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1、1 中考数学难题如何攻克？掌握这九种技巧 数学一直都是让很多同学头疼的科目，不论是计算还是解题方法，到处都是出题人设 下的陷阱。数学题本来就很难了，那么难题又该怎么做呢？ 中考最后的压轴题，虽然设计的比较难，但也不是没有一点办法攻克。现在给大家介 绍几种常用的压轴题的九种形式和解题策略，供大家参考一下。 九种题型 1 线 段 、 角 的 计 算 与 证 明 问 题 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档 题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌 握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 线段与角的
2、计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路 子自己就“通”了。 2 图 形 位 置 关 系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/ 正方形以及圆这 么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要 还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 3 动 态 几 何 从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问 题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种 函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及 整体平移翻转，对
3、考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中 的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 4 一 元 二 次 方 程 与 二 次 函 数 2 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想 象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题 来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有 了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体， 多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元 二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当
4、中，通常 会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合 5 多 种 函 数 交 叉 综 合 问 题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并 不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次 函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。 6 列 方 程 （ 组 ） 解 应 用 题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有 的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。 方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中 考来看，结合时事热点考的比
5、较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中， 这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多 练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。 7 动 态 几 何 与 函 数 问 题 整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形 的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点， 更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很 类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减 少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。 8 几 何 图 形 的 归 纳 、 猜
6、 想 问 题 3 中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知 识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来 说，思考的方法是最重要的。 9 阅 读 理 解 问 题 如今中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。阅读 理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法， 然后再给条件出题。对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接 去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利 用题就成为了关键。 解题策略 1 学 会 运 用 数 形 结 合 思 想 。
7、数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求 代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几 何问题（以数助形）的一种数学思想。数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地 结合起来，使问题得以解决。 纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特 点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面 可用代数方法研究几何图形的性 质， 另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 2 学 会 运 用 函 数 与 方 程 思 想 。 从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和 未知量之间的数量关
8、系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思 维方法，这就是方程思想。 用 方 程 思 想 解 题 的 关 键 是 利 用 已 知 条 件 或 公 式 、 定 理 中 的 已 知 结 论 构 造 方 程 （组）。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。 4 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图 形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函 数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 3 学 会 运 用 分 类 讨 论 的 思 想 。 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条
9、件的多变性或 结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能 造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐 类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要 的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与 归类整理的方法。 分类的原则： （1）分类中的每一部分是相互独立的； （2）一次分类按一个标准； （3）分类讨论应逐级进行。正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏 4 学 会 运 用 等 价 转 换 思 想 。
10、 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通 常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题 转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、 数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已 知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与 转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更 要得到充分的应用。 中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对
11、考生综 合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此 有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就 5 放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一 种分题、分段的得分策略。 5 要 学 会 抢 得 分 点 。 一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目 解题思路转化为得分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程 度是第1 小题较易，大部学生都能拿到分数；第2 小题中等，起到承上启下的作用； 第 3 题偏难，不过往往建立在1、 2 两小题的基础之上。因此，我们在解答时要把第 1 小题的分数一定拿到，第2 小题的分数要力争拿到，第3 小题的分数要争取得到， 这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。 中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点 就会得分。因此，对于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点，最大限度地发挥 自己的水平，把中考数学压轴题变成高分踏脚石。