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1、比的基本性质 一、教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第5051 页内容及相 关练习。 二、教学目标： 知识目标：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简 比，初步掌握化简比的方法。 能力目标：在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系， 培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 情感目标：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是 存在内在联系的。 三、教学重难点： 重点：理解掌握比的基本性质。 难点：正确运用比的基本性质化简比。 四、教学过程 （一）整理旧知轻松学新知 师： （1）出示三个算式： 12、 24、 48，提问：这几个算式之 间有什么关系？为什
2、么？运用了什么规律？（引出商不变性质） （2）出示下表，让学生说出除法与分数之间的联系与区别。 联系（相当于）区别 除法被除数除号（） 除数 （不能为0） 商一种运算 分数分子分数线（） 分母 （不能为0） 分数值一种数 这里运用白板的遮盖功能 如果把除法改写成分数，相应地就可以得到三个分数 1 2 、 2 4 、4 8 ，请 同学们想一想这三个分数之间有什么关系？为什么？运用了什么性质？ （引出分数的基本性质） （3）出示下表，让学生观察比和除法、分数三者之间的联系与区别。 如果再把除法改成比，就可以得到三个比：1:2 、2:4 、 4 :8 ，请同 学们猜想一下这三个比之间有什么关系？你是
3、怎样验证的？ 1、让学生分组展开讨论、交流。 2、教师启发学生从比同除法和分数的关系、比的意义或通过求比值等 多角度去验证。 3、检查小组交流结果，尽量让多位同学发言，其他同学专心听，教师 注意引导学生把语言说通顺。 4、根据学生的交流结果板书：1 :2 =2 :4=4:8 5、师生共同观察以上式子， 着重引导学生观察比的前项、 后项及比值。 （先从左到右，再从右到左） 。 6、同学们通过探索，发现了其中的规律，要求同学对照商不变的性质 和分数的基本性质，总结比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。 7、板书课题：比的基本性质。提问：为什么必须零除外？ 联系
4、（相当于）区别 除法被除数除号（） 除数 （不能为0） 商一种运算 分数分子分数线（） 分母 （不能为0） 分数值一种数 比前项比号（： ） 后项 （不能为0） 比值一种关系 8、学生齐读比的基本性质。 设计意图：建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新 旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此在教学的 过程中我抓住新旧知识之间的关系，帮助学生主动去建构新知。促使新旧 知识的结合，化新为旧。 （二）巧用习题求异创新 1、理解“最简单的整数比” 。 师：利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性 质，我们可以把分数化成最简分数，那么应用比的基本性质，我们可
5、以做 什么呢？ （1）学生自学课本第50 页找答案。 （2）师：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ （3）检查学生理解程度，根据学生的回答加以解释这个概念。 前项、后项互质的整数比称为最简整数比。 从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。 3:4；18:12；19:10；0.75:2。 （4）师：大家想知道自己掌握的程度吗？想表现一下自己吗？ 设计意图：自然过渡，渗透学以致用的数学理念，使学生产生想用的 念头，想表现自己的心理，使教学达到“课进行，趣更浓”的效果，为下 面学习营造良好氛围。 2、化简前项、后项都是整数的比。 （课件出示教材第50 页例 1） 学生独立尝试，化简后交流。 （1
6、）15:10=（155）:（105）=3:2； （2）180:120=（180）:（120）=（）:（） 。 （除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公 因数的方法。） 3、化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示） 师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可 以了，但是像:和 0.75:2， 这两个比不是整数比， 你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究， 找到化简的方法。 学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方 法进行比较，引导学生掌握一般方法。 （含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘 分母的最
7、小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。） 4、归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最 简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以 它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时， 可以同时乘分母的最小公倍数。 5、方法补充，区分化简比和求比值。 还可以用什么方法化简比？（求比值） 化简比和求比值有什么不同？ （化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。） 设计意图：新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本” 的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在 运用比的基本性质化简比的教学过
8、程中，通过自学、独立探究、小组合作 等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找 到化简比的方法。 （三）检测评价总结收获 1、化简下列各比： 24:28 1 4 : 2 3 0.25:6 2、判断： （1）0.48:0.6化简后是 24：3； （2） 3 4 :1 4 化简后是 11 2 ; （3）1:0.4 化简后是 5 2 ; （4）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。 设计意图：变化习题形式，进一步巩固运用比的基本性质化简比，以 及区分化简比与求比值的不同处。 3、摘智慧果 以分组的形式，要求学生在规定的时间内动手摘下“智慧果”。摘得又 快又对的组获胜。最后展示学习成果。 （用硬纸制成下表，把“智慧果”剪成苹果形，每小组一份。） 比最简整数比比值 25:100 5 6 : 1 2 4.2:1.4 1 : 11 2 设计意图：在这里，通过一个小小的游戏，使学生眼、手、脑等多种 1:4 12 3 1 4 5:3 3:1 2:3 2 3 3 感官参与学习的全过程。通过小组竞争的操作活动，又能培养学生合作精 神和竞争意识，把课堂再一次推向高潮，学生的学习兴趣再一次得到激发， 使教学达到“课虽尽，趣犹存”的效果。 （四）总结 1、谁能说说学了这节课后有什么收获？ 2、用比的基本性质能解决什么问题？