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1、倒数的认识教学设计 学习内容分析 学习目标描述 1经历从具体情境中抽象出倒数的过程，理解倒数的意义， 会求一个数的倒数。 2. 通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、 归纳、推理和概括能力，发展数学思维。 学习内容分析 提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析 本节课，有两个知识点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方 法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。 建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。 教学重点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学难点掌握求小数、带分数倒数的方法。 学生学情分析 “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘
2、法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算 法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识， 学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和 应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。在学习过程中学生 印象最深的是“分子分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。 教学策略设计 教学环节教学目标活动设计 一、激趣导入，引发 探究 设计意图：创设找倒 字的教学情境，既能 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣，同时也为理解什 么是倒数作铺垫。 1、师：同学们喜欢做游戏吗？今天咱们一 起来做个“造反”的游戏。
3、在我们语文世界 里，除了反着说，还可以倒着写。吞 （吴）杏（呆）士（干）上 （下） 2、导入新课。 师：游戏继续，12345. 二、探索交流，认识 倒数 设 计 意 图 ： 通 过 观 察、分析、讨论几组 乘积为1 的乘法算 式，让学生找出它们 的共同特点，自然的 引出倒数的意义。对 于 概 念 中 “ 乘 积 是 1”“两个数”“互 为 ” 层 层 递 进 的 辨 析，深化了概念的意 义 ， 帮 助 学 生 更 全 面 、 深 刻 地 认 识 倒 数。 生： 54321. 师：真聪明，看来数学也可以反着说，可 是，能不能倒着写呢？ 7 4 （） 3 2 （） 5 7 （） 师：大家能根据分子
4、和分母的位置关系，给 这三组数取个名字吗？ 板书学生起的名字，先不做评价 3、揭示课题：倒数的认识。 4、今天我们就来研究这样的数倒 数。 1、师：关于倒数，你想知道些什么了？ 学生可能会提出不同的问题，老师听完以后 带领学生总结问题：什么叫倒数？倒数的意 义是什么？倒数有什么特点？ 2、学习倒数的含义。 出示课件：先计算，再观察，看看得数有什 么特点？ 8 3 3 8 = 7 15 15 7 = 5 1 5=12 12 1 = 学生通过观察可能有以下发现： 两个数 的乘积都是1。 相乘的两个数的分子，分 母正好颠倒了位置。 3、倒数的定义。 师：同学们观察得真仔细，师边说边板书： 像这样乘积
5、是1 的两个数，互为倒数（齐读 这句）。 三、实践探究“求倒 数的方法” 设计意图：学生对于 “互为”两个字的理 解比较难，是教学中 的一个难点。在自然 中创设情境，让学生 有一种生活体验，让 学生在生活情境中知 道 什 么 是 “ 互 为 同 桌”，这样调动了学 生的积极性，让学生 在不知不觉中理解了 “互为”的含义，分 散了教学的难点。 设计意图：帮助学生 4、理解词义。 乘积是 1 指的是相乘关系，并且积只能是 1。 “两个数”指的是只有两个数。 “互为倒数”说明这两个数的关系是相互依 存的，缺一不可，不能孤立的说某一个数是 倒数，必须说清一个数是另一个数的倒数。 小结：“互为”两个数是
6、相互存在的关系。 就如“老师和大家互相成为好朋友”的意 思，可以理解成“老师是你的朋友”，或者 “你是老师的朋友”，不可能单独存在的。 1、同学们，请你们看看下面哪两个数互为 倒数？ 5 3 6 2 7 3 5 6 1 1 7 2 0 5 3 3 5 5 3 3 5 =1 所以说 5 3 的倒数是 3 5 6= 1 6 6 1 6 6 1 =1 所以说 6 的倒数是 6 1 2 7 7 2 2 7 7 2 =1 所以说 2 7 的倒数是 7 2 2、练习： 11 4 的倒数是（） 8 7 的倒数是（） 3、小结：求一个数（0除外）的倒数，只 要把这个数的分子、分母交换位置或者看看 这两个数的乘
7、积是不是1。 4、练习后质疑：1 和 0为什么孤零零地站 在哪里？思考讨论： 1 和 0 有倒数吗？ 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 四巩固练习 巩固知识，轻松、顺 利地解决求“1”和 “ 0”这个特殊数的 倒数。既分散了教学 难点，又让学生享受 到了思维的快乐。 设计意图：设计了探 究“求一个数的倒数 的 方 法 ” 的 实 践 活 动，首先让学生初步 体验找倒数的方法， 接着总结找倒数的方 法。具体分3 种情况 加以讨论：求分数的 倒 数 ； 求 整 数 、 小 数、带分数的倒数； 1 和0 的倒数的问 题。在交流讨论中归 纳总结并掌握“求一 个 数 的 倒 数
8、 的 方 法 ” 。 使 学 生 的 分 析、归纳等能力得以 提升。 生： 1 有倒数，因为11=1 生：还可以把1 看作分母是1 的分数，分 子、分母的位置交换后还是1 教师板书： 1 的倒数是1 生： 0 乘任何数都得0，不是 1 所以 0 没有 倒数 生：可以把0 看成 0/1 ，分子和分母的位置 交换后成了1/0,0做分母无意义，所以0 没 有倒数 教师板书： 0 没有倒数。 5、师： 0.7 的倒数是多少？ 同桌讨论：把小数化为分数 6、师： 4 3 2的倒数又是多少呢？ 同桌讨论：把带分数化为假分数 小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成 假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成 分
9、数（教师补充：是一个最简分数）；如果 是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成 是分母是 1 的分数，然后再调换分子分母的 位置。 1.找一找下列各数中哪两个互为倒数。 2 3 4 8 1 12 7 1 6 7 7 11 4 3 0 7 6 2 1 6 2、填空。 4 3 的倒数是（），（）的倒数是 8 5 。 10 的倒数是（），（）的倒数是1。 五、课后总结 设计意图：通过三道 习题，培养学生运用 知 识 解 决 问 题 的 能 力，巩固深化对倒数 概念的理解。 设 计 意 图 ： 通 过 回 顾，帮助学生梳理本 课所学知识，进一步 理解并体会教学重点 倒数和要求倒数 的方法。 2 1 2的倒数是（），（）没有倒数。 真分数的倒数（）1。 假分数的倒数（）1。 带分数的倒数（）1。 3、下列说法对不对？为什么？ 12 7 与 7 12 的乘积是 1，所以 12 7 和 7 12 互 为倒数。 2 3 3 4 2 1 =1，所以 2 1 、 3 4 、 2 3 互为倒数 0 的倒数还是0. 一个数的倒数一定比这个数小。 说说这节课学习了什么？学会了什么？有什 么收获？ 个人反思 “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的计算法则等 知识的基础上进行教学的。学生不太容易体会到倒数不能孤立存在。学生在写两个数互为 倒数时，容易用“=”连接。