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1、- 1 - 2011 年安徽高考数学试题（文科) 本试卷分第 I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第 1 至第 2 页，第 II 卷第 3 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。 考生注意事项： 1答题前，考生务必用在试题卷、 题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号， 并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。务 必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2答第 I 卷时，每小题选出的答案后，用2B 铅笔把答题卡对应的题材目的 答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3第 II卷时，必须用0.5 毫
2、米的黑色签字笔在答题卡上 书写，要求字体工 整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5 毫 米的黑色签字笔描清楚。必须在题号所指示区域作答，超出答题区域书写的答案 无效，在试题卷、草稿纸上答题无效 。 4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 锥体体积公式： V=1 3 Sh, 其中 S是锥体的底面积， h 是锥体的高。 若 （ x1,y1） ,(x2,y2), ， (xm,yn) 为 样 本 点 ， y=bx+a 为 回 归 直 线 ， 则 说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。 第卷（选择题 共 50分） 一、选择题：本大题共10
3、小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设 i 是虚数单位，复数 1 2 ai i 为纯复数，则是数a为 （A） 2 （B） -2 （C） - 1 2 （D ） 1 2 - 2 - （2）集合1, 2, 3, 4, 5, 6,U1, 4, 6,S2, 3, 4,T则S() 等于 (A) (B) 1, 5 (C) 4 ( D) 1, 2, 3, 4, 5 (3) 油长是 （A）2 (B) 22 (C)4 (D) 42 （4）若直线30xya过圆 22 240xyxy的圆心，则a的值为 （A）-1 （B） 1 （C）3 （D）-3 （5）若
4、点,a b在lgyx图像上，1a，则下列点也在此图像上的是 （A） 1 ,b a （B）10,1ab（C ） 10 ,1b a （D ） 2 2ab （6）设变量x，y满足1xy则2xy的最大值和最小值分别为 1xy 0x （A） 1， 1 （B） 2，2 （C） 1，2 （D ） 2，1 （7）若数列 n a的通项公式是an=(-1) n(3 n-2), 则 12 aa 10 a （A）15 (B)12 （C ）12 (D) 15 （8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的 表面积为 （A）48 （B）32+8 17 （C ）48+8 17 （D） 80 （9）从六边形的 6 个顶点
5、中随机选择4 个顶点，则以它 们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 （A） 1 10 （B） 1 8 - 3 - （C） 1 6 （D） 1 5 （10）函数 2 2 1fxaxx在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 第 卷 ( 非选择题共 100分) 考生注意事项 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答题，在试题卷上答题无效 二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的 相应位置。 （11） 设 f(x) 是定义 R上的奇函数，当 x 0 时， f(x)=2
6、x 2-x,f(1)=_ (12) 如图所示， 程序框图 （算法流 程图）的输 出结果是 _ (13) 函数 2 1 6 y xx 的定义域是 _ （14）已知向量 a ,b满足 ( a+2b) ? ( a- b),|a|=1,|b|=2 则 a与b的夹角为 _ （15）设()s in 2c o s 2,0fxaxbx a bR ab若() 6 fxf对一切 xR恒 成立，则 11 ()0 12 f - 4 - 7 ()() 105 ff ()fx既不是奇函数也不是偶函数 ()fx的单调递增区间是 2 ,() 63 kkkz ()fx过点（ a，b）的直线相交 以上结论正确的是 _( 写出正确
7、结论的编号 ) 三、简答题：本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或 盐酸步骤。解答解答写在答题卡上的指定区域内。 （16） （本小题满分 13分） 在 ABC中，a，b，c 分别为内角 A，B，C ，所对的边长， a= 3，b=2， 12 cos()0BC，求边 BC上的高 （17） （本小题满分 13分） l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-4, 其中实数 k1，k2满足 k1k2+2=0. （）证明 l1与 l2相交； （）证明 l1与 l2的交点在椭圆 2x 2+y2=1上 （18） （本小题满分 13 分） ？中a为正实数 （）当 4 3 a 时，求()fx
8、的极值点： （） 若()fx为R上的单调函数，求a的取值范围。 （19） （本小题满分为13分） 如图，ABED F C为多面体，平面ABED与平面 AC F D垂直，点O在线段AD 上， 1O A,2O D,O AB,O AC,O D E,O D F 都是正三角形 . （）证明直线 / /BCEF； （）求棱锥 FO BED 的体积 . - 5 - （20） （本小题满分 10 分） 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是？分统计数据： 年份2002 2004 2006 2008 2010 需求量（万吨） 236 246 257 276 286 （）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程*bxa； （）利用（）中所求的直线方程预测该地2012 年的粮食需求量 . 温馨提示 ：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明. （21） (本小题满分 13 分) 在数*和*之间插入n个实数 *成递增的等比数列， *个数的乘积记做T*, 再令 n alg n T （）求数列 n a的通项公式； （）设 n btan n a 1 tan n a，求数列 n b的 高考资源 网 w w 高 考资源网 - 6 - - 7 -