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1、阶段方法技巧训练,专训4 整体思想在整式 加减中的应用,整式化简时，经常把个别多项式作为一个整 体(当作单项式)进行合并；整式的化简求值时， 当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一 般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密 的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这 种方法，有时可使复杂问题简单化.,1,类型,应用整体思想合并同类项,化简：4(xyz)3(xyz)2(xyz) 7(xyz)(xyz).,原式3(xyz)2(xyz) 3x3y3z2x2y2z 5xyz.,解：,2,应用整体思想去括号,类型,2. 计算：3x2y2x2z(2xyzx2z4x2y).,原式3x2y2x2z(2x
2、yzx2z4x2y) 3x2y2x2z2xyzx2z4x2y 7x2y3x2z2xyz.,解：,3,直接整体代入,类型,3. 设M2a3b，N2a3b，则MN( ) A. 4a6b B. 4a C. 6b D. 4a6b,C,4若xy1，xy2， 则xxyy的值是_,1,5. 已知A2a2a，B5a1. (1)化简：3A2B2； (2)当a 时，求3A2B2的值.,(1)3A2B2 3(2a2a)2(5a1)2 6a23a10a22 6a27a. (2)当a 时， 原式6a27a6 7 2.,解：,4,变形后再整体代入,类型,6. 【中考威海】若mn1，则(mn)22m 2n的值是( ) A.
3、 3 B. 2 C. 1 D. 1,A,原式(mn)22(mn)(1)22(1)3.,点拨：,已知3x24x6的值为9，则x2 x6的值 为( ) A. 7 B. 18 C. 12 D. 9,A,已知2a3b27，则式子9b26a4的值 是 . 已知ab7，ab10，则式子(5ab4a7b) (4ab3a)的值为 .,17,59,已知14x521x22，求式子6x24x5的值.,因为14x521x22， 所以14x21x27. 所以3x22x1. 所以6x24x52(3x22x)57.,解：,当x2时，多项式ax3bx5的值是4， 求当x2时，多项式ax3bx5的值.,当x2时，23a2b54
4、，即8a2b1. 当x2时， ax3bx5(2)3a(2)b5 8a2b5 (8a2b)5 (1)56.,解：,5,特殊值法代入(特殊值法),类型,12. 已知(2x3)4a0x4a1x3a2x2a3xa4， 求：(1) a0a1a2a3a4的值；,将x1代入(2x3)4a0x4a1x3a2x2a3xa4， 得a0a1a2a3a4(23)4625.,解：,(2) a0a1a2a3a4的值； (3) a0a2a4的值.,(2)将x1，代入(2x3)4a0x4a1x3a2x2a3xa4， 得a0a1a2a3a4(23)41. (3)因为(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4) 2(a0a2a4)， 所以62512(a0a2a4)， 所以a0a2a4313.,解：,