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1、2018-2019 学年高一新高考学生备考试题（数学） 对数函数 1.（江苏省江阴市四校联考20172018 高一（上）期中） 16. （本小题满分 14 分） （1） （2） （lg5 ） 2+lg2?lg50 2.（江苏省江阴市四校联考20162017 高一（上）期中） 4函数 y=loga（x 1）+2（a0 且 a1）恒过定点 3.（ 江 苏省 无 锡 市 天 一 中 学 20162017 高 一 （上 ） 期 中） 11、 函数 2 4 ()l og (3)fxxaxa在2,)上是增函数，实数a 的范围是(, ()m nmn， 则mn的值为 . 4.（江苏省无锡市天一中学201620
2、17 高一（上）期中） 17 （本题满分14 分，第一小题满分4 分，第二小题满分4 分，第三小题满分6 分） （1） 11 32 02581 () 9274 e （2） lg8lg125lg2lg5 lg10lg0.1 （3）已知 a, b, c 为正实数， xyz abc， 111 0 xyz ，求abc的值 5.（江苏省无锡市四校联考20152016 高一（上）期中）12 已知函数 f（x） =|log 2x| ，正实数 m ，n 满足 m n，且 f（m ）=f（n），若 f（x）在区间m 2， n 上的最大值为 2，则 n+m= 6.（江苏省无锡市四校联考20152016 高一（上）
3、期中）11已知 f（x）=kx 3+ 2（kR ），f （lg5 ）=1，则 f （lg）= 7.（江苏省无锡市四校联考20152016 高一（上）期中）4函数 f（x）=loga （2x1）+1（a0，且 a1）的图象必过定点 8.（江苏省无锡市四校联考20152016 高一（上）期中） 16已知函数 （a0，且 a1） （）求函数 f （x）的定义域； （）判断函数 f （x）的奇偶性、并证明； （）求使不等式f （x）0 成立的 x 的取值范围 9.（江苏省江阴市华士、 成化、山观三校联考 2015-2016 高一 （上）期中） 19 已 知函数 f （x）=loga（a0 且 a1）的
4、图象经过点P（，2） （1）求函数 y=f （x）的解析式； （2）设，用函数单调性的定义证明：函数y=g（x）在区间（ 1， 1）上单调递减； （3）解不等式： f （t 22t 2）0 10. （江苏省江阴市华士、 成化、山观三校联考 2015-2016 高一 （上）期中） 16 计 算： （1）； （2） 11. （江苏省江阴市五校20142015 高一（上）期中） 16 （14 分）已知函数 f （x）=log2x+3，x1 ，64 （1）求函数 f （x）的值域； 来源: 学*科*网 （2）若 g（x）=f（x 2）f （x）2，求 g（x）的最小值以及相应的 x 的值 12. （江
5、苏省江阴市五校20142015 高一 （上） 期中） 8（5分） 已知： lgx+lgy=2lg （x2y） ，则的值为 13. （江苏省梅村高级中学20142015 高一（上）期中） 9方程xx2log 2 和xx2log3的根分别是、，则（填 , 或=）. 14. （ 江 苏省 梅村 高级中 学 20142015 高一 （ 上 ）期 中） 12. 已 知 函数 3log3xxf,9, 1x，则 2 xf的最大值是 . 15. （江苏省梅村高级中学20142015 高一（上）期中） 16. （1） 化简求值： 2 3 114 333 42 3 a ba b ，其中 11 , 32 ab； （
6、2） 已知2lg2lglgxyxy，求 2 log x y 的值 来源:Zxxk.Com 16. （江苏省无锡一中20132014 高一（上）期中）2计算： 1 2 4(lg5lg 20) 的值为 17. （江苏省无锡一中20132014 高一（上）期中） 11已知 a为非零常数， 函数 1 ( )lg( 11) 1 x f xax x 满足(lg 0.5)1f，则(lg 2)f 18. （江苏省新城中学20132014 高一（上）期中） 15 （本小题满分 14 分） 计算： (1) 2 1 log3 2.5 log6.25lg0.001ln2e； (2) 21 02 32 1133 (2)
