 为 了 将 学 生的学习积极性 再次推向高潮， 通过 仔细观察图形， 让学 生 体会知识结构的 内在联系， 从中培养 了 学生构建知识系 统 的能力和知识迁 移 及综合整理的能 力。 四 课 堂1. 师总结本节课学习的内容。谈 自己本节课的收 总 结 (3 分钟) 2. 布置课后学习的内容。获。 板书设 计 梯形的面积 梯形的面积 =平行四边形的面积2 = 底高 2 =（上底 +下底）高2 S=（ab）h2