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1、三角形单元测试题 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分) 1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( ) A7， 3，4B5，6，12 C3，4， 5D1，2， 3 2如图四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（） 3 如图 1， 在 ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，B = 40 ， ACD = 120 ，则 A 等于（） A90B 80C70D60 4. 给对顶角下定义，下列叙述中正确的是（） A. 相等的角叫作对顶角 B. 有公共边且相等的角叫作对顶角 C. 有公共顶点且相等的两个角叫作对顶角 D. 一个角和它的两条边的反向延长线所构成的角叫作对顶
2、角 5. 图中全等的三角形是（） A. 和 B.和 C.和 D.和 6. 如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等 的判定方法是（） 作法： 1 以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB 于点 D， E. 2 分别以 D， E 为圆心，以大于 1 2 DE的长为半径作弧， 两弧在AOB内交于点C. 3 作射线 OC.则 OC 就是AOB的平分线 . ASSSBSASCASADAAS 7下列命题中，真命题的个数有 ( ) 等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等 A0个B1 个C.2 个D3 个
3、8.已知 A ： B： C=1:2:2 ，则 ABC三个角度数分别是（） A40o、 80 o、 80 o B35o 、 70o 、70o C30o、 60 o、 60 o D36o、 72 o、 72 o 9用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45o” ，应先假设（） A. 两个锐角都小于45 oB.两个锐角都大于45 o C.一个锐角小于45 oD.一个锐角小于或等于45 o 10满足下列哪种条件时，能判定ABC 与 DEF 全等的是 ( ) A A= E ，AB = EF ， B =D；B AB=DE ，BC = EF ， C=F； CAB=DE ，BC = EF， A
4、=E；D A = D，AB = DE ， B=E 二、 填空题 (本题共 8 小题，每小题4 分，共 32 分) 11. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和 11cm，则它的周长是. 12. 如图 2， ABC 中， EF 是 AB 的垂直平分线，与AB 交于点 D，BF=12，CF=3，则 AC= ABCD (D) E C B A (C) EC B A (B) E C BA (A) E CB A A B C D 40 120 图 1 AB C D E 13. 如图 3， ABD ACE,则 AB的对应边是 _, BAD的对应角是 _ 14. 如图 4 所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点
5、已知A、B是两格点，如果C也是图中的格 点，且使得ABC为等腰三角形 ，则点C的个数是 15.把命题“同旁内角互补”，改写成“如果，那么”的形式是 16撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有_性 17命题： “如果，那么”的逆命题是 _ ，该命题是 _ 命题（填真或假） 18如图，已知，DABCAE，AC=AD. 给出下列条件: AB=AE ； BC=ED ；DC； EB. 其中能使 ABC AED的条件为 _ （注：把你认为正确的答案序号都填上）. 三、解答题 (本题共 3 小题，共28 分) 19. (本题 8 分)用尺规作图的方法在ABC 中分别画出： （1）AB 边上的高
6、 CD； （2）AC 边上的高 BE； （3） C 的角平分线CF； （4）BC 上的中线 AM. 20. ( 本题 10 分)在 ABC 中，15ABBC，求 A、 B、 C 的度数 . 21. (本题 10 分)已知 : 如图 , 四边形 ABCD中 , AB CD , AD BC 求证： ABD CDB. 思考题 A B C A B C D E F B A 图 4 图 2 图 3 1. 等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（） A100B100或 40C 40D 80 2. 已知 ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AC 于点 D，ABC 和 DBC 的周长分别是60cm 和
7、38cm， 则 ABC 的腰长和底边BC 的长分别是（） A24cm 和 12cm B 16cm 和 22cm C20cm 和 16cm D22cm 和 16cm 3. 如图，在ABC中， AB=AC ， AD=DE ，20BAD，10EDC， 则D A E的度数为（） A. 30B.40C.60D.80 4.如图， ABC 中， A=50， ABO=18 ， ACO=32，则 BOC= 5在 ABC 中，已知 A+B=100， C=2A，则 A=_ 6. 已知：如图，在ABC 中， AB=AC，点 D 是 BC 的中点，作 EAB=BAD，AE 边交 CB 的延长线于 点 E，延长 AD 到
8、点 F，使 AF=AE，连结 CF求证： BE=CF 7. 如图，ABC中， AC=BC ，90BCA，AD 平分BAC. 求证： AB=AC+CD . 8. 如图， 在ABC中，AB=AC,120BAC，D、F 分别为 AB、AC 的中点， 且ABDE,ACFG, 点 E、G 在 BC 上， BC=15cm，求线段EG 的长 . 9.如图， A、B 是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送 到 A、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，用尺规作图的方法在图中画出该点（不写 作法，但要保留作图痕迹） E D A B C D C A B GE
9、 F D A B C A B C O 4 题图 三角形测试题参考答案 一、选择题：1.C； 2. D； 3.B； 4.D； 5.D；6.A；7.D；8.D；9.B；10.D 二、填空题： 11. 27；12. 15；13.AC,CAE ；14. 8；15.如果两个角是同旁内角，那么这两个 角互补；16. 稳定；17.如果 22 ba，那么ba；18.、 . 三、解答题： 19. 略 20. 7560 ,45ABC，. 21. 证明：AB/CD ABD =BDC又AD/BC ADB=CBD 在 ABD 和 CDB 中， ABD = BDC ，AD/BC， ADB=CBD ABD CDB(ASA)
10、 思考题 1.C； 2. D； 3.C； 4. 100；5. 40； 6. 证明：AB=AC，点 D 是 BC 的中点， CAD=BAD 又EAB=BAD， CAD=EAB 在 ACF 和 ABE 中， , , , ACAB CAFBAE AFAE ACF ABE BE=CF 7. 过 D 作EABDE于，90DCADEA.AD 平分BAC, DACDAE. AD=AD ，ADEACD.AE=AC . AB=AC+CD. 8. 连 AE，AG. 由 D、F 分别为 AB、AC 的中点，且ABDE,ACFG可知 AE=BE,AG=CG . 由 120BAC可知30CAGBAECB，所以60EAG，由 30CAGBAECB可知60AGEAEG，所以AEG是等边三角形。 所 以 AE=AG=EG ，所以 BE=EG=CG . 由 BC=15cm可知 EG=5cm. 9.略