7、()(3 )( ) 482 . 19. （江苏省江阴五校联考20132014 高一（上）期中） 16 （本小题 14 分） 计算下列各式的值： (1) 3 2 2 2 1 ) 8 27 ()25.0(8log) 3 1 (；（2）5lg2log3lg1log 32 20. （江苏省江阴五校联考20132014 高一（上）期中） 19 （本小题 16 分） 已知. （1） 求函数的定义域； （2） 试判别函数的奇偶性，并说明理由； （3） 求使的的取值范围 21. （江苏省江阴五校联考20132014 高一（上）期中）7方程的 解在区间内，则= 22. （ 江 苏 省 江 阴 五 校 联 考20
8、13 2014 高 一 （ 上 ） 期 中 ） 6 函 数 必过定点 23. （江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学联考20122013 高一（上） 期中） 7. 已知2 log 1 log 1 43 aa ，则 a 24. （江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学联考20122013 高一（上） 期中） 13.函数|1|log 2 2 xy的单调递增区间为 . 25. （江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学联考20122013 高一（上） 期中） 15. ( 本小题满分 14分) 来源: 学科网 (1) 求值： 3 1 0 2 1 ) 64 27 (5lg 9 7 2 ）（）（ (2)
9、求值： 2 666 (log 2)log 3log 12. 26. （江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学联考20122013 高一（上） 1 ( )log 1 a x f x x (0,1)aa )(xf )(xf ( )0f x x 3log3xx )1,(nn * nN n )10(2)12(log)(aaxxf a 且 期中） 17、( 本小题满 分 15 分) 已知函数 12 12 log)( 2 1 x x xf (1) 判断函数)(xf的奇偶性，并说明理由； (2) 指出函数)(xf在区间 2 1 (, )上的单调性，并加以证明. 27. （江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中
10、学联考20122013 高一（上） 期中） 19. ( 本小题满分 16 分)已知函数)(xf是定义在),0()0,(上的 奇函数，当0x时，xxf 2 log)(. （1）当0x时，求函数)(xf的表达式； （2） 若)(2)(Rxxg x , 集合2)(|xfxA,16)(|xgxB, 试判断集合 A 和 B的关系； （3）已知对于任意的Nk，不等式12k k 恒成立，求证：函数)(xf的图象 与直线xy没有交点 . 28. （ 江 苏省 江阴 高级中 学 20122013 高一 （ 上 ）期 中） 9. 已 知 函数 2 1 2 log (35)yxax在 1,)上是减函数，则实数a 的
11、取值范围是 _. 29. （江苏省江阴高级中学20122013 高一（上）期中）17、 （本题满分 15 分） 已知函数( )lg(2)lg(2).f xxx （1）求函数( )f x的定义域； （2）记函数 () ( )103 , fx g xx 求函数( )g x的值域 . 30. （江苏省江阴高级中学20122013 高一（上）期中） 20. （本小题满分16 分）已知函数 2 log41, x fxkxkR是偶函数 . （1）求k的值； （2）设函数 2 4 log2 3 x g xaa，其中 0.a若函数 fx 与 g x 的图象有且 只有一个交点，求 a 的取值范围 . 31. （
