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1、1 2019届高考数学知识点总结易错题题库教师版 一、填空题 1若对任意822,0,0xyyxyx，则yx2的最小值是4 。 2若, 2 , 2 ,且0sinsin，则下面结论正确的是。（填上正确的序号） ；0； 22 。 3椭圆 22 22 1() xy ab ab 的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP 的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是)1 , 2 1 。 4已知函数|lg|)(xxf，若ba0，且)()(bfaf，则ba2的取值范围是(3,)。 5. 若对任意0x， 2 31 x a xx 恒成立，则a的取值范围是), 5 1 6. 直线1y与曲线
2、 2 yxxa有四个交点，则a的取值范围是 (1, 5 ) 4 . 7.已知函数f(x)= (31)4(1) log(1) a axax xx 在 R 是单调函数 ，则实数a 的取值范围 是) 3 1 , 7 1 . 8. 已 知 函 数fx满 足 ： 1 1 4 f，4,fx fyfxyfxyx yR， 则 2010f=_ 2 1 _ 9. 在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线 1 C： 3 1(0)yaxa与曲线 2 C： 22 5 2 xy的一个公共点， 若 1 C在A处的切线与 2 C在A处的切线互相垂直，则实数a的值是 4 。 2 二、解答题 10 11 已知函数b x a xxf，
3、其中Rba,. 若对于任意的 2 , 2 1 a，不等式10xf在1 , 4 1 x上恒成立，求b的取值范围 . 解： 2 ( )1 a fx x ),0(x 当0a时，令( )0fx，解得ax 所以( )f x在(),a上是增函数，在),0(a上是减函数 （或由对号函数的图象直接可得单调性。） 不等式10xf在 1 , 4 1 x上恒成立10)( max xf 3 而)1(), 4 1 (max)( max ffxf 则不等式10xf在 1 , 4 1 x上恒成立 10)1( 10) 4 1 ( f f 即 39 4 4 9 a ba b 对于任意的 2, 2 1 a，不等式10xf在1 , 4 1 x上恒成立可等价转化为 对于任意的 1 ,2 2 a，不等式组 39 4 4 9 a ba b 恒成立 即对于任意的 1 ,2 2 a， min min )9( )4 4 39 ( ab ab 从而得 7 4 b，所以满足条件的b的取值范围是( 7 , 4