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1、1,数学软件 Matlab, 矩阵运算,2,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,3,Kronecker 乘积,矩阵 Kronecker 乘积的定义,设 A 是 nm 矩阵，B 是 pq 矩阵，则 A 与 B 的 kronecker 乘积为：,是 npmq 矩阵 任意两个矩阵都有 Kronecker 乘积 通常,Matlab 中计算两个矩阵的 Kronecker 乘积,C=kron(A,B);,4,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,5,矩阵的数组运算,数组运算：对应元素进行运算,数组运算包括：点乘、点除、点幂,
2、相应的四个数组运算符为： .* ./ . .,点与算术运算符之间不能有空格！,参与运算的对象必须具有相同的形状！,A=1,2,3; 4,5,6; B=3,2,1; 6,5,4; C=A.*B D=A./B E=A.B,例：,6,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,7,函数取值,设 x 是变量， f 是一个函数,当 x = a 是标量时，f(x) = f(a) 也是一个标量,当 x = x1, x2, , xn 是向量时，则 f(x) = f(x1), f(x2), , f(xn) 是一个与 x 长度相同的向量,函数作用在矩阵上的取值,若 A 是矩阵，则
3、 f (A) 是一个与 A 同形状的矩阵,f 作用在 x 的每个分量上！,x=0:pi/4:pi; A=1,2,3; 4,5,6; y1=sin(x) y2=exp(A) y3=sqrt(A),例：,8,矩阵的超越函数,Matlab 提供的矩阵函数：expm、sqrtm、logm,详情参见联机帮助（help expm / sqrtm / logm ）,更一般的矩阵函数： funm,funm(A, fun),fun 可以是 exp, log，cos，sin，. .,怎样计算 eA ?,矩阵函数,将矩阵作为一个整体参与运算,9,矩阵与数的运算,加减：矩阵的每个元素都与数作加减运算 数乘：矩阵的每个
4、元素都与数作乘法运算 矩阵除以一个数：每个元素都除以这个数 数与矩阵的点幂运算：采用数组运算,矩阵与数的运算,例：,x=1 2 3; x.2=12,22,32=1,4,9 2.x=21,22,23=2,4,8,Matlab中所有标点符号必须在英文状态下输入!,10,常用数学函数,11,常用数学函数,12,常用数学函数,若参数 x 是矩阵，则作用在其各列上,更多数学函数，参见课程主页,13,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,14,输出格式,Matlab 的输出格式,Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以在屏幕上输出，同时赋给指定变量；若无指
5、定变量，则系统会自动将结果赋给变量 “ans”,在屏幕上输出运算结果时，可以通过 format 命令指定输出格式,format 只改变输出格式，不会改变变量的值！,15,各种 format,16,变量的存储,将变量保存到 mat 文件中,可同时保存多个变量，各变量之间用空格隔开,例：,x=2:5; A=magic(3); a=2.4; save mydata A x;,从 mat 文件中读取变量,17,上机要求,将完成每题所用的命令写入一个文件，取名为 m02.m 然后将该文件作为附件，通过 foxmail 以邮件形式发给 mhjssystem.mail 邮件主题为：机号-学号-姓名 其中机号
6、为 两位数 三个字段之间用英文状态下的减号链接,上机要求,18,1、自己练习，体会各种数学函数的使用 (不用上交) 2、写出可以完成下列任务的Matlab命令 (需上交) ： （1）生成列向量 x = 10-10,10-9, ., 10-1, 1, 2, 4, 6, 8, , 80 （2）数列 x 同（1），求数列 y 使得 yi=sin(xi)/xi （3）产生一个由 1 到 10 组成的随机整数排列 S1（参见教材 P143） （4）产生一个长度为10的序列 S2，每个元素均是 1 到 10 之间，且满足均匀分布的随机整数 （参见教材 144），问：S1与S2有什么区别？ （5）利用函数 rand 生成一个含有满足均匀分布的 5 阶随机整数方阵A， 元素都是 0100 之间的整数 （6）生成一个与 A 同阶的满足正态分布的随机矩阵 B （7）计算 A 的转置 与 B 的下三角部分的 kronecker 乘积 C （8）生成由 B 与其同阶魔方矩阵点乘得到的矩阵 D （9）求出矩阵 D 中绝对值最大的元素的绝对值 （10）删除 D 的第三行和第二列 （11）生成由 B 的第 2, 4, 5 行和第 4, 1, 4 列组成的矩阵 E （12）教材第 53 页，第 1 题（15）和第 5 题,上机作业,