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1、培训机构招聘初中数学老师笔试试题 （满分 120 分，时间 90 分钟） 一、填空题（ 6530 分） 1. 如果22a，那么 1 1 1 2 3a 的值为 2. 小智沿街匀速行走，发现每隔6 分钟从背后驶过一辆18 路公交车，每隔3 分钟从 迎面驶来一辆18 路公交车假设每辆18 路公交车行驶速度相同，而且18 路公交车 总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟 3. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两 次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4 的余数分别是0，1，2，3 的概率 为 0123 pppp， ，则 0123 pppp，中最大的是
2、 4. 如图，在ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的 中点，AD是BAC的平分线，MFAD，则FC的长 为 5.如图，正方形ABCD 的边长为 1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正 方形 A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形 A2B2C2D2 ，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是 _ 6.如图，在边长为4 的正方形 ABCD 中，先以点A 为圆心， AD 的长为半径画弧， 再以 AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积 是_(结果保留 ) 二、解答题（ 156=90 分） 1. 为了解大岭山
3、某水果批发市场荔枝的销售情况，智荟教育数学兴趣小组对该市场的 三种荔枝品种A、B、C 在 6 月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图 （均不完整）请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该市场 6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？ （2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C 三种荔枝共500千克，根据该市场6 月上半月的销售情况，求该商场应购进C 品种荔枝多少千克比较合理？ 2. 有四张正面分别标有文字“智”，“荟”，“教”，“育”的不透明卡片，它们除 文字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀 （1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“ 荟” 的概率； （2）随机抽取一张卡片，然后不
4、放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的 方法求出第一次抽到文字“ 教” 且第二次抽到文字“ 育” 的概率 3. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点 A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) (1)求抛物线的函数表达式； (2)求抛物线的顶点坐标和对称轴； (3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积S(图中阴影部分 ) 4. 阅读下面材料，并解答问题 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 5. 如图，在RtABC 中， C=90 ，点 P为 AC 边上的一点，将线段AP 绕点 A 顺时 针方向旋转（
5、点P对应点 P ） ，当 AP 旋转至 APAB 时，点 B、P、P恰好在同一直 线上，此时作P E AC 于点 E 来源#%:中教*网 （1）求证： CBP=ABP； （2）求证： AE=CP ； （3）当，BP =5时，求线段AB 的长 来 源: 中国教育& 出版网 6. 如图，以 O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（ 0，1），直线 x=1 交 x 轴交 于点 B。P为线段 AB上一动点，作直线PC PO ，交直线 x=1 于 点 C。过 P 点作直 线 MN平行于 x 轴，交 y 轴于点 M ，交直线 x=1 于点 N。 （1）当点 C在第一象限时，求证：OPM PCN ； （2）当点 C在第一象限时，设AP长为 m ，四边形 POBC 的面积为 S，请求出 S 与 m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）当点 P在线段 AB上移动时，点C也随之在直线x=1 上移动， PBC是否 可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点P 的坐标；如果不可能，请说明理由。 A B C N P M O x y x=1