《2019届湖南长沙长郡中学高考原创十一文科数学试卷【含答案及解析】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届湖南长沙长郡中学高考原创十一文科数学试卷【含答案及解析】.pdf（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 届湖南长沙长郡中学高考原创十一文科数学试卷 【含答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 已知集合，则的元 素的个数为（） A_ B C _ D 2. 若，是虚数单位，且，则的值为 （） A B C _ D 3. 若函数的定义域为，则“函数是奇函数”是“ ” 的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件 4. 设均为直线 均为平面，则下列命题判断错误的是（） A若，则内存在无数条直线与平行 B若，则内存在无数条直线与不垂直 C若，则内存在直线与，内存在直线，使得 D若，则与不可能垂直 5. 根据如下样本数据： 得到
2、了回归方程，则（） A B C D 6. 若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为 （） A B C D 7. 已知双曲线的条渐近线方程为，则此双 曲线的离心率为（） A_ B C D 8. 设数列的前项和满足，且成差数列， 若，则的最大值等于（） A B C D 9. 将函数的图象向左平移个单 位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在 上的最小值为（） A B C D 10. 如图所示，已知，点在线段上，且 ，设，则等于（） A B C D 11. 锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（） A B C _ D 12. 设函数，对任意，都存在 ，使，则实数的取值范
3、围为（） A_ B _ C _ D 二、填空题 13. 函数的极值点为，则 _ 14. 高一某班有位学生第次月考数学考了分，他计划以后每次考试比上次提 高分（如第次计划达到分），则按照他的计划该生数学以后要达到优秀 （分以上，包括分）至少还要经过的数学月考的次数为 _ 15. 已知实数满足，则的最小值为 _ 16. 已知点是拋物线上一点，为坐标原点，若是 以点为圆心，的长为半径的圆与拋物线的两个公共点，且 为等边三角形，则的值是 _ 三、解答题 17. 在中，角所对的边分别为，且满足 的面积为 . （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试” 活动，为了
4、解本次考试学生 的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数( 满分为分，得分取正整数，抽取学 生的分数均在之内) 作为样本 ( 样本容量为 ) 进行统计，按照 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分 数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在的数据 ). （1）求样本容量为和频率分布直方图中的、的值； （2）在选取样本中，从成绩在分以上 (含分) 的学生随机抽取名学生参 加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的 概率 . 19. 在四棱锥中， 平面，为的中 点， . （1）求证：平面； （2）若为的中点，求到平面的距离 . 20. 已知椭圆的焦距为，且过点，其长轴的左 右两个端点
5、分别为，直线交椭圆于两点 . （1）求椭圆标准的方程； （2）设直线的斜率分别为，若求的值 . 21. 已知函数 . （1）讨论函数的单调性； （2）定义在上的偶函数在上递减，若不等式 对恒成立，求实数的取值范围 . 22. 如图，从圆外一点引圆的切线及割线，为切点， ，垂足为 . （1）求证：； （2）若依次成公差为的等差数列，且，求的长 . 23. 已知直线的参数方程为为参数 ) ，在直角坐标系中， 以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为 . （1）求圆的直角坐标方程； （2）判断直线与圆的位置关系 . 24. 设函数 . （1）当时，解不等式； （2）若的解集为，求证： . 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】 第 23 题【答案】 第 24 题【答案】