《高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题及答案[1].pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题及答案[1].pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考数学选修2-1 第一章 常用逻辑用语模拟试题 一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5 分，共 60分） A、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数 C、真命题的个数一定是偶数D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列命题中是真命题的是（） “若 x2y 20，则 x，y 不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题 “若 m0，则 x2xm=0 有实根”的逆否命题“若x 1 2 3是有理数，则 x 是 无理数”的逆否命题 A、B、C、D、 3、设集合 M=x| x2,P=x|x0，则方程 x 2xm0 有实根 、若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题 、对任意的xx
2、|-20 是一元二次方程ax2bxc0 有 一正根和一负根的充要条件。是真命题的有 12. 设集合0,02,nyxyxBmyxyxARyRxyxu，那么点 P（2，3） BCA u 的充要条件是 13、命题“若 a=1，则 2 a=1”的逆否命题是 14、若把命题“ AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_，其中构成它 的两个简单命题分别是 _。 三、解答题 15、（12 分）写出下列命题的否定： （1）所有自然数的平方是正数 （2）任何实数 x 都是方程 5x-120 的根 （3）对于任意实数x，存在实数 y，使 xy0 （4）有些质数是奇数 16、 （14 分）已知命题:P“若,
3、0ac则二次方程0 2 cbxax没有实根” . (1) 写出命题 P的否命题； (2) 判断命题P的否命题的真假 , 并证明你的结论 . 17、 （12 分）已知 p: 2 3 1 1 x ,q: 0012 22 mmxx, 若p是q的必要不充分 条件，求实数 m的取值范围。 18已知0ab, 求证1ba的充要条件是0 2233 baabba 19. 求实数a的取值范围，使得关于x的方程.06212 2 axax. （1）有两个都大于 1 的实数根； （2）至少有一个正实数根。 20、 （12）已知 c0，设 p：函数 x yc在 R 上单调递减； q：不等式2xxc1 的解 集为 R ，如
4、果“p或 q”为真，且“p 且 q”为假，求 c 的取值范围。 高二数学选修第一章 常用逻辑用语 测试题参考答案 一、选择题 CBABA DDABB 二、填空题 11. 12m-1,n5 13. 如果 2 1a，则 a114pq ; p: A=B , q : AB 三、解答题 15、略 16解 :(1) 命题P的否命题为 : “若,0ac则二次方程0 2 cbxax有实根” . (2)命题P的否命题 是真 命题 .证明如下 : ,04, 0, 0 2 acbacac二次方程0 2 cbxax有实根 . 该命题 是真 命题 . 17解：由p：2 3 1 1 x .102x .9 21 101 .
5、, ,11: ,210: .11 01 22 m m m qpqp mxmxp xxp mxm mmxq 所以 故只需满足 所以的必要不充分条件是因为 或 或所以 所以 可得由 18证明：必要性： 0111 ,1, 1 2 2 3 32233 aaaaaabaabba abba即 充分性： 2233 baabba0 即 01, 0, .1, 0 4 3 2 ,0, 0,0 .01 0 2233 2 2 22 22 2222 baabbabaab ba bb ababa baab bababa bababababa 的充要条件是当综上可知 只有 且即又 19 （1） 5 , 1 4 (2), 1 20. 1 0, 2 1,