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1、第 1 页 共 4 页 2020年高考理科数学一轮总复习：集合及其运算好题精选 基础题组练 1设集合Ax|x 2x20 ，集合 Bx|1x1 ，则 AB ( ) A1，1B(1，1 C(1，2) D1，2) 解析： 选 B.因为 Ax|x2x20 x|1x2，Bx|1x1，所以AB x|1x1 故选 B. 2设集合Mx|x2k1，kZ，N x|xk2，kZ，则 () AM NBM? N CN? MDMN? 解析： 选 B.因为集合M x|x2k1，k Z 奇数 ， N x|xk2，k Z 整 数 ，所以 M? N.故选 B. 3 (2019 湖南湘东五校联考)已知集合 A x|x 22x 30
2、 ， Bx|yln(2x)， 则 AB () A(1， 3) B(1，3 C1，2) D(1，2) 解析： 选 C.Ax|x22x30 x|(x 1)(x 3) 0 x|1x3 ，Bx|yln(2 x) x|2x0 x|x2，则 AB1， 2)，故选 C. 4(2019 山西八校第一次联考)设集合 A x Z|x 2 3x4 0，B x|2x4，则 AB () A2， 4) B2 ，4 C3 D2 ，3 解析： 选 D.法一： 由 x23x40 得， 1x4，因为x Z，所以A0，1，2， 3，由 2 x4 得 x2，即 Bx|x2 ，所以 AB 2，3，故选 D. 法二： 通过验证易知3A，
3、3B，故排除选项A，B.同理可知2A， 2B，排除选项 C.故选 D. 5(2019 合肥调研性检测)已知集合A y|y e x， xR，B xR|x2x 60，则 AB() A(0， 2) B(0，3 C2，3 D2，3 解析： 选 B.由已知得 A(0， )，B 2，3，所以 AB(0，3，故选 B. 6已知集合A x|x1 ，B x|3 x1 ，则 ( ) 第 2 页 共 4 页 AAB x|x0 BAB R CAB x|x1 DAB ? 解析： 选 A. 因为 3x130，所以 x0，所以 Bx|x0，所以 ABx|x 0，A B x|x1 故选 A. 7已知全集为整数集Z.若集合 A
4、x|y1x， xZ ，B x|x 22x0，xZ，则 A(?ZB)() A2 B 1 C2，0 D2， 1，0 解析：选 D.由题可知， 集合 Ax|x1， xZ， Bx|x0 或 x2， xZ ， 故 A(?ZB) 2， 1，0，故选 D. 8.(2019太原模拟 )已知全集UR，集合 Ax|x(x 2)0，Bx|x|1， 则如图所示的阴影部分表示的集合是() A(2，1) B1，01，2) C(2， 1)0，1 D0，1 解析： 选 C.因为集合Ax|x(x2)0 ，B x|x|1，所以Ax|2x 0 ，B x|1x1 ， 所以 AB(2， 1， AB1， 0)， 所以阴影部分表示的集合为
5、?AB(A B) (2， 1)0，1，故选 C. 9 (2019 辽宁五校联合体模拟)已知集合P x|x 22x80 ， Q x|x a， PQR， 则 a 的取值范围是() A(2， ) B(4， ) C(， 2 D(， 4 解析：选 C.集合 P x|x 22x80 x|x 2 或 x4， Q x|xa， 若 PQR， 则 a 2，即 a 的取值范围是 (， 2，故选 C. 10(2019 安徽安庆模拟 )已知集合A1，3，a，B1，a 2a1，若 B? A，则实 数 a() A 1 B2 C 1 或 2 D1 或 1 或 2 解析： 选 C.因为 B? A，所以必有a2 a13 或 a2
6、a1a. 若 a2a13，则 a2a20，解得 a 1或 a 2. 当 a 1 时， A1，3， 1 ，B1，3 ，满足条件； 当 a2 时， A1 ，3，2，B1，3，满足条件 若 a2a1a，则 a22a10，解得a1，此时集合A1，3，1 ，不满足集 合中元素的互异性，所以a1 应舍去 综上， a 1 或 2.故选 C. 第 3 页 共 4 页 11设集合A 5， b a， ab ，B b，ab， 1 ，若 AB2， 1，则 AB _ 解析： 由 AB2， 1，可得 b a 2， ab 1 或 b a 1， a b2. 当 b a2， ab 1 时， a1， b2. 此 时 B 2，3，
7、 1，所以 AB1，2，3，5；当 b a 1， ab2 时， a1， b 1， 此时不符合 题意，舍去 答案： 1，2，3，5 12设x表示不大于x 的最大整数，集合A x|x 2 2x 3 ，B x|1 82 x8 ，则 AB _ 解析： 不等式 1 82 x8 的解为 3x3， 所以 B( 3，3) 若 xA B，则 x 22x3 3x3 ， 所以 x只可能取值3， 2， 1，0，1，2. 若x2，则 x232x0，没有实数解；若x 1，则 x21，得 x 1； 若x0，则 x 23，没有符合条件的解； 若x1，则 x25，没有符合条件的解； 若x2，则 x27，有一个符合条件的解，x7
8、. 因此， AB1，7. 答案：1，7 综合题组练 1(应用型 )(2019 山东日照 3 月联考 )已知集合M x|x 2 16 y 2 9 1 ，N y|x 4 y 3 1 ，则 MN() A?B(4 ， 0)， (3，0) C3，3 D4，4 解析： 选 D.由题意可得Mx|4x4 ，Ny|yR，所以MN4，4故 选 D. 2已知集合P y|y 2y20 ，Qx|x2ax b0 若 PQR，且 PQ(2， 3，则 a b() A 5 B5 第 4 页 共 4 页 C 1 D1 解析： 选 A. P y|y 2y20 y|y2 或 y 1 由 PQR 及 PQ(2， 3， 得 Q1，3，所
9、以 a 13，b 13，即 a 2，b 3，ab 5，故选 A. 3(创新型 )(2019 河南八市质检 )在实数集R 上定义运算 *：x*yx (1y)若关于x 的 不等式 x*(xa)0 的解集是集合x|1x1的子集，则实数a 的取值范围是() A0， 2 B2， 1)(1， 0 C0， 1)(1，2 D2，0 解析： 选 D.依题意可得x(1xa)0.因为其解集为x|1x 1的子集，所以当a 1 时， 01a1 或 1 1a0，即 1a0 或 2a 1.当 a 1 时， x(1x a)0 的解集为空集，符合题意所以2a0.故选 D. 4已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m，若 AB ?，则实数 m 的取值范 围是 _ 解析： 因为 AB?， 若当 2m1 m，即 m 1 3时， B?，符合题意； 若当 2m1 m，即 m 1 3时， 需满足 m1 3， 1m1 或 m 1 3 ， 2m3， 解得 0m1 3或 ?，即 0m 1 3. 综上，实数m 的取值范围是0， ) 答案： 0， )