《2019届浙江省高三数学文一轮复习专题突破训练：三角函数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届浙江省高三数学文一轮复习专题突破训练：三角函数.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浙江省 2019 届高三数学文一轮复习专题突破训练 三角函数 一、选择、填空题 1、 （2019 年浙江省高考）已知 2 2cossin2sin()(0)xxAxb A，则A_ 2、 （2019 年浙江省高考）函数 2 sinsincos1fxxxx的最小正周期是，最 小值是 3、 （杭州市2019 届高三第一次高考科目教学质量检测）若 5 sin 5 x，则cos2x（） A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 4、 （湖州市2019 届高三下学期5 月调测）已知函数2cos 3 fxx 图象的一个对称 中心为2,0，且 2 要得到函数fx的图象，可将函数2cos 3 fxx的图象
2、A向左平移 1 2 个单位长度B向右平移 1 2 个单位长度 C向左平移 6 个单位长度D向右平移 6 个单位长度 5、 （嘉兴市 2019 届高三上学期期末教学质量检测）已知函数) 2 ,0)(sin()(xAxf 的部分图象如图所示，则)(f A3B 0C2D1 6、 （嘉兴市2019 届高三下学期教学测试（二）计算： 0 sin15_； 0 0 1tan15 1tan15 _. 7、 （宁波市2019 届高三上学期期末考试）已知函数( )sin(2)f xx，其中为实数，若 ( )() 6 f xf对任意xR恒成立，且()( ) 2 ff，则( )f x的单调递增区间是（ ） A,()
3、36 kkkZB,() 2 kkkZ C 2 ,() 63 kkkZD,() 2 kkkZ 8、 （绍兴市柯桥区2019 届高三教学质量调测（二模）已知 1 sincos,0, 5 , 则 tan（） A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 9、（嵊州市 2019 届高三上学期期末教学质量检测）已知函数yfx的图象是由函数 =sin2 6 yx 的图象向左平移 6 个单位得到的，则 3 f A 3 2 B 1 2 C0D 1 2 10、 （温岭市2019 届高三 5 月高考模拟）为了得到函数 cos(2) 3 yx的图像，只需将函数 sin 2yx图象上所有的点 A向左平移 5 12
4、个单位B向右平移 5 12 个单位 C向左平移 5 6 个单位D向右平移 5 6 个单位 11、 （浙江省五校2019 届高三第二次联考）在ABC中， 角A，B，C的对边分别为a，b， c，且满足()sin()(sinsin)baAbcBC , 则C等于（） A 3 B 6 C 4 D 2 3 12、 （诸暨市2019 届高三 5 月教学质量检测）已知为钝角，且 1 sincos 5 ，则 tan2( ) A 24 7 B 24 7 C 7 24 D 7 24 13、 （宁波市“十校”2019届高三联考）要得到函数cos(2) 3 yx图象，只需将函数 sin(2 ) 2 yx图象（） A向左
5、平移 3 个单位B向右平移 3 个单位 C向左平移 6 个单位D向右平移 6 个单位 14、 （金宁波市“十校”2019 届高三联考）函数 2 1 3sincoscos,0, 22 yxxxx的 单调递增区间是 . 15、 （湖州市2019 届高三下学期5 月调测）已知tan2，则tan 4 ， sin sincos 16、 （嘉兴市2019 届高三上学期期末教学质量检测）函数xxxfcossin3)(的最小正周期 为，)(xf的最小值是 17、（嘉兴市 2019 届高三下学期教学测试 （二） ） 已知ABC中， 角,A B C所对边分别为, ,a b c， 若 6 B，3a，1c，则b_，A
6、BC的面积S_. 18、 （绍兴市柯桥区2019 届高三教学质量调测（二模）要得到函数sin2 3 yx 的图象 , 可将函数sin2yx的图象向平移个单位 19、 （诸暨市2019 届高三 5 月教学质量检测）已知为钝角，且 1 sincos 5 ，则 tan2( ) A 24 7 B 24 7 C 7 24 D 7 24 二、解答题 1、 （2019 年浙江省高考） 在 ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c已知 b+c=2acos B （）证明：A=2B； （）若cos B= 2 3 ，求 cos C的值 2、（2019 年浙江省高考） 在ABC中， 内角 A， B， C所对
7、的边分别为, ,a b c.已知tan(A)2 4 . （1）求 2 sin 2 sin2cos A AA+ 的值； （2）若B,3 4 a，求ABC的面积 . 3、（湖州市 2019 届高三下学期 5月调测）在ABC中，内角,A B C的所对边分别为, ,a b c 已知 22+5 cos=0ababC， 2 7 sinsinsin 2 CAB （）求角C的大小； （）若1a，求ABC面积的值 4、 （嘉兴市2019 届高三上学期期末教学质量检测）在ABC 中，角CBA,所对的边分别为 cba,，且abcba 2 3222 （）求 2 cos C 的值； （）若2c，求ABC 面积 的最大值
