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某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长在 (单位 : 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在 550之 间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元） 由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正 比例，在营销过程中得到了表格中的数据 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式； （2）已知出厂一张边长为40cm 的薄板，获得的利润是26元（利润 =出厂价 -成本价） . 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是. 答案 解： （1）设一张薄板的边长为cm，它的出厂价为元，基础价为元，浮动价为元，则. 由表格中的数据，得解得 所以 （2）设一张薄板的利润为元，它的成本价为元，由题意，得 将代入中，得. 解得 所以 因为，所以，当（在 550之间）时， 即出厂一张边长为25cm 的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元. （注：边长的取值范围不作为扣分点）