《2019年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国卷2正式版)【含答案及解析】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国卷2正式版)【含答案及解析】.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全 国卷 2 正式版）【含答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 设集合则 A. B. C. D. 2. （1+ i ）（ 2+ i ）= A.1 - i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i 3. 函数的最小正周期为 A.4 B.2 C. D. 4. 设非零向量，满足则 A B. C. D. 5. 若1，则双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体 由 一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.9
2、0 _ B.63 _ C.42 D.36 7. 设 x、y 满足约束条件。则的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数的单调递增区间是 A.(- ,-2) B. (- ,-1) C.(1, + ) D. (4, + ) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩， 看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面
3、的程序框图，如果输入的a=-1 ，则输出的S= A.2 B.3 C.4 D.5 11. 从分别写有 1,2,3,4,5的 5 张卡片中随机抽取1 张，放回后再随机抽取1 张，则抽 得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A . _ B. C. D. 12. 过抛物线 C: y 2 =4 x的焦点 F，且斜率为的直线交 C于点 M （M在 x 轴上 方）， l 为 C的准线，点N在 l 上且 MN l , 则 M到直线 NF的距离为 A . B. C. D. 二、填空题 13. 函数的最大值为 _ 14. 已知函数是定义在 R 上的奇函数，当x 时， , 则 15. 长方体的长、宽、高
4、分别为3,2,1 ，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 16. ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c , 若 2b cosB=acosC+ccosA, 则 B= 三、解答题 17. 已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，等比数列 b n 的前 n 项和为 T n ，a 1 =- 1 ，b 1 = 1 ， . （1）若，求 b n 的通项公式； （2）若，求 . 18. 如图，四棱锥P- ABCD 中，侧面 PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB=BC= AD, BAD= ABC= 90 。 （1）证明：直线 BC 平面 PAD; （2）若PAD面积为 2
5、 ，求四棱锥P- ABCD 的体积。 19. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下： （1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计 A 的概率； （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99% 的把握认为箱产量与养殖方法有 关： p 20. ly:Calibri; font-size:10.5pt“ 箱产量 50kg 箱产量50kg 旧养殖法新养殖 法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。 附：p 21. ly: 宋体 ; font-siz
6、e:10.5pt“P（） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22. 设 O 为坐标原点，动点M在椭圆 C 上，过 M作 x 轴的垂线，垂足为 N ， 点 P 满足 （1）求点 P的轨迹方程； (2) 设点在直线 x =-3上，且 . 证明过点 P 且垂直于 O Q的直线 l 过 C的左焦点 F . 23. 设函数 f(x)=(1-x 2 )e x . （1）讨论 f(x) 的单调性； （2）当 x 0 时， f(x) ax+1 ，求 a 的取值范围 . 24. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线 C 1 的极
7、坐标方程为 （1）M为曲线 C 1 的动点，点P在线段 OM 上，且满足，求点 P的 轨迹 C 2 的直角坐标方程； （2）设点 A 的极坐标为，点 B在曲线 C 2 上，求 OAB面积的最大值。 25. 已知 =2 。证明： （ 1 ）： （ 2 ）。 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】 第 23 题【答案】