《2019北师大版数学八年级下册第四章《因式分解》练习1含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019北师大版数学八年级下册第四章《因式分解》练习1含答案.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分解因式 1 一、选择题 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（） A. 2 3 ()33a abaab B. 2 (2)(3)6aaaa C. 2 21(2)1xxx x D. 22 ()()abab ab 2. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（） A. 2 xy B. 2 2xx C. 22 xy D. 22 xxyy 3. 把多项式(1)(1)(1)mmm提取公因式(1)m后，余下的部分是（） A.1m B.2m C.2 D.2m 4. 分解因式： 2 4x=（） A. 2 (4)x B. 2 (2)x C.(2)(2)xxD.( 4)(4)xx 5.(3)(3)
2、ayay是下列哪一个多项式因式分解的结果（）. A. 22 9ay B. 22 9ay C. 22 9ay D. 22 9ay 6. 若4ab，则 22 2aabb的值是（） A.8 B.16 C.2 D.4 7. 因式分解 2 aab，正确的结果是（） A. 2 (1)ab B.(1)(1)abbC. 2 ()abD. 2 (1)ab 8. 把多项式 2 44xx分解因式的结果是（） A. 2 (2)x B.(4)4x x C.(2)(2)xx D. 2 (2)x 9. 若 2 15(3)()xmxxxn，则m的值为（） A.5 B.5 C.2 D.2 10. 下列因式分解中，错误的是（）
3、A. 2 19(13 )(13 )xxx B. 2211 () 42 aaa C.()mxmym xy D.()()axaybxbyabxy 二、填空题 11. 多项式 223 2128xxyxy各项的公因式是 _. 12. 已知 xy=6，xy=4，则 x 2yxy2 的值为 . 13. 一个长方形的面积是 2 (9)x平方米，其长为(3)x米，用含有x的整式表示 它的宽为 _米. 14. (1)x（） 2 1x 15. 若多项式 4a 2+M能用平方差公式分解因式， 则单项式 M=_(写出一个即可 ). 16. 在多项式 2 41x加上一个单项式后， 能成为一个整式的完全平方式， 那么所
4、添加的单项式还可以是 17. 已知： x+y=1,则 22 2 1 2 1 yxyx的值是 _. 18. 若512x3,044 22 xxx则的值为 _. 20. 如图所示，边长为a 米的正方形广场 ，扩建后的正方形边长比原来的长2 米，则扩建后的广场面积增加了_米 2 三、解答题 21. 分解因式： （1） 2 22aab；（2）2x 218； （3） 22 242xxyy；（4） 2 242xx. 22. 请 你 从 下 列 各 式 中 ， 任 选 两 式 作 差 ， 并 将 得 到 的 式 子 进 行 因 式 分 解 222 4()19axyb， ， ， 23. 设 n 为整数求证：（
5、2n+1） 225 能被 4 整除. 24. 在直径 D1=1 8mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm 的圆孔，则所得圆环形零 件的底面积是多少 ?(结果保留整数 ). 27. 先阅读下列材料，再分解因式： （1）要把多项式 amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并 提出a；把它的后两项分成一组，并提出b . 从而得到()()a mnb mn. 这时由 于()a mn与()b mn又有公因式()mn，于是可提出公因式()mn，从而得到 ()()mn ab. 因此有 ()()amanbmbnamanbmbn ()()a mnb mn ()()mn ab. 这种分解因式的方法叫
6、做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式 后，它们的另一个因式正好相同， 那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解 因式了 . （2）请用（ 1）中提供的方法分解因式： 2 aabacbc； 2 55mnmnm. 参考答案 一、选择题 1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C 二、填空题 11. 2x； 12.24 ； 13. 3x； 14.1x； 15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M 为某个数或式的平方的相反数即可，如： b 2，1，4 16. 4x、 4 4x、1， 2 4x中的一个即可； 17. 1 2 ；提示：本题无法直接求出字母
7、x、y 的值，可首先将求值式进行因式分解， 使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解. 因 22 2 1 2 1 yxyx= 2 1 （x+y） 2，所以将 x+y=1代入该式得： 22 2 1 2 1 yxyx= 2 1 . 18.7 ； 19. 答案不唯一，如 33 ()()a babab abab等； 20. 4 （a+1）； 三、解答题 21. （1）2 ()a ab；（2）2( x3)( x3) ；（3） 2 2()xy；（4） 2 2(1)x. 22. 本题是一道开放性试题，答案不唯一 解：作 差如 ： 22 49ab， 2 ()1xy； 22 ()4xya； 22 ()9xy
8、b； 2 1()xy； 22 4()axy； 22 9()bxy等 分解因式如： 1 22 49ab 3 22 ()9xyb (23 )(23 )abab =(x+y+3b)(x+y3b) 2 2 1()xy 4 22 4()axy 1() 1()xyxy =2a+(x+y)2a(x+y) (1)(1)xyxy =(2a+x+y)(2axy) 23. 提示：判断（ 2n+1） 225 能否被 4 整除，主要看其因式分解后是否能写成 4 与另一个因式积的形式，因（2n+1） 225=4（n+3）（n2），由此可知该式 能被 4 整除. 24. 解：环形面积就是大圆面积减去小圆面积，于是 S环=
9、2 1 R一 2 2 R = 2 1 2 D 一 2 2 2 D = 1212 2222 DDDD =(9+7)(9 7) =126 396(mm 2) 故所得圆环形零件的底面积约为396mm 2 25. 用一张图、 5 张图、 4 张图拼成下图矩形，由图形的面积可将多项式 a 25ab4b2 分解为（ ab）（a4b）. 26. 解：（ 1）13 2 9 2 =8 11，17 2 3 2 =8 35 （2）规律：任意两个奇数的平方差是8 的倍数 （3）证明：设 m 、n 为整数，两个奇数可表示为2m+1和 2n+1，则(2m+1) 2 (2n+1) 2 =(2m+1)+(2n+1)(2m+1)(2n1)=4(m n)(m+n+1) 当 m 、n 同是奇数或偶数时， m n 一定为偶数， 所以 4(mn)一定是 8 的倍 数； 当 m 、n 一奇一偶时， m+n+1一定为偶数，所以4(m+n+1)一定是 8 的倍数 所以任意两个奇数的平方差是8 的倍数 27. ()()ab ac；(5)()mmn.