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1、初中数学难题题库 - 实数的计算 二、填空题 1、 图中 ,B、C、D 依次是线段AE 上的三点 , 已知 AE=8.9 厘米 , BD=3 厘米 , 则图中以A、B、 C、D、E 这 5 个点为端点的所有线段长度之和等于厘米 . 2、 3 个有理数a、b、c 两两不等 , 那么 ba ac ac cb cb ba ,中有个负数 . 3、 用科学计数法表示215000= . 4、 有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示. 若ccabbam11, 则m1000 . 5、 有理数4.0,5.10, 3 1 ,0, 1.0, 2 1 , 8, 3中, 绝对值小于1 的数共有个; 所有正数的平 方
2、和等于 . 6、 甲车的车轮转一周在地上的车轮印痕长为90 厘米 ,乙车的车轮转120 时,车轮印痕长为20 厘米 .那么 , 甲车轮直径是乙车轮直径的倍. 7、 已知1,1999 ba. 则abba32 22 . 8、 5 3 的相反数除6的绝对值所得的结果是 . 9、 用科学记数法表示:890000= . 10、 用四舍五入法, 把 1999.509 取近似值（精确到个位）, 得到的近似数是 . 11、 已知两个有理数43.12和45.12. 那么 ,其中的大数减小数所得的差是 . 12、 近似数 0.1990 的有效数字是 . 13、 已知式子 2 1 4 4 1 2, 则中应填的数是
3、. 14、 12 5 1) 8 3 113 24 113 7 24 1 2( . 15、 甲楼比丙楼高24.5 米, 乙楼比丙楼高15.6 米, 则乙楼比甲楼低米. 16、 若 a是有理数 , 则)()(aaaa的最小值是 . 17、 由小到大排序下列各分数: 10 6 , 17 10 , 19 12 , 23 15 , 33 20 , 61 60 ;_. 18、) 5 1 1( 4 1 1 3 1 1 2 1 1 . 19、 若1998m,则209992299911 22 mmmm= . 20、 两个三位自然数之和减去1999 所得之差的最大值是 . 21、 图中 , B、C、D 依次是线段
4、AE 上的三点 ,已知 AE=8.9 厘米 ,BD=3 厘米 ,则图中以 A、 B、C、D、E 这 5 个点为端点的所有线段长度之和等于厘米 . 参考答案 二、填空题 1、 41.6 解： 设 A,B,C,D,E这五个点为端点的线段共有十条,它们是 AB,AC,AD,AE,BC, BD,BE,CD, CE,DE.其长度总和 : AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE =4AB+6BC+6CD+4DE =4(AB+DE)+6(BC+CD) =4(AE- BD)+6BD=4AE+2BD =329.82 6.41( 厘米 ). 2、 两个 解：因为1 ba ac ac cb cb
5、 ba , 故 ba ac ac cb cb ba , 必有一个是正数, 不妨设 0 cb ba , 只有两种情况:（1）cba;（2）cba 当cba时 , ba ac ac cb ,必均为负数 . 当cba时, ba ac ac cb ,也必均为负数. 所以 ba ac ac cb cb ba ,中恰有两个是负数. 3、 6 1015. 2 解： 6 1015.2. 4、 - 2000 解：由图可见)(0,0bababa, 又)1(010bababb 又)(00cacacacacccc11011 所以 :ccabbam11 2 11 )1()()1()( )1()()1()( ccabba
6、 ccabba ccabba 因此 ,m10002000)2(1000. 5、 5; 900 109 89 解： 所有绝对值小于1的数共有 5个. 所有正数的平方和为: 2222 5) 3 1 (1.0864 900 109 89 900 1009 8925 9 1 100 1 . 6、 1.5 解：易知甲车轮的直径为 90 厘米（为圆周率） , 乙车轮的直径为 60 ) 360 120 102 (（厘 米） ,所以甲车轮直径是乙车轮直径的5.1 60 90 60 90 ( 倍). 7、 4002000 解：)()(232 222222 abbbaabbabbaabba20002000 2 4
7、00200020012000. 8、 - 10 解：10) 3 5 (6) 5 3 (6. 9、 5 109. 8 解： 890000 用科学记数法表示为 5 109.8. 10、 2000 解：用四舍五入法,精确到个位数,1999.509 的近似数是2000. 11、 0.02 解： 43.12 与 45.12 中 , 大数为- 12.43, 小数为 - 12.45. 所以大数减小数所得差为 - 12.43-(- 12.45)=- 12.43+12.45=0.02. 12、 1,9,9,0 解： 0.1990 的有效数字是:1,9,9,0. 13、 4 1 2 解：设中的数是x, 则 2 1
8、 4x 4 1 2 4 1 2 4 9 4 9 2 9 2 9 4 9 ) 2 1 4() 4 1 2(x. 14、 2 3 解：原式 2 3 17 12 24 51 17 12 ) 24 9 24 7 24 49 ( 17 12 ) 24 9 24 113 113 7 24 49 (. 15、 8.9 解：设甲楼高a 米,乙楼高 b 米,丙楼高 c 米,则 a- c=24.5（米） ,b- c=15.6（米） 而 a- b=(a- c)- (b- c)=24.5- 15.6=8.9（米） ,即乙楼比甲楼低8.9 米. 16、 0 解：若0a,则)()(aaaa=0,若0a,则02)()(aa
9、aaa 所以)()(aaaa的最小值是0. 17、 91 60 23 15 19 12 33 20 17 10 11 6 解：把各分数化为同分子可得: 110 60 11 5 , 102 60 17 10 , 59 60 19 12 , 92 60 23 15 , 99 60 33 20 , 91 60 , 91 60 23 15 19 12 33 20 17 10 11 6 . 18、 30 19 解：) 5 1 1( 4 1 1 3 1 1 2 1 1 = 5 1 4 1 3 1 2 1 4 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 1 120 152060120 120 76 = 30
10、 19 . 19、 2000 解：1987111998mm, m+22= - 1976. 19871998)11(11 2 mmmm 099911 2 mm.09992219761998)22(22 22 mmmmmm. 209992299911 22 mmmm )99922()99911( 22 mmmm 209992299911mm20199811m 20)10)(1998( 20000 . 20、 - 1 解： 两个三位数之和的最大值为999+999=1998, 所以两个三位自然数之和减去1999 所得之差 的最大值是1998- 1999= -1. 21、 41.6 解：设 A,B,C,D,E 这五个点为端点的线段共有十条,它们是 AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD, CE,DE.其长度总和 : AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=4AB+6BC+6CD+4DE =4(AB+DE)+6(BC+CD)=4(AE- BD)+6BD=4AE+2BD=6.41329.82（厘米） .