12、 江 苏 省 洛 社 高 级 中 学2011 2012 高 一 （ 上 ） 期 中 ） 5 函 数 )10(1) 1(l o g)(aaxxf a 且恒过定点 . 32. （江苏省洛社高级中学20112012 高一（上）期中）925log20lg 100 75. 0 ) 16 1 (的值为 . 33. （江苏省无锡一中2011 2012 高一（上）期中）6. _. 34. （ 江 苏 省 无 锡 一 中2011 2012 高 一 （ 上 ） 期 中 ） 14. 设 函 数 ，. 如果不等式在区间上有解， 则实数的取值范围是 _. 35. （ 江 苏 省 江 阴 高 级 中 学2012 2013
13、 高 一 （ 上 ） 期 中 ） 7. 计 算 (lg2) 3+3lg2 lg5+(lg5)3= 36. （ 江 苏 省 江 阴 市 一 中2011 2012 高 一 （ 上 ） 期 中 ） 4 函 数 )10(2)12(l o g)(aaxxf a 且必过定点 6log54 36 0 2 1 4 421 lg)( a xf xx Ra 4lg)1()(xxf3, 1 a 37. （江苏省江阴市一中20112012 高一 （上） 期中）9. 已知,2lga310 b , 则 lg108=_ . （用 a, b 表示） 38. （江苏省江阴市一中20112012 高一（上）期中） 16. (本题
14、 14 分) 计算下 列各式的值： (1) 2log25. 00 4 2)21 () 4 9 ()5(ln；（2）5lg2log3lg1log 32 39. （江苏省江阴市一中20112012 高一（上）期中） 17 （本题 14 分）已知 （1）求的定义域 ; （2）求使0 成立的 x 的取值范围 . 1,0 1 1 logaa x x xf a 且 xf xf 2018-2019 学年高一新高考学生备考试题（数学） 对数函数 116 【解答】 解： （1）原式 =+3+1 3 分 =4+1+3+1 =9 7 分 （2）原式=lg 25+lg2（1+lg5 ） =lg5（lg5+lg2 ）+
15、lg2 10 分 =lg5+lg2 =1 14 分 2 （2，2） 3 0 4 解： （1）2 4 分 （2）48 分 （3）1 14 分 5 6 5 7 （1，1） 8 解： （）函数（a0，且 a1），可得0， 即 （1+x）（1x）0，解得 1x1， 故函数 f （x）的定义域为（ 1，1） （）由于函数 f （x）的定义域为（ 1，1），关于原点对称，且f（x） =loga=loga=f （x）， 故函数 f （x）为奇函数 （）由不等式 f （x）0 可得，当 a1 时，1，即，解 得 0x1 当 1a0 时，01，即，即，解得1 x0 综上可得，当 a1 时，不等式的解集为 x|0
16、 x1 ； 当 1a0 时，不 等式的解集为 x| 1x0 9 解：（ 1），解得： a 2=9，a0 且 a 1a=3； （2）设 x1、x2为（ 1，1）上的任意两个值，且x1x2，则 x1+10，x2+1 0，x2x10 g（x1）g（x2）= g（x1）g（x2）0， g（x1）g（x2） 在区间（， 1）上单调递减 （3） 由， 得：t 22t 20 或 t22t 21； 由 得： 1t 22t 21， 0t 22t 21 或 10 （1）解：原式 = = = （2）原式= = 11 解： （1）x1 ，64 ，log2x0 ，6 ， f （x）=log2x+33 ，9 ， 即函数
17、f （x）的值域为 3 ，9 ； （2）由题意可知， g（x）中， 解得 g（x）的定义域为 1 ，8 ， 令 log2x=t， （t 0 ，3 ） ， 则 =2t+3（t+3） 2=t24t 6=（t 2）210， t 0 ，3 ， 当 t=2，即 x=4 时，g（x）的最小值为 10 12 4 13 1时, 0,则，则 因此当 a1时, 使的 x 的取值范围为（ 0,1 ）. （ 9 ） 时, 则解得 因此时, 使的 x 的取值范围为（ -1,0 ）. （ 14 ） 4 1 a .011,0 1 1 ,0 1 1 xx x x x x 即 11, 11，xfx的定义域为 xf1 1 1 x x 0 1 2 ,01 1 1 x x x x 10, 012xxx 0xf 10a当1 1 1 0,0 x x xf则 ,0 1 1 ,01 1 1 x x x x 01x 10a当0xf