8、 5、 （嘉兴市2019 届高三下学期教学测试（二）设函数 ( )cos(2)2 3sincos 3 f xxxxm. （1）若()1 12 f，求实数 m的值； （2）求函数( )f x的最小正周期和单调递增区间. 6、 （宁波市2019 届高三上学期期末考试）在ABC中，角,A B C所对的边分别是, ,a b c， 且2a， 24 2cossin 25 BC A. （）若 5 3 3 b，求角B； （）求ABC周长l的最大值 . 7、 （绍兴市柯桥区2019 届高三教学质量调测（二模）在ABC中, 已知4,5ACBC. （1）若60A, 求cosB的值； （2）若 7 cos 8 AB,
9、 点D在边BC上, 满足DBDA, 求CD的长度 . 8、 （嵊州市2019 届高三上学期期末教学质量检测）在ABC中，内角A，B，C的对边分别 为a，b，c已知cos 2 b caB （）求角A的大小； （）若6bc，2 3a，求 BC边上的高 9、 （温岭市2019 届高三 5 月高考模拟）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为, ,a b c， 已知 2 5 cos 5 B， 1 tan 3 C （）求tan A；（）若1c ，求 ABC的面积 . 10、 （浙江省五校2019届高三第二次联考）已知函数 ( )sin() (0,0,) 22 f xAxBA的定义域为R，值域为 4,8，
10、图象 经过点(0,5)，直线 6 x是其图象的一条对称轴，且( )f x在(,) 3 2 上单调递减 ( I ) 求函数( )f x的表达式 （II） 已知(,) 62 ，且( )4f，求sin的值 11、 （诸暨市2019 届高三 5 月教学质量检测）ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、 b、c，且2 cos32 cosaBbbA （1）求 b c 的值； （2）设AB的中垂线交BC于D，若 17 cos,2 32 ADCb，求ABC的面积 12、 （慈溪中学2019 届高三高考适应性考试）锐角ABC中，三内角,A B C所对三条边长分 别为, ,a b c， 2 sin()cos2co
11、scossin()sin 62 BA AAABAA. （1）求角C； （2）若ABC面积为3， sinsin 2 sin AB C ，求边长c的值 . 13、 （宁波市“十校”2019 届高三联考）在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，向量 )4,45(bcam 与)cos,(cosCBn互相垂直 . （）求Bcos的值； （）若10,5 bc，求ABC的面积S 参考答案 一、填空、选择题 1、 【答案】2；1 【解析】 试题分析： 2 2cossin 21cos2sin22sin(2)1 4 xxxxx，所以2,1.Ab 2、 【答案】 32 , 2 【解析】 试题分析： 2 11co
12、s2113 sinsincos1sin21sin 2cos2 22222 x fxxxxxxx 23 sin(2) 242 x，所以 2 2 T； min 32 ( ) 22 f x. 3、B 4、B 5、D 6、 4 26 ，3；7、C 8、A 9、B 10、 A 11、A 12、B 13、D 14、0, 3 15、3，216、 2 3 17、1； 4 3 ； 18、右， 6 19、； 3 ,1 2 二、解答题 1、 【答案】（1）证明详见解析； （2） 22 cos 27 C. 【解析】 试题解析：（1）由正弦定理得sinsin2sincosBCAB， 故2sincossinsin()si
13、nsincoscossinABBABBABAB， 于是，sinsin()BAB， 又,(0,)A B，故0AB，所以()BAB或BAB， 因此，A（舍去）或2AB， 所以，2AB. （2）由 2 cos 3 B，得 5 sin 3 B， 2 1 cos22cos1 9 BB， 故 1 cos 9 A， 4 5 sin 9 A， 22 coscos()coscossinsin 27 CABABAB. 2、 【答案】 (1) 2 5 ；(2)9 3、解：（）由题意及余弦定理得，0 2 5 222 22 ab cba abba， 即 222 57cba2分 由题意及正弦定理得，abc 2 7 2 4
14、分 故 2 1 2 7 2 2 cos 2 222 ab c ab cba C6分 因为, 0C，所以 3 2 C7分 （）因为1a，由（）知， 22 2 775 2 7 bc bc ，解得1b或2b10 分 当1b时， 4 3 sin 2 1 CabS ABC ；12分 当2b时， 2 3 sin 2 1 CabS ABC 14分 综上，ABC的面积为 2 3 , 4 3 15分 4、解：（） 由余弦定理得 ： 4 3 2 2 3 2 cos 222 ab ab ab cba C，（3 分） 4 3 1 2 cos2cos 2C C（5 分） 4 14 2 cos C ， ) 4 ,0( 2
15、 C ， 4 14 2 cos C （7 分） （）若2c，则由（）知：ababababba343)(28 22 ， （10 分） 又 4 7 sin C，（12 分） 7 4 7 8 2 1 sin 2 1 CabS ABC ， 即ABC 面积的最大值为7（ 14 分） 5、解：（）1 12 cos 12 sin32) 312 2cos() 12 (mf，解得1m （）mxxxmxxxxf2sin3)2sin 2 3 2cos 2 1 (cossin32) 3 2cos()( mxmxx) 3 2cos(2sin 2 3 2cos 2 1 ，故 T， 令22,2 3 2kkx，其中Zk，解得
16、： 6 5 , 3 kkx， 因此函数)(xf的单调增区间为 6 5 , 3 kkZk 6、解： 24 2cossin 25 BC A 4 1cos()sin 5 BCA 1 sincos 5 AA 又0A，且 22 sincos1AA，有 3 sin 5 4 cos 5 A A 3 分 （）由正弦定理得 sinsin ba BA ， 3 sin 2 B, 由 34 sin,sin 55 AB，知 63 A，得 6 B或 2 3 ； 7 分 （）由正弦定理得 10 (sinsin)2sinsin() sin3 a labcaBCBAB A 10 2sinsincoscossin22(3sinc
17、os)22 10sin() 3 BABABBBB 11 分 其中为锐角，且 10 sin 10 3 10 cos 10 ，则有A 由0BA，则BA 则有ABC周长l的最大值为22 10. 14 分 （注：也可利用余弦定理 222 2cosabcbcA，结合基本不等式求解） 7、 （2）,ADBDDABB, 7 coscos 8 CADAB, 在CAD中,设 ADx, 则5CDx. 由余弦定理得 2 227 5424 8 xxx, 解得3x, 即 3,2ADCD. 8、解： ()由cos 2 b caB及正弦定理可得 sin sinsincos 2 B CAB，2分 因为sinsin()sinc
18、oscos sinCABABAB 所以 sin cossin 2 B AB，4分 因为sin0B，所以 1 cos 2 A，6分 因为0A ，所以 3 A7分 ()由余弦定理可知 22222 2cos3abcbcbcbc8分 所以 222 12()6bcbcbcbcbc，解得6bc10分 由 11 sin 22 ABC SbcAah，12分 得 11 6 sin2 3 232 h，13分 解得 3 2 h15分 9、解：（I）在ABC中， 5 52 cosB, B为锐角 , 1 tan 2 B, 2分 又 1 tan 3 C, tantan tan() 1tantan BC BC BC 11
19、23 1 11 1 23 , 5分 )tan()(180tan(tanCBCBA 故 1tan A 7分 （II）因0 180A ，由（ I）结论可得： 135A 8分 在ABC中, CB,均为锐角 5 52 cosB， 1 tan 3 C, 5 sin, 5 B 10 sin 10 C. 11分 由 sinsin ac AC 得 5a 13分 故ABC的面积为： 11 sin 22 SacB. 14分 10、解：( I ) （1）由于函数( )f x定义域为R，值域为 4,8，且0A，则 8 4 AB AB ， 得 6 2 A B （2）由于图象过点(0,5)，代入，得6sin25，即 1
20、sin 2 ，又因为 22 ， 故 6 （ 3 ） 由 于 直 线 6 x是( )f x图 象 的 一 条 对 称 轴 ， 则sin()1 66 ， 则 () 662 kkZ，即62()kkZ，且0，故62()kkN （4）由于( )f x在(,) 3 2 上单调递减， 故 11 2 2322 T，得6，故只有当0k 时，2满足条件 综上所述，( )6sin(2)2 6 f xx （II）( )6sin(2)24 6 f，即 1 sin(2) 63 因为(,) 62 ，所以 7 2(,) 626 ，故 2 2 cos(2) 63 ，则 2 231 112 6 cos2cos(2)cos(2)c
21、ossin(2)sin 666666323 26 而 2 12 6 1 1cos252 6 6 sin 2212 ， 又因为(,) 62 ，则 52 62336 sin 126 2 3 11、解：（1）2sincos3sin2sincosABBBA2 分 2sin3sin2sinABBC2 分 2AC，3AB， 2 496cosBCBCB2 分 4BC1 分 13 153 15 24 2164 ABC S2 分 12、解：（1）sin()cos1cos()cossin()sin 6 AABAABAA sin()cos()cossin()sin 6 ABAABAA sin()cos 6 AB s
22、in()cossin() 62 ABB 62 AB或()() 62 AB，即 2 3 AB或 2 3 AB 而ABC是锐角三角形， 2 3 AB， 3 C 所以 22222 24()()0aabbababab，2ab 所以ABC是正三角形，边长2c. 13、解： ()因为mn，所以(54 )cos4 cos0acBbC， . .2 分 所以(5sin4sin)cos4sincosACBBC， .4 分 所以5sincos4(sincoscossin)4sin()4sinABBCBCBCA， 而sin0A，所以 4 cos 5 B. . .7 分 （）由余弦定理得， 2 4 102525 5 aa， 化简得，0158 2 aa， .10 分 解得，a3 或a5， .12 分 而 5 3 sin,5Bc，又 1 sin 2 ScaB, 故 139 53 252 S或 1315 55 252 S. .14 分