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1、25.1.2 概率集体备课教案 课题 25.1.2 概率 课型 新授 教 学 目 标 知 识 技 能 1、理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。 2、理解“事件A 发生的概率是P（A）= n m (在一次试验中有n 种等可能的结果，其中 事件 A 包含 m 种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率. 过 程 方 法 历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法. 情 感 态 度 理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的 应用价值。在分组合作学习过程中发展学生合作交流的意识与能力 教学重点 随机事件的概
2、率的定义；“事件A 发生的概率是P（A）= n m ，(在一次试验中有n 种 等可能的结果，其中事件A 包含 m 种)”求概率的方法及运用。 教学难点 理解 P(A)= n m 并运用 教学内过程及教学内容师生行为设计意图 活动 1 知识回顾 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件; 不可能事件：必然不会发生的事件; 随机事件： 可能会发生， 也可能不发生的事件.也叫不确定性 事件 活动 2 创设情境，引入新课 学习数学的人应该用数学的眼光看待周围的事物，如何用数 学的眼光和思维看待“守株待兔”、中百万大奖这些事件呢？ 这就是我们本节课要探讨的问题。 活动 3 诱导尝试，探究新知 在同样条件
3、下，随机事件可能发生，也可能不发生那么它发 生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢? （请同学们自学 课本 128130 页） 思考 1：在抽签试验和掷骰子的试验中，对于试验的结果有什么 教师从随机事件 的特点入手引起 学生思考，揭示 本课 . 学生思考，尝试 回答，理解每种 结果的等可能性. 引起学生思考， 展开教学 从 实 际 问 题 出 发，使学生理解 概率定义，理解 概 率 是 从 数 量 上 刻 画 了 一 个 随 机 事 件 发 生 的大小 . 特征呢？是有限个吗？每个结果出现的机会均等吗？ 思考 2：你能类似求“点数是1”的概率的方法，由特殊上升到 一般，总结出古典概型的概率求
4、法吗？ 思考 3：你知道m 与 n 之间的大小关系吗？ 1.概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大 小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A). 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。 实验 1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 实验 2：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？ (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小 吗？ 实验 3:从分别标有1，2，3， 4，5 的
5、 5 根纸签中随机抽取一根 (1)抽取的结果会出现几种可能？ (2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？ (3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性大 小吗？ 活动 4 风彩展示 回顾上述掷骰子试验，有以下特点： （1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结 果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率. 即抽到一个号码这个事件包含一种可能结果，在全部5 种可能 结果中所占的比为1/5 ；“点数是1”这个事件包含一种可能 结果，在全部6 种可能结果中所占的比为1/6。 2、
6、 等可能事件概率的求法 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，且它们发 生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= m /n 由 m 和 n 的含义可知0 mn，进而 0 n m 1， 0P(A)1 活动 5 学有所用 1、摸到红球的概率 教 师 给 出 随 机 事件的概率的定 义，讲解分析， 学生理解 师生尝试总结掷 骰 子 试 验 的 特 点，引导学生结 合问题总结归纳 概率求法，并明 白 0P(A)1 的 原因 . 总结条件“每一 次 试 验 中 可 能 出现 的 结 果 只 有 有 限个；每一次试 验中，各种结果 出 现 的 可 能 性
7、相等”，在上述 条 件 下 探 究 概 率求法，使学生 认识理解 . 2 、盒子中装有只有颜色不同的3 个黑棋子 和 2 个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子 的可能性是多少？ 3、试分析 :“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么 事件，能不能求出概率? 4、想一想：不可能事件，必然事件与随机事件的关系 （1）当是必然发生的事件时，P(A)是多少？ （2）当是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ （3）不确定事件发生的可能性是大于0 而小于 1 的。 即随机事件的概率为0P(A) 1 归纳小结： （1）必然事件发生的概率为1，记作 p（必然事件） =1； （2）不可能事件发生的概率为0，
8、记作 p（不可能事件）=0； （3）如果 A 为不确定事件，那么0P（A） 1。 特别地： 当 A 为必然事件时，P(A)=1， 当 A 为不可能事件时，P(A)=0. 因此：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生 的可能性越小，它的概率越接近0. 活动 6 例题讲解 课本例 1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件 的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2 且小于 5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2， 3，4，5， 6，共 6 种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ） =1/6 （2）点数为奇数有3 种可能，即点数为1，
9、3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2 （3）点数大于2 且小于 5 有 2种可能，即点数为3， 4， P（点数大于2 且小于 5 ） =2/6=1/3 课本例 2 分析：转一次转盘，指针可能指向7 个扇形中的任何 一个，即可能出现的结果有7 个-是有限个；转动的转盘又是 自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即各种结 学生根据图示进 一步理解事件发 生 的 可 能 性 越 大，它的概率越 接近 1， 事件发生 的可能性越小， 它的概率越接近 0. 学生阅读 问题，思考分析， 弄明白问题符合 “每一次试验中 可能出现的结果 只有有限个；每 一次试验中，各 种结果出现的可 能性相等”
10、，所 以可以用P(A)= n m 求概率 使 学 生 初 步 会 求 随 机 事 件 发 生的概率，从而 解决实际问题， 培 养 学 生 应 用 意识 . 果发生的可能性相等.因此，它可以应用“P(A)= n m ”求概率 活动 7 练习反馈 : 1、袋子里有1 个红球， 3 个白球和5 个黄球，每一个球除颜色 外都相同，从中任意摸出一个球，则 (摸到红球 )= ; (摸到白球 )= ; (摸到黄球 )= 。 2、从 1、2、3、4、5、 6、7、8、 9、10 这十个数中随机取出一 个数，取出的数是3 的倍数的概率是（） A、1/5 B、3/10 C、1/3 D、1/2 3、小李手里有红桃1
11、,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上 的数字求下列事件的概率 (1)牌上的数字为3;(2)牌上的数字为奇数;(3)牌上的数字为大于3 且小于 6 4、 .话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后 ,三徒弟商量着今天由 谁来刷碗 ,可半天也没个好主意。还是悟空聪明 ,他灵机一动 ,扒根 猴毛一吹 ,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2 的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到3 就由沙僧来刷碗； 如果掷到7 的倍数就由我来刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分别是多少！ 5、如图 ,能自由转动的转盘中, A、B、C、D 四个扇形的圆心角的 度数分别为180、30 、60 、90 ,转动
12、转盘 ,当转盘 停止时 , 指针指向B 的概率是 _, 指向 C或D 的概率是_ 活动 8 课堂小结 1、随机事件的概率的定义. 2、事件 A 发生的概率表示为P(A)= n m 活动 9 作业设计 1、复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 2、拓广探索为成绩中上等学生必做； 3、学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目 进行重复练习，相互讨论。 教 师 组 织 学 生 进行练习，学生 独立完成，教师 巡视指导，之后 集体交流，规范 解题步骤 . 让 学 生 尝 试 归 纳，总结， 发言， 体会，反思，教 师点评汇总 巩固概率求法 归纳提升，加强 学习反思，帮助 学 生 养 成 系 统 整 理 知 识 的 习 惯 巩固深